Mediciones cuánticas no destructivas

Las mediciones cuánticas no destructivas son un tipo especial de mediciones de un sistema cuántico , en el que la incertidumbre del observable cuántico medido no aumenta desde su valor medido durante la evolución normal posterior del sistema. Requieren necesariamente que el proceso de medida preserve la integridad física del sistema que se está midiendo y, además, imponen requisitos sobre la relación entre los observables estimados y el propio hamiltoniano del sistema. En cierto sentido, los SOI son el tipo de medición "clásico" y menos perturbador en la mecánica cuántica.

La mayoría de los dispositivos capaces de detectar una sola partícula y medir su posición cambian en gran medida el estado de la partícula en el espacio durante el proceso de medición, por ejemplo, los fotones se destruyen cuando golpean una pantalla. Además, una medida puede simplemente cambiar el estado de una partícula de forma impredecible; entonces la segunda medición, no importa cuánto tiempo después de la primera, no garantiza que la partícula esté en el mismo lugar. Incluso para mediciones proyectivas de "primer tipo" ideales, en las que la partícula se encuentra en el estado propio medido inmediatamente después de la medición, la posterior evolución libre de la partícula provocará una incertidumbre en la posición que crece rápidamente.

Por el contrario, la medida de la cantidad de movimiento (y no de la posición) de una partícula libre puede ser SOI, porque la distribución de la cantidad de movimiento se conserva para una partícula con su propio hamiltoniano p 2 /2 m . Dado que el hamiltoniano de una partícula libre conmuta con el operador de cantidad de movimiento, el estado propio de la cantidad de movimiento también es un estado propio de energía, por lo que después de medir la cantidad de movimiento, su incertidumbre no aumenta debido a la evolución libre.

Tenga en cuenta que el término "no destructivo" no implica que la función de onda no colapse .

SOI es extremadamente difícil de llevar a cabo experimentalmente. Gran parte de la investigación de SOI ha estado impulsada por el objetivo de superar la precisión establecida por el límite cuántico estándar en la detección experimental de ondas gravitacionales [1] . También es posible utilizar SOI en computación cuántica .

La teoría general de SOI fue presentada por Braginsky , Vorontsov y Thorn [2] después de numerosos trabajos teóricos de Braginsky [3] [4] , Caves, Drever, Hollenhort, Khalili, Sandberg, Thorn, Unruh, Vorontsov y Zimmerman.

Definición técnica

Denotar por el observable para algún sistema con su propio hamiltoniano . El sistema se mide con el instrumento , el cual se acopla a través de la interacción hamiltoniana solo por breves instantes de tiempo. Es decir, el sistema evoluciona libremente según . La medida exacta es la que da el estado global como aproximación: $A$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {S}}$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {RS}}$ ${\mathcal {S))$ $H_{\mathcal {S}}$ $A$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$

\vert \psi \rangle \approx \sum_{i}\vert A_{i}\rangle_{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle_{\mathcal {R}}

donde son los vectores propios correspondientes a los posibles resultados de medición, y son los valores correspondientes al estado del dispositivo de medición que los registra. $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S))$ $A$ ${\ estilo de visualización \ vert R_ {i} \ rangle _ {\ mathcal {R}}}$

La dependencia de lo observable en el tiempo en la representación de Heisenberg:

A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.

Una secuencia de mediciones se llama SOI si y solo si el conmutador de valores observables para cualquier momento de medición es cero: [2] $A$

{\ estilo de visualización [A (t_ {n}), A (t_ {m})] = 0}

para cualquier momento del tiempo y durante las mediciones. $Tennesse}$ $t_{m}$

Si esta propiedad se conserva para una elección arbitraria de tiempos y , entonces se denomina "variable THD continua". Si esto es cierto solo para ciertos tiempos discretos, entonces se denomina "variable estroboscópica SOI". $Tennesse}$ $t_{m}$ $A$ $A$

Por ejemplo, en el caso de una partícula libre, la energía y el momento se conservan y, de hecho, son observables SOI continuos, pero la coordenada no lo es. Por otro lado, para un oscilador armónico, la posición y el momento satisfacen las relaciones de conmutación periódicas en el tiempo, lo que implica que x y p no son observables SOI continuos. Sin embargo, si se realizan mediciones en tiempos separados por números enteros de semiciclos ( ), los conmutadores desaparecen como resultado. Esto significa que x y p son observables estroboscópicos SOI. $\tau _{k}={\frac {k}{2\nu }}$

Discusión

Observable , que se conserva bajo libre evolución. $A$

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A ]=0,

es automáticamente una variable THD. La secuencia de medidas proyectivas ideales serán automáticamente medidas SOI. $A$

Para realizar mediciones QND en sistemas atómicos, la fuerza de medición (velocidad) compite con el decaimiento óptico causado por la acción inversa de las mediciones. [5] La gente suele utilizar el espesor óptico o la cooperatividad para caracterizar la relación relativa entre la potencia de medición y el decaimiento óptico. Usando guías de ondas nanofotónicas como interfaz cuántica, es posible usar el acoplamiento de átomos con un campo relativamente débil [6] y, por lo tanto, realizar una medición cuántica de mayor precisión con un pequeño número de perturbaciones en la operación del sistema cuántico.

Crítica

Se ha demostrado que el uso del término "SOI" no añade nada a la noción habitual de una medida cuántica fuerte y, además, puede ser confuso debido a los dos significados diferentes de la palabra "destrucción" en un sistema cuántico (pérdida de un estado cuántico frente a la pérdida de una partícula). [7]

Experimentos

El 2 de marzo de 2020 se supo sobre el experimento, durante el cual por primera vez se realizó con éxito una medición cuántica no destructiva del estado de espín de un electrón en un punto cuántico en silicio [8] .

Notas

↑ Rudenko V. N., Dodonov V. V., Manko V. I. Medición no perturbadora en un experimento de ondas gravitacionales Copia de archivo fechada el 16 de marzo de 2022 en Wayback Machine // Cartas al Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1980. - T. 78, N° 3. - S. 881-896.
↑ 1 2 Braginsky , V. Mediciones cuánticas de no demolición // Ciencia . - 1980. - vol. 209 , núm. 4456 . - Pág. 547-557 . -doi : 10.1126 / ciencia.209.4456.547 . - . —PMID 17756820 .
↑ Braginsky V. B. , Vorontsov Yu . _ 41–53 (1974)
↑ Braginsky V. B., Vorontsov Yu . - 1977. - T. 73, N° 10. - S. 1340-1343.
↑ Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. Respuesta dispersiva de átomos atrapados cerca de la superficie de una nanofibra óptica con aplicaciones a la medición cuántica sin demolición y compresión de espín // Physical Review A : revista . - 2016. - Vol. 93 , núm. 2 . — Pág. 023817 . -doi : 10.1103 / PhysRevA.93.023817 . — . -arXiv : 1509.02625 . _
↑ Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. Cooperatividad mejorada para la compresión de espín inducida por la medición cuántica sin demolición de átomos acoplados a una guía de onda nanofotónica // Physical Review A : revista . - 2018. - Vol. 97 , núm. 3 . — Pág. 033829 . -doi : 10.1103 / PhysRevA.93.033829 . — . — arXiv : 1712.02916 .
↑ Monroe, C. Demolición de la no demolición cuántica // Physics Today : revista . - 2011. - vol. 64 , núm. 1 . — Pág. 8 . -doi : 10.1063/ 1.3541926 . — . Archivado desde el original el 15 de abril de 2013.
↑ J. Yoneda, K. Takeda, A. Noiri, T. Nakajima, S. Li, J. Kamioka, T. Kodera & S. Tarucha Lectura cuántica sin demolición de un espín de electrones en silicio . Archivado el 6 de marzo de 2020 en Wayback . Machine // Nature Communications, volumen 11, Número de artículo: 1144 (2020)

Enlaces

Mediciones cuánticas no destructivas Archivado el 15 de mayo de 2020 en Wayback Machine // Encyclopedia of Physics
Artículo de Physicsworld Archivado el 17 de febrero de 2012 en Wayback Machine .
Midiendo información cuántica sin destruirla. Archivado el 28 de enero de 2012 en Wayback Machine .
Contar fotones sin destruirlos. Archivado el 11 de febrero de 2012 en Wayback Machine .