El criterio de optimización (criterio de optimización) es un indicador característico de la solución del problema, por cuyo valor se estima la optimización de la solución encontrada, es decir, la máxima satisfacción de los requisitos. En un problema, se pueden establecer varios criterios de optimización.
La optimización es el proceso de encontrar la solución mejor u óptima a un problema (conjunto de parámetros ) bajo criterios dados. Al caracterizar un objeto, es difícil elegir un criterio único que garantice la integridad de los requisitos. Y el deseo de una solución integral y la designación de una gran cantidad de criterios complica enormemente la tarea. Por lo tanto, en diferentes tareas, el número de criterios puede ser diferente. Los problemas de optimización de un solo criterio ( con un criterio de optimización) a veces se denominan optimización escalar y multicriterio : optimización vectorial . Además, el número de parámetros que caracterizan el objeto (tarea) que se está optimizando también puede ser diferente, y los parámetros pueden cambiar de forma continua o discreta ( optimización discreta ).
En el caso límite, la solución de problemas prácticos puede reducirse a un problema de optimización de dos criterios, cuyos criterios son “precio” y “calidad” (el llamado “precio-calidad”). Esto claramente le permite tener en cuenta tanto los requisitos económicos (precio) como los de producción y técnicos ( calidad del producto ). Reducir el problema a un solo criterio requiere la introducción de supuestos significativos, pero facilita la elección final.
Los problemas de optimización se usan activamente donde es importante obtener un resultado altamente eficiente, por ejemplo, en economía , ingeniería , informática . El ejemplo más simple de un problema de optimización técnica y económica puede ser la elección del diámetro de la tubería a través de la cual la bomba bombea el líquido . Con una disminución en el diámetro de la tubería, su costo disminuye, pero los costos de energía para bombear líquido aumentan debido a la mayor resistencia hidráulica .
Un ejemplo de un problema de optimización multiparámetro (dos parámetros) sería el problema de elegir el diámetro de una tubería con líquido caliente o vapor, ya que el diámetro de la tubería y el espesor del aislamiento térmico se seleccionan simultáneamente, mientras que el resto son constantes. Al mismo tiempo, ambos parámetros son discretos, ya que hay una gama de tuberías y parámetros típicos de segmentos de aislamiento térmico terminados . Los parámetros de muchos procesos tecnológicos [1] , los volúmenes de producción de las empresas [2] , los niveles de confiabilidad del producto [3] y muchos otros están sujetos a optimización. otrosComo regla general, la solución del problema de optimización se divide en las siguientes etapas:
Debe enfatizarse que la optimización, en contraste con la comparación habitual de opciones, implica la consideración de todas las soluciones que caen dentro del rango de valores de parámetros aceptables. Esas soluciones, durante la búsqueda de las cuales no se llevó a cabo una revisión completa de las posibles opciones, generalmente se denominan "racionales".
La elección correcta de los criterios juega un papel esencial en la elección de la solución óptima. En la teoría de la decisión, no se ha encontrado ningún método general para elegir los criterios de optimización. Principalmente guiado por la experiencia o las recomendaciones. [4] El tema se estudia más para problemas financieros y económicos , en los que a menudo se usa un solo criterio: el indicador de máxima eficiencia , la ganancia , o la máxima rentabilidad , o el período mínimo de recuperación , etc. El uso de un solo criterio para problemas técnicos (por ejemplo, el máximo nivel de seguridad , mínimo consumo de energía , mínimo daño ambiental ) muchas veces conduce a resultados absurdos que van más allá del área de soluciones admisibles, por lo que se suele combinar con criterios económicos (por ejemplo, mínimo costo o ingreso máximo ).
Las grandes dificultades son causadas por criterios de optimización "incalculables", que se relacionan, por ejemplo, con cuestiones humanitarias, impresión artística, cambios de paisaje, etc. (por ejemplo, máxima comodidad, belleza). Para tener en cuenta tales criterios, se pueden aplicar evaluaciones de expertos .
Los métodos más desarrollados de optimización de criterio único, en la mayoría de los casos, permiten obtener una solución inequívoca. En los problemas de optimización multicriterio , es imposible elegir la solución absolutamente mejor (salvo casos especiales), ya que al pasar de una opción a otra, por regla general, los valores de algunos criterios mejoran, pero los valores de otros empeorar. La composición de tales criterios se llama contradictoria, y la solución final siempre será un compromiso. El compromiso se resuelve introduciendo ciertas restricciones adicionales o supuestos subjetivos. Por lo tanto, es imposible hablar de una única solución objetiva a tal problema.
A menudo, una tarea de criterios múltiples se reduce a una tarea de un solo criterio mediante el uso de la "convolución" de criterios en uno complejo, llamado función objetivo (o función de utilidad). Por ejemplo, en los procedimientos competitivos de selección de contratistas y proveedores, la función objetivo se calcula en base a criterios de puntuación. En varios casos, la clasificación y la aplicación consistente de criterios de optimización, el método de análisis de jerarquía , se aplican con éxito .
En ocasiones, el método general para problemas multiobjetivo se denomina optimización de Pareto [5] , que permite encontrar una serie de soluciones "no mejorables", pero este método no garantiza la optimización global de las soluciones. Menos conocido es el "optimismo de Slater".
Por conveniencia y percepción inequívoca, los criterios K i (donde i = 1,…, m ; m es el número de criterios) están normalizados (escalarizados), es decir, por lo general conducen a la siguiente forma: