Cavalieri, Buenaventura
| Buenaventura Cavalieri | |
|---|---|
| Fecha de nacimiento | 1598 |
| Lugar de nacimiento | Milán |
| Fecha de muerte | 30 de noviembre de 1647 |
| Un lugar de muerte | |
| País | Italia |
| Esfera científica | Matemáticas |
| Lugar de trabajo | Universidad de Bolonia |
| alma mater | universidad de pisa |
| consejero científico | Benedetto Castelli |
| Estudiantes | Gradic, Stepan y Angelis, Stefano |
| Conocido como | Autor del método indivisible |
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Bonaventura Francesco Cavalieri ( en italiano: Bonaventura Francesco Cavalieri , lat. Cavalerius , 1598 , Milán - 30 de noviembre de 1647 , Bolonia ) - Matemático italiano , precursor del análisis matemático , el representante más destacado e influyente de la " geometría de los indivisibles ". Los principios y métodos propuestos por él hicieron posible resolver con éxito muchos problemas de naturaleza analítica incluso antes del descubrimiento del análisis matemático .
Biografía
Nacido en Milán , Cavalieri hizo los votos monásticos a una edad temprana y perteneció a la orden de los Jesuata del Beato Jerónimo . Estudió matemáticas en Pisa con el seguidor y amigo de Galileo , Benedetto Castelli . A través de Castelli, Cavalieri conoció a Galileo , que entonces vivía en la cercana Florencia.
A fines de 1621, Cavalieri ya había hecho un progreso significativo en el desarrollo del método de los indivisibles , y en correspondencia con Galileo discutió la cuestión de la admisibilidad de descomponer figuras en elementos infinitesimales.
Cuando la cátedra de matemáticas de Bolonia quedó vacante en 1629, Cavalieri presentó un manuscrito de un trabajo terminado sobre la geometría de los indivisibles. Su candidatura fue calurosamente apoyada por Galileo, quien caracterizó al joven científico como un "rival de Arquímedes ".
Cavalieri trabajó como profesor en la Universidad de Bolonia hasta el final de su vida. El Papa Urbano VIII , que lo favoreció, lo nombró abad del monasterio.
Los últimos años de Cavalieri se vieron ensombrecidos por una severa forma de gota , de la que murió prematuramente a los 49 años.
En 1632, Cavalieri introdujo la designación "log". para el logaritmo . Antes que él, Kepler usó la notación "Log". [2] .
Cavalieri posee varios trabajos sobre trigonometría , logaritmos , óptica geométrica , etc., pero la obra principal de su vida fue el tratado " Geometría desarrollada de una nueva manera con la ayuda de continuos indivisibles " ( 1635 ) y sirviendo como su continuación " Seis geometrías estudios " (1647).
Un cráter en la Luna lleva el nombre de Cavalieri .
Método de los indivisibles
La comparación de las áreas de las figuras planas de Cavalieri se reduce a una comparación de "todas las líneas", que pueden imaginarse como secciones de figuras con líneas rectas que se mueven, pero permanecen todo el tiempo paralelas a alguna guía: la regulación . Asimismo, para comparar los volúmenes de los cuerpos, se introducen secciones planas tomadas en su totalidad.
La técnica para aplicar el método en planimetría solía ser la siguiente: se seleccionaba una figura de un área conocida, cuyas secciones podían compararse con las secciones del área en estudio. Si las longitudes de los segmentos de sección de cada par estaban en una proporción, digamos, 1:2, se concluyó que la misma proporción era cierta para las áreas de las figuras, de lo cual se sigue inmediatamente el resultado. Lo mismo se hizo en el caso de los cuerpos tridimensionales.
El pilar principal de la nueva geometría Cavalieri consideró el teorema:
Las figuras están relacionadas entre sí, como todas sus líneas, tomadas según cualquier regla, y los cuerpos, como todos sus planos, tomados según cualquier regla.
De aquí se sigue que para encontrar la relación entre dos figuras planas o sólidas, basta encontrar la relación entre todos los indivisibles de ambas figuras según alguna regularidad.
Notamos que a veces Cavalieri y sus seguidores usaron secciones curvilíneas en la descomposición.
Cavalieri ofreció numerosos ejemplos de la aplicación exitosa del método de los indivisibles, tanto para cuerpos conocidos como nuevos (por ejemplo, el hiperboloide de revolución ). También dio un ejemplo de una paradoja que puede conducir a conclusiones incorrectas debido a una elección fallida de secciones indivisibles. Pero no dio una regla clara para evitar errores.
El poder y la relativa simplicidad del nuevo método causaron una impresión extremadamente fuerte en los matemáticos contemporáneos. Generaciones enteras de destacados matemáticos estudiaron con Cavalieri.
Procedimientos en traducción rusa
- Buenaventura Cavalieri. Geometría expresada de una nueva manera con la ayuda de continuos indivisibles. Traducción con artículo introductorio y notas de S. Ya. Lurie. M.-L.: Ed. literatura técnica y teórica, 1940, 414 p.
Notas
- ↑ Cavalieri Bonaventura // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.
- ↑ Cajori F. Una historia de las notaciones matemáticas. vol. 2 (reimpresión de 1929) . — NY: Cosimo, Inc., 2007. — P. ss. -xii + 392p. - ISBN 978-1-60206-713-4 .
Literatura
- Historia de las matemáticas / Editado por A. P. Yushkevich , en tres volúmenes. - M. : Nauka, 1970. - T. II (Matemáticas del siglo XVII).
- chal _ Una revisión histórica del origen y desarrollo de los métodos geométricos . cap. 2, § 5. M., 1883.
Enlaces
- John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Cavalieri , Buenaventura _ _ (Inglés)
- Más información sobre el método de Cavalieri . Archivado el 31 de marzo de 2022 en Wayback Machine .
- Cálculo infinitesimal Archivado el 23 de febrero de 2008 en Wayback Machine , un artículo sobre su desarrollo histórico, en Encyclopaedia of Mathematics, Michiel Hazewinkel ed. (Inglés)
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