Manuscrito Bakhshali

Manuscrito Bakhshali
inglés  Manuscrito de Bakhshali
Género texto matemático
Idioma original Sanskrit
Original publicado 224-383/885-993 ANUNCIO (fechas de radiocarbono recientemente refutadas, ver Plofker et al. 2017 [1] , Houben 2018 §3 [2] )
Paginas 70 hojas

El manuscrito Bakhshali  es un antiguo texto matemático indio escrito en corteza de abedul , que fue encontrado en 1881 en el pueblo de Bakhshali , distrito de Mardan (actual Pakistán , cerca de Peshawar ). Según varios expertos, "el manuscrito existente más antiguo de las matemáticas indias" [3] . Parte del manuscrito ha sido fechado por radiocarbono en 224-383 y otra parte en 885-893 d. C. en un estudio que ha sido muy criticado (Plofker et al. 2017 [4] y Houben 2018, § 3 [5] ). El manuscrito contiene el primer uso conocido del carácter cero en la India [6] [7] , escrito en sánscrito con una influencia significativa de los dialectos locales [3] .

Descubrimiento

El manuscrito fue descubierto en 1881 por un campesino en un campo en el pueblo de Bakhshali, cerca de la ciudad de Mardan (ahora la provincia pakistaní de Khyber Pakhtunkhwa ) [3] . El primer estudio del manuscrito fue realizado por el orientalista germano-británico R. Hörnle [3] [8] . Después de la muerte de Hörnle, el manuscrito fue examinado por J. R. Kay, quien revisó el texto y lo publicó como libro en 1927 [9] .

El manuscrito consta de setenta páginas de corteza de abedul [3] [10] , cuyo orden se desconoce [3] , las hojas supervivientes no son el texto completo. El manuscrito se encuentra en la Bodleian Library de la Universidad de Oxford [3] [10] (MS. Sansk. D. 14) y debido a su fragilidad no está disponible para investigación.

Características del manuscrito

El manuscrito es una colección de reglas matemáticas y ejemplos que las ilustran. Cada regla se describe como una tarea, se da su solución y la verificación de esta solución. Las reglas se formulan en verso y los comentarios en prosa, acompañados de cálculos matemáticos. El tema del manuscrito incluye problemas de aritmética , álgebra y geometría , incluyendo medidas .

El manuscrito está escrito en una forma temprana de escritura de farsa , que se usó principalmente entre los siglos VIII y XII en el noroeste de la India, Cachemira y las regiones vecinas [3] . El idioma del manuscrito es el sánscrito , [11] pero hay una influencia significativa de los dialectos locales en la fonética y la morfología, y algunas de estas características del texto son características del sánscrito híbrido budista . Es probable que la mayoría de los problemas y ejemplos del manuscrito hayan sido escritos originalmente en sánscrito, y una de las secciones haya sido escrita íntegramente en uno de sus dialectos [12] . Es posible que el manuscrito sea una colección de fragmentos de diferentes obras escritas en diferentes idiomas (dialectos) [13] . Hayashi señala que algunos de los errores en el texto pueden deberse a errores del escriba o pueden ser errores ortográficos [14] .

En el colofón de una de las secciones del manuscrito, se menciona que fue escrito por un brahmán , a quien se hace referencia como "el hijo de Chajaka, el rey de las calculadoras", y está destinado al estudio de Hasika, el hijo de uno de los siete sabios divinos - Vasistha . Este brahmán podría ser tanto el autor del comentario como el autor del manuscrito [15] . Junto al colofón hay una corrupción de la palabra rtikāvati , que ha sido interpretada como el nombre del lugar Mārtikāvata , mencionado por Varahamihira como ubicado en el noroeste de la India (junto con Taxila , Gandhara , etc.) - el lugar donde el manuscrito podría han sido escritos.

Contenido matemático

El estilo de presentación en el manuscrito recuerda al del comentario de Bhaskara I sobre el capítulo gaṇita (matemáticas) de Aryabhatya , que incluye un énfasis en un sistema de prueba que está obsoleto en escritos posteriores [3] . El manuscrito es una colección de reglas y problemas matemáticos (en verso) y comentarios en prosa sobre estos versos [3] . Primero en el texto hay una descripción de la regla con uno o más ejemplos, donde a cada ejemplo le sigue una “prueba” ( nyāsa/sthāpanā ) en forma de cálculo en forma de tablas, luego cálculos paso a paso y la conclusión de que esta solución confirma la regla [3] . Las reglas matemáticas descritas en el manuscrito son algoritmos y métodos para resolver varios tipos de problemas, tales como cálculo de fracciones , raíces cuadradas , progresiones aritméticas y geométricas , resolución de sistemas de ecuaciones lineales , ecuaciones cuadráticas y ecuaciones indefinidas de segundo grado [9] [ 15] .

El investigador Takao Hayashi comparó el texto del manuscrito con otros textos sánscritos y llegó a la conclusión de que su fragmento es una cita textual del Mahabharata [3] . Hayashi también encontró pasajes similares en Ramayana , Vayupurana, Lokaprakasa de , etc. Algunas de las reglas matemáticas mencionadas en el manuscrito también se encuentran en Aryabhatiya de Aryabhata , Aryabhatiyabhashya de Bhaskara I , "Patiganite" y "Trayrashike" de Sridhara , "Ganitasarasamgrahe" de Mahavira , así como "Lilavati" y "Bijaganite" de Bhaskara II . Problemas matemáticos extremadamente similares a los presentados en el manuscrito de Bakhshali también están contenidos en un manuscrito anónimo que data de una fecha posterior a la vida de Thakkar Feru (c. 1291-1323).

Escribir números y el signo cero

Una característica importante del manuscrito es la notación de números utilizando el sistema de numeración posicional , que utiliza un punto como símbolo del cero [16] . El símbolo del cero se conoció como "shunya-bindu" (literalmente "punto de espacio vacío"). Las referencias a este concepto se pueden encontrar en la novela-poema Vasavadata de Subandhu , que está fechada por Maan Singh entre 385 y 465 [17] .

Antes de la fecha de creación del manuscrito, realizada mediante datación por radiocarbono en 2017 (y posteriormente refutada), se consideraba que la designación cero más antigua era una inscripción del siglo IX en la pared de un templo en Gwalior , Madhya Pradesh [ 7] .

Véase también

Notas

  1. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle y Dominik Wujastyk. 2017. "El manuscrito Bakhshālī: una respuesta a la datación por radiocarbono de la Biblioteca Bodleian". Historia de la ciencia en el sur de Asia, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Archivado el 4 de agosto de 2020 en Wayback Machine .
  2. ↑ Jan EM Houben "Paradoja lingüística y diglosia: sobre el surgimiento del sánscrito y el lenguaje sánscrito en la India antigua". De Gruyter Open Linguistics (Número de actualidad sobre filología sociolingüística histórica, editado por Chiara Barbati y Christian Gastgeber.) OPLI – vol. 4, número 1: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Takao Hayashi (2008), Manuscrito Bakhshālī , en Helaine Selin , Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales , vol. 1, Springer, pág. B1-B3, ISBN 9781402045592 , < https://books.google.com/books?id=kt9DIY1g9HYC&lpg=RA1-PA1&pg=RA1-PA1 > Archivado el 19 de agosto de 2020 en Wayback Machine . 
  4. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle y Dominik Wujastyk. 2017. "El manuscrito Bakhshālī: una respuesta a la datación por radiocarbono de la Biblioteca Bodleian". Historia de la ciencia en el sur de Asia, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Archivado el 4 de agosto de 2020 en Wayback Machine .
  5. ↑ Jan E.M. Houben "Paradoja lingüística y diglosia: sobre el surgimiento del sánscrito y el lenguaje sánscrito en la antigua India". De Gruyter Open Linguistics (Número de actualidad sobre filología sociolingüística histórica, editado por Chiara Barbati y Christian Gastgeber.) OPLI - vol. 4, número 1: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  6. ↑ Devlin, Hannah . Mucho ruido y pocas nueces: el texto indio antiguo contiene el símbolo cero más antiguo , The Guardian  (13 de septiembre de 2017). Archivado desde el original el 20 de noviembre de 2017. Consultado el 11 de mayo de 2019.
  7. ↑ 1 2 La datación por carbono encuentra que el manuscrito de Bakhshali contiene los orígenes registrados más antiguos del símbolo 'cero' , Bodleian Library  (14 de septiembre de 2017). Archivado desde el original el 14 de septiembre de 2017. Consultado el 11 de mayo de 2019.
  8. ↑ Hoernle, 1887 .
  9. ↑ 1 2 Bibhutibhusan Datta. Reseña del libro: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript—A Study in Medieval Mathematics, 1927  : revista . - Toro. amer Matemáticas. Soc., 1929. vol. 35 . - pág. 579-580 .  
  10. ↑ 1 2 John Newsome Crossley; Anthony Wah-Cheung Lun; Kangshen Shen; Shen Kangsheng. Los nueve capítulos sobre el arte matemático: compañero y comentario  (inglés) . - Oxford University Press , 1999. - ISBN 0-19-853936-3 .
  11. ↑ Kaye, 2004 , pág. once.
  12. ↑ Sección VII 11, correspondiente al folio 46 v . ( Hayashi 1995 , p. 54)
  13. ↑ Hayashi, 1995 , pág. 54.
  14. ↑ Hayashi, 1995 , pág. 26
  15. ↑ 1 2 Plofker, Kim (2009), Matemáticas en India , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6 
  16. ↑ Pearce, Ian. El manuscrito Bakhshali . El archivo MacTutor History of Mathematics (mayo de 2002). Fecha de acceso: 24 de julio de 2007. Archivado desde el original el 9 de agosto de 2007.
  17. ↑ Singh, Maan (1993). Subandhu , Nueva Delhi: Sahitya Akademi, ISBN 81-7201-509-7 , págs. 9-11.

Literatura

Enlaces

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