El árbol de Pitágoras es un tipo de fractal basado en una figura conocida como Pantalones de Pitágoras .
Pitágoras , demostrando su famoso teorema , construyó una figura donde los cuadrados están ubicados a los lados de un triángulo rectángulo. Por primera vez, el árbol de Pitágoras fue construido por A. E. Bosman ( 1891 - 1961 ) durante la Segunda Guerra Mundial , utilizando una regla de dibujo convencional.
Una de las propiedades del árbol de Pitágoras es que si el área del primer cuadrado es igual a uno, entonces en cada nivel la suma de las áreas de los cuadrados también será igual a uno.
Si en el árbol pitagórico clásico el ángulo es de 45 grados, entonces también es posible construir un árbol pitagórico generalizado usando otros ángulos. Tal árbol se refiere a menudo como el árbol de viento de Pitágoras . Si representa solo segmentos que conectan de alguna manera los "centros" elegidos de los triángulos, entonces obtiene un árbol pitagórico desnudo .
Árbol pitagórico clásico
Árbol pitagórico arrastrado por el viento
Árbol desnudo de Pitágoras
Árbol de Pitágoras arrastrado por el viento expuesto