Megamaser

Megamaser  es un tipo de máser astrofísico , que es una fuente natural de emisión estimulada . Los megamasers se distinguen de otros tipos de masers cósmicos por sus altas luminosidades isotrópicas . Los megamasers tienen luminosidades del orden de 10 3 luminosidades solares ( L ), que es millones de veces mayor que la luminosidad de los masers de la Vía Láctea . El término análogo kilomaser se aplica a másers extragalácticos con luminosidades alrededor de L ; la luminosidad de los gigamasers es miles de millones de veces mayor que la luminosidad de los masers en la Vía Láctea; el término máser extragaláctico se refiere a todos los máseres fuera de la Vía Láctea. Los megamasers son el tipo más conocido de masers extragalácticos; la mayoría de ellos son megamasers de hidroxilo (OH), lo que significa un aumento en la línea espectral correspondiente a la transición entre niveles en la molécula de hidroxilo. También se sabe que los megamasers emiten en las líneas de otras tres moléculas: agua (H 2 O), formaldehído (H 2 CO) y metina (CH).

Los megamasers de agua fueron los primeros megamasers en ser descubiertos. El primer megamaser de agua fue descubierto en 1979 en la galaxia NGC 4945 . El primer megamaser de hidroxilo se descubrió en 1982 en la galaxia Arp 220 , la galaxia infrarroja ultraluminosa más cercana . Todos los megamasers de hidroxilo posteriores también se han descubierto en galaxias infrarrojas brillantes , y también se han encontrado varios kilomasers de hidroxilo en galaxias con luminosidad infrarroja más baja. Las galaxias infrarrojas más brillantes han experimentado fusiones o interacciones recientes con otras galaxias y actualmente están experimentando ráfagas de formación estelar . Muchas características de la emisión de los megamasers de hidroxilo difieren de las de los masers de hidroxilo de la Vía Láctea, incluida la amplificación de la radiación de fondo y la relación de potencia de las líneas de hidroxilo a diferentes frecuencias. La inversión de población en moléculas de hidroxilo es creada por la radiación en el rango infrarrojo lejano, que ocurre cuando la luz de las estrellas es absorbida y reemitida por el polvo interestelar . La división de línea debida al efecto Zeeman se puede utilizar para determinar los campos magnéticos en las regiones de emisión máser. Así, se midió por primera vez el campo magnético en otra galaxia.

Los megamasers y kilomasers de agua se encuentran principalmente en asociación con núcleos galácticos activos, mientras que los masers de nuestra galaxia y los masers extragalácticos débiles se encuentran principalmente en regiones de formación estelar. A pesar de la diferencia en el entorno, las condiciones bajo las cuales se crean los másers de agua extragalácticos no son muy diferentes de aquellas en las que se crean los másers de agua de las galaxias. Las observaciones de megamasers de agua se han utilizado como parte de métodos precisos para determinar la distancia a otras galaxias y para refinar la constante de Hubble .

Teoría

Másers

El término máser proviene del acrónimo MASER: Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation (amplificación de microondas por emisión estimulada). Considere un sistema de átomos o moléculas con diferentes estados de energía; un átomo o molécula puede absorber un fotón y pasar a un nivel de energía más alto , o un fotón puede inducir la emisión de otro fotón con la misma energía como resultado de que el átomo o molécula pasa a un nivel de energía más bajo. La formación de un máser requiere una población inversa, en la que hay más átomos/moléculas en niveles de energía más altos que en los más bajos. En tal estado, la radiación inductora creará más fotones de los que se absorben. Tal sistema no está en equilibrio térmico; se necesita una fuente de energía para promover la transición de átomos o moléculas a un estado excitado. Al llegar al estado de inversión de población, un fotón con una energía igual a la diferencia de energía entre dos niveles de energía puede inducir la aparición de otro fotón con la misma energía. El átomo o molécula se moverá entonces a un nivel de energía más bajo. La repetición de tal proceso conduce a una amplificación de la radiación original, y dado que los fotones emitidos tienen la misma energía, la luz amplificada es monocromática. [2] [3]

Másers cósmicos

Los másers y láseres creados en la Tierra y los másers espaciales requieren la existencia de una población inversa, pero las condiciones bajo las cuales se logra una población inversa difieren significativamente. Los másers en los laboratorios tienen un sistema de partículas de alta densidad que impone restricciones en la transición entre los niveles de energía en los que puede ocurrir la radiación máser; también se requiere usar un resonador en el que la luz pase repetidamente a través de la sustancia. Los máseres cósmicos operan a bajas densidades, lo que conduce a grandes caminos libres medios. A bajas densidades, es más fácil sacar una sustancia del estado de equilibrio térmico, ya que dicho equilibrio se mantiene mediante colisiones entre partículas. Los valores grandes del camino libre medio hacen que los fotones sean más propensos a inducir la emisión estimulada, lo que resulta en la amplificación de la radiación de fondo. [4] Los másers cósmicos son bombeados por la radiación de fondo o las colisiones de partículas. Cuando son bombeados por radiación, los fotones infrarrojos con una energía que excede la energía de las transiciones máser excitan los átomos y las moléculas, lo que crea una población inversa. En el bombeo de colisión, la inversión de población se crea mediante colisiones que excitan las moléculas a niveles de energía más altos que los de las transiciones máser, a las que luego descienden las moléculas emitiendo fotones. [5]

Historia

En 1965, 12 años después de la creación del primer máser en el laboratorio, se descubrió un máser de hidroxilo en el plano de la Vía Láctea. [6] En años posteriores, se descubrieron máseres que emitían en las líneas de otras moléculas, incluyendo agua (H 2 O), monóxido de silicio (SiO), metanol (CH 3 OH). [7] El valor típico de la luminosidad isotrópica de los másers galácticos es 10 −6 −10 −3 L . [8] La primera confirmación de la existencia de una emisión máser extragaláctica provino del descubrimiento de una molécula de hidroxilo en NGC 253 en 1973; la luminosidad de la fuente de radiación era un orden de magnitud superior al valor medio de los máseres galácticos. [9]

En 1982, se descubrió el primer megamaser en la galaxia infrarroja ultraluminosa Arp 220 . [10] La luminosidad de la fuente bajo el supuesto de isotropía fue de 10 3 L . Este valor es decenas de millones de veces más alto que el valor típico de los másers galácticos, por lo que la fuente en Arp 220 se llama megamaser . [11] En ese momento, se conocían máseres de agua extragalácticos. En 1984, se descubrió la radiación máser de las moléculas de agua en NGC 4258 y NGC 1068 , comparable en potencia al hidroxilo megamaser en Arp 220. [12]

Durante la siguiente década, se descubrieron megamasers de moléculas de formaldehído (H 2 CO) y metino (CH). Los másers de formaldehído galáctico son relativamente raros, y se conocen más megamasers de formaldehído que másers galácticos de formaldehído. Los máseres de metino son bastante comunes en la Galaxia. Ambos tipos de megamasers se han encontrado en galaxias en las que se ha encontrado hidroxilo. La metina se observa en galaxias con absorción por moléculas de hidroxilo; el formaldehído se encuentra en galaxias con absorción de hidroxilo y emisión de megamaser de hidroxilo. [13]

A partir de 2007, se conocen 109 megamasers de hidroxilo, antes del corrimiento al rojo . [14] Se conocen más de 100 másers de agua extragalácticos, [15] de los cuales 65 son lo suficientemente brillantes como para ser considerados megamasers. [dieciséis]

Condiciones de existencia

Independientemente de qué molécula produzca la emisión máser, hay varias condiciones que debe cumplir el medio para que se produzca una emisión máser potente. Una de las condiciones es la presencia de radiación de fondo en el rango de radio con espectro continuo, lo que asegura la presencia de fotones que inducen la emisión estimulada, ya que las líneas máser de transición entre niveles se ubican en el rango de radio. También debe haber un mecanismo de bombeo que cree una población inversa, así como una cierta densidad y un camino libre medio. Por lo tanto, existen condiciones que crean restricciones en las propiedades del medio en el que es posible la radiación máser. [17] Las condiciones para los diferentes tipos de moléculas son diferentes; por ejemplo, no se han encontrado galaxias en las que existan simultáneamente megamasers de hidroxilo y agua. [dieciséis]

Megamasers de hidroxilo

La galaxia Arp 220, en la que se descubrió el primer megamaser, es la galaxia infrarroja ultraluminosa más cercana; se ha estudiado en detalle en varios rangos de longitud de onda. [Dieciocho]

Propiedades de la región máser

Se han detectado megamasers de hidroxilo en regiones cercanas a los núcleos de ciertos tipos de galaxias: galaxias infrarrojas brillantes ( es decir, galaxias infrarrojas luminosas , LIRG )  , cuyas luminosidades (, y galaxias infrarrojas ultraluminosasL11en el rango infrarrojo lejano superan los 10 12 litros _ [19] A pesar de sus altas luminosidades infrarrojas, estas galaxias suelen ser bastante débiles en el espectro visible. Por ejemplo, para la galaxia Arp 220, la relación entre la luminosidad en el infrarrojo y la luminosidad en la parte azul del espectro es 80. [20] 

La mayoría de las galaxias infrarrojas brillantes interactúan con otras galaxias o muestran signos de una fusión reciente , [21] la misma afirmación es cierta para las galaxias infrarrojas brillantes que contienen megamasers de hidroxilo. [22] Las galaxias que contienen megamasers son ricas en gas molecular en comparación con las galaxias espirales; la masa de hidrógeno molecular supera los 10 9 M . [23] Bajo la influencia de las fusiones, el gas se envía a la parte central de las galaxias, creando una alta densidad y aumentando la tasa de formación de estrellas. La luz de las estrellas calienta el polvo, que vuelve a emitir luz en el infrarrojo lejano y crea la alta luminosidad que se ve en las galaxias que contienen megamasers de hidroxilo. [23] [24] [25] La temperatura del polvo, estimada a partir de la radiación infrarroja lejana, es más alta que la temperatura de los brazos espirales y oscila entre 40 y 90 K. [26]

La luminosidad en el infrarrojo lejano, así como la temperatura del polvo en una galaxia infrarroja brillante, afectan la probabilidad de que la galaxia albergue un megamaser de hidroxilo; Dado que la temperatura del polvo se correlaciona con la luminosidad en el rango infrarrojo lejano, es bastante difícil identificar la influencia de cada uno de los factores por separado de las observaciones. Es más probable que las galaxias con polvo más cálido contengan un megamaser de hidroxilo, al igual que las galaxias infrarrojas ultraluminosas cuyas luminosidades superan los 10 12 L . Al menos cada tercera galaxia infrarroja ultraluminosa y cada sexta galaxia infrarroja brillante contiene un megamaser de hidroxilo. [27] Las primeras observaciones de los megamasers de hidroxilo mostraron una correlación entre la luminosidad isotrópica en las líneas de hidroxilo y la luminosidad en el infrarrojo lejano: L OH L FIR 2 . [28] A medida que se descubrieron nuevos megamasers de hidroxilo y se tuvo en cuenta el cambio de Malmquist , la relación se hizo más plana: L OH L FIR 1,2 0,1 . [29]

Las primeras observaciones espectrales de los núcleos de las galaxias infrarrojas brillantes que contienen megamasers de hidroxilo mostraron que las propiedades de tales galaxias son indistinguibles de las de la población de galaxias infrarrojas brillantes en su conjunto. Aproximadamente un tercio de las galaxias que contienen megamaser se clasificaron como galaxias con estallido estelar , una cuarta parte como galaxias Seyfert del segundo tipo y el resto como objetos LINER ( Región de línea de emisión nuclear de baja ionización, regiones de emisión con baja ionización en el núcleo galáctico ) .  Las propiedades ópticas de las galaxias que contienen y no contienen megamasers de hidroxilo no son significativamente diferentes. [30] Las observaciones recientes con el Telescopio Spitzer han hecho posible distinguir entre dos grupos de galaxias, con un 10-25% de las galaxias que contienen megamasers de hidroxilo que muestran signos de un núcleo activo, en comparación con un 50-95% de las galaxias infrarrojas brillantes que no lo tienen. No mostrar actividad máser. [31]

Las galaxias infrarrojas brillantes con megamasers de hidroxilo se pueden distinguir de otras galaxias infrarrojas brillantes por su contenido de gas molecular. La mayor parte del gas molecular de la galaxia está contenido en hidrógeno molecular; en un megamaser de hidroxilo típico, la densidad del gas molecular supera los 1000 cm - 3 y la fracción de gas denso es mayor que en otras galaxias infrarrojas brillantes. Dichos valores de densidad se encuentran entre las densidades de gas molecular promedio más altas en las galaxias infrarrojas brillantes. La fracción de gas de alta densidad se mide comparando la luminosidad producida por el cianuro de hidrógeno (HCN) y el monóxido de carbono (CO). [32]

Características de las líneas espectrales

La emisión de megamasers de hidroxilo se produce principalmente en líneas a frecuencias de 1665 y 1667 MHz. También hay dos líneas de emisión a 1612 y 1720 MHz, pero solo se encuentran en una pequeña cantidad de megamasers de hidroxilo. En todos los megamasers conocidos, la emisión es más fuerte en la línea de 1667 MHz; los valores típicos de la relación del flujo de radiación en una línea dada al flujo de radiación en la línea de 1665 MHz oscilan entre 2 y más de 20. [33] Para la emisión de moléculas de hidroxilo en equilibrio termodinámico, esta relación oscila entre 1,8 a 1 V en función del espesor óptico del sistema; por lo tanto, un valor de relación superior a 2 indica que el sistema de moléculas no está en equilibrio termodinámico. [34] Para los máseres de hidroxilo galácticos en las regiones de formación de estrellas, la emisión en la línea de 1665 MHz suele ser más fuerte; para máseres de hidroxilo cerca de estrellas en las últimas etapas de evolución, la emisión en la línea de 1612 MHz es más fuerte. [35] El ancho total de la línea de emisión a una frecuencia dada es de varios cientos de kilómetros por segundo, y las propiedades individuales que definen el perfil de emisión corresponden a velocidades de decenas y cientos de kilómetros por segundo. [33] Los máseres de hidroxilo galácticos tienen anchos de línea característicos de aproximadamente 1 km/s o menos. [34]

Los megamasers de hidroxilo amplifican la emisión de radio continua de la galaxia en la que se encuentran. Dicha radiación consiste principalmente en radiación de sincrotrón producida por supernovas de tipo 2. [36] La amplificación de dicha radiación es baja, oscilando entre un pequeño porcentaje y varios cientos por ciento. Las fuentes de alta ganancia tienden a tener líneas de emisión más estrechas; la ganancia de los centros de las líneas es mayor. [37]

Se han observado varios megamasers de hidroxilo, incluido Arp 220, mediante técnicas de interferometría de radio de línea de base muy larga , lo que permite estudiar objetos con alta resolución angular . Las observaciones de VLBI han demostrado que la emisión de megamasers de hidroxilo consta de dos componentes: difusa y compacta. La componente difusa da una ganancia inferior a 1 y tiene un ancho de línea del orden de cientos de km/s. La radiación obtenida en el marco de las observaciones con un solo radiotelescopio tiene características similares, en las que es imposible resolver los componentes individuales del megamaser. El componente compacto tiene una alta ganancia, de 10 a 100 en orden de magnitud, una alta relación de flujo en las líneas de 1667 MHz y 1665 MHz y un ancho de línea de varios km/s. [38] [39] Las características de este tipo de radiación se explican por la presencia de un estrecho anillo de materia alrededor del núcleo de la galaxia, la radiación difusa ocurre en el anillo y las nubes máser individuales con un tamaño de aproximadamente un parsec crean un componente compacto de la radiación. [40] Los máseres de hidroxilo de la Vía Láctea son más como regiones de emisión compactas en megamasers. También hay algunas regiones extendidas de emisión de máser galáctico de moléculas individuales, que se asemejan al componente difuso de megamasers de hidroxilo. [41]

Mecanismo de bombeo

La relación observada entre la luminosidad en la línea de hidroxilo y en la parte del infrarrojo lejano del espectro atestigua a favor del mecanismo de bombeo de megamasers de hidroxilo por radiación. [28] Las observaciones iniciales de VLBI de megamasers de hidroxilo cercanos llevaron a la cuestión de la aplicabilidad de dicho modelo para el componente compacto de la emisión de megamaser, ya que requiere una alta fracción de fotones infrarrojos absorbidos por moléculas de hidroxilo y, en este caso, bombeo de colisión. es más aplicable. [42] Sin embargo, el modelo de emisión máser, en el que la emisión es producida por grumos de materia, es capaz de reproducir las propiedades observadas de emisión de hidroxilo compacta y difusa. [43] Un estudio detallado reciente mostró que la radiación de bombeo principal para las líneas máser principales es de 53 µm. Para crear suficientes fotones en una determinada longitud de onda, el polvo interestelar que procesa la radiación estelar debe tener una temperatura de al menos 45 K. [31]

Aplicaciones de las observaciones de megamasers de hidroxilo

Los megamasers de hidroxilo ocurren en la región de los núcleos de las galaxias infrarrojas brillantes y son un indicador de la etapa de formación de galaxias. Dado que la radiación de hidroxilo no está sujeta a extinción por el polvo interestelar en su propia galaxia, los megamasers de hidroxilo pueden ser indicadores de las condiciones de formación de estrellas en la galaxia. [45] En corrimiento al rojo z ~ 2, hay galaxias infrarrojas brillantes que son más poderosas que galaxias similares cerca de la Vía Láctea. La relación observada entre la luminosidad en la línea de hidroxilo y la luminosidad en el rango infrarrojo lejano sugiere que los megamasers en tales galaxias tienen una luminosidad 10-100 veces mayor. [46] Las observaciones de megamasers de hidroxilo en tales galaxias proporcionarán desplazamientos al rojo más precisos e información sobre la formación de estrellas. [47]

La primera detección de la manifestación del efecto Zeeman en otra galaxia se realizó mediante observaciones de megamasers de hidroxilo. [48] ​​​​El efecto Zeeman consiste en el desdoblamiento de una línea espectral debido a la presencia de un campo magnético, el tamaño del desdoblamiento es proporcional a la componente del campo magnético dirigido a lo largo de la línea de visión. El efecto Zeeman se detectó en cinco megamasers de hidroxilo, el valor típico del campo magnético fue de varios mG, lo que coincide en orden de magnitud con el campo magnético en los masers de hidroxilo galácticos. [49]

Megamasers de agua

Si los megamasers de hidroxilo difieren significativamente de los masers de hidroxilo galácticos, entonces los megamasers de agua no muestran signos de una diferencia radical en las condiciones de ocurrencia en comparación con los masers de agua galácticos. Los megamasers de agua pueden describirse por la misma función de luminosidad que los masers de agua galácticos. Algunos máseres de agua extragalácticos existen en regiones de formación estelar, al igual que máseres de agua galácticos, pero se observan máseres más potentes en regiones cercanas a núcleos galácticos activos. La luminosidad isotrópica de tales másers varía desde varias unidades hasta varios cientos de luminosidades solares; se han encontrado objetos similares tanto en galaxias cercanas, por ejemplo, en Messier 51 (0.8L ), como en galaxias más distantes, por ejemplo, en NGC 4258 ( 120L ). [cincuenta]

Propiedades de línea y mecanismo de bombeo

La radiación de los megamasers de agua se observa principalmente a una frecuencia de 22 GHz y surge como resultado de una transición entre los niveles de energía de rotación en una molécula de agua. El estado superior corresponde a una temperatura de 643 K por encima del estado fundamental, la población de este nivel requiere una densidad de unos 10 8  cm – 3 o más y una temperatura de al menos 300 K. Las moléculas de agua llegan a un estado de equilibrio termodinámico a densidades de hidrógeno molecular de aproximadamente 10 11  cm – 3 , lo que da un límite superior a la concentración en la región donde se produce la emisión del máser de agua. [51] La emisión de máseres de agua está bien modelada por máseres que aparecen detrás de una onda de choque que atraviesa regiones densas del medio interestelar. Tales ondas crean altas concentraciones y temperaturas (en relación con las condiciones típicas en el medio interestelar) necesarias para la emisión máser. [52]

Aplicaciones de las observaciones de máseres de agua

Las observaciones del máser de agua se pueden utilizar para obtener distancias precisas a galaxias distantes. Si asumimos que las órbitas de los puntos máser son keplerianos y medimos su aceleración y velocidad centrípeta, entonces podemos determinar el diámetro de la región ocupada por el máser. La comparación del tamaño lineal con el angular da una estimación de la distancia al máser. Este método es aplicable a los máseres de agua, ya que ocupan un área pequeña alrededor del núcleo galáctico activo y tienen un ancho de línea pequeño. [53] Este método de determinación de distancias se utiliza para obtener una estimación independiente de la constante de Hubble . El método tiene limitaciones porque solo se conoce una pequeña cantidad de megamasers de agua en la región donde se aplica la ley de Hubble . [54] Esta medida de distancias también brinda la posibilidad de medir la masa del objeto central, que en los casos considerados es un agujero negro supermasivo . Las mediciones de la masa de los agujeros negros utilizando observaciones de megamasers de agua son los métodos más precisos para determinar la masa de los agujeros negros en otras galaxias. Las masas de los agujeros negros medidas de esta manera son consistentes con la relación M-sigma , una relación empírica que relaciona la velocidad de dispersión de las estrellas en el bulbo de la galaxia con la masa del agujero negro supermasivo central. [55]

Notas

  1. ↑ Un megamaser cósmico . www.telescopioespacial.org . Consultado el 4 de febrero de 2017. Archivado desde el original el 30 de enero de 2017.
  2. ↑ Griffiths (2005) , págs. 350-351.
  3. ↑ Townes, Charles H. Charles H. Townes Conferencia Nobel de 1964 . Consultado el 25 de diciembre de 2010. Archivado desde el original el 15 de diciembre de 2010.
  4. ↑ Elitzur (1992) , págs. 56-58.
  5. ↑ Lo (2005) , págs. 628-629.
  6. ↑ Weaver et al. (1965)
  7. ↑ Reid y Moran (1981)
  8. ↑ Morán (1976)
  9. ↑ Elitzur (1992) , pág. 308.
  10. ↑ Baan, Wood y Haschick (1982)
  11. ↑ Baan y Haschick (1984)
  12. ↑ Elitzur (1992) , pág. 315.
  13. ↑ Ba'an (1993)
  14. ↑ Chen, Shan y Gao (2007)
  15. ↑ Braatz, Jim. Un catálogo de galaxias detectadas en emisión de H 2 O Maser (4 de mayo de 2010). Fecha de acceso: 20 de agosto de 2010. Archivado desde el original el 8 de enero de 2011.
  16. ↑ 1 2 Lo (2005) , pág. 668.
  17. ↑ Baan (1993) , págs. 80-81.
  18. ↑ Elitzur (1992) , págs. 308-310.
  19. ↑ Darling y Giovanelli (2002) , pág. 115
  20. ↑ Elitzur (1992) , pág. 309.
  21. ↑ Andreasian y Alloin (1994)
  22. ↑ Darling y Giovanelli (2002) , págs. 115-116.
  23. ↑ 1 2 Burdyuzha y Vikulov (1990) , p. 86.
  24. ↑ Darling y Giovanelli (2002) , pág. 116
  25. ↑ Mirabel y Sanders (1987)
  26. ↑ Lockett y Elitzur (2008) , pág. 986.
  27. ↑ Darling y Giovanelli (2002) , págs. 117-118.
  28. ↑ 12Baan (1989 )
  29. ↑ Darling y Giovanelli (2002) , págs. 118-120.
  30. ↑ Darling y Giovanelli (2006)
  31. ↑ 1 2 Willett et al. (2011)
  32. ↑ Cariño (2007)
  33. ↑ 1 2 Randell et al. (1995) , pág. 660.
  34. ↑ 1 2 Baan, Wood y Haschick (1982) , pág. L51.
  35. ↑ Reid y Moran (1981) , págs. 247-251.
  36. ↑ Baan y Klockner (2006) , pág. 559.
  37. ↑ Baan (1993) , pág. 74-76.
  38. ↑ Lonsdale et al. (1998)
  39. ↑ Diamante et al. (1999)
  40. ↑ Parra et al. (2005)
  41. ↑ Parra et al. (2005) , pág. 394.
  42. ↑ Lonsdale et al. (1998) , págs. L15-L16.
  43. ↑ Lockett y Elitzur (2008) , pág. 985.
  44. ↑ Lockett y Elitzur (2008) , pág. 991.
  45. ↑ Darling (2005) , pág. 217.
  46. ↑ Burdyuzha y Komberg (1990)
  47. ↑ Lo (2005) , págs. 656-657.
  48. ↑ Robishaw, Quataert y Heiles (2008) , pág. 981.
  49. ↑ Robishaw, Quataert y Heiles (2008)
  50. ↑ Elitzur (1992) , pág. 314-316.
  51. ↑ Lo (2005) , págs. 629-630.
  52. ↑ Elitzur, Hollenbach y McKee (1989)
  53. ↑ Herrnstein et al. (1999)
  54. ↑ Reid et al. (2009)
  55. ↑ Kuo et al. (2011)

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