Simetría sesgada
La simetría sesgada (o antisimetría con respecto a un par de argumentos dados) es la propiedad de un objeto matemático que es una función de varios argumentos para cambiar de signo (obtener un factor −1) cuando se intercambian dos argumentos.
Por ejemplo, algunas matrices cuadradas son simétricas oblicuas (antisimétricas) con respecto a la permutación de índices (es decir, la transposición : A T =− A , o A ij = −A ji ). Obviamente, los elementos diagonales de tal matriz deben ser iguales a cero.
Un tensor de rango al menos dos puede ser (o no ser) antisimétrico en algunos pares de sus índices (canales), o incluso en todos.
La función es antisimétrica con respecto a un par de argumentos si Por ejemplo, la función es antisimétrica
Una operación binaria es asimétrica si su resultado cambia de signo cuando se intercambian los operandos. Algunos ejemplos son la operación de resta , la operación de productos cruzados , los corchetes de Poisson , el conmutador . Una operación ternaria también puede ser asimétricamente simétrica (por ejemplo, el producto mixto de vectores es asimétricamente simétrico con respecto a cualquier par de operandos).
Un objeto perfectamente sesgado simétrico cambia de signo cuando se intercambian dos argumentos (índices). Algunos objetos pueden ser asimétricos en un par de índices y no ser asimétricos en otros pares.