Menecmo

Menecmo
Μέναιχμος
Fecha de nacimiento alrededor del 380 a. mi.
Lugar de nacimiento
Fecha de muerte alrededor del 320 a. mi.
Un lugar de muerte
País
Esfera científica geometría
consejero científico Eudoxo de Knidos
Conocido como investigador de secciones cónicas

Menechmus ( griego Μέναιχμος , lat.  Menaechmus , c. 380 a. C.  - c. 320 a. C. ) fue un antiguo matemático griego , alumno de Eudoxo , miembro de la Academia de Atenas de Platón , hermano del matemático Dinostrato . Mencionado por autores antiguos como el primer investigador de secciones cónicas y en relación con los intentos de resolver el problema de doblar el cubo .

Biografía y actividad científica

Las obras de Menechmus y los detalles de su biografía no nos han llegado. Se sabe que nació en Asia Menor , en la ciudad de Alopeconnese. Las principales fuentes de información sobre Menechmus son la carta de Eratóstenes al rey Ptolomeo Euergetes y los escritos de Proclus Diadochus . Plutarco menciona que Menechmus le demostró a Platón un dispositivo mecánico que resuelve el problema de construir una arista de un cubo duplicado; Plutarco añade que Platón desaprobaba enérgicamente la mezcla de alta geometría y baja mecánica.

Proclus Diadochus , citando a Eratóstenes , relata el descubrimiento de Menechmus de las secciones cónicas ( elipse , parábola e hipérbola ) y las llama "la tríada de Menechmus". Posteriormente, Apolonio de Perge dio nombres modernos , el mismo Menechmo y sus seguidores llamaron a las curvas en estudio simplemente secciones de un cono.

Menechmus descubrió nuevas curvas mientras abordaba el problema de la duplicación del cubo . La conexión con este problema es fácil de entender: duplicar el cubo requiere sacar la raíz cúbica , y esto no se puede lograr con una regla y un compás; sin embargo, si se agregan secciones cónicas a la clase de curvas admisibles (líneas rectas y círculos), entonces la construcción de raíces cúbicas no es difícil de realizar. Algebraicamente, esto significa, por ejemplo, que para resolver una ecuación, encontramos el punto de intersección de las curvas (parábola) e   (hipérbola).

El mismo Menechmus publicó dos formas de doblar el cubo: cruzando dos parábolas, o cruzando una parábola y una hipérbola; se anotan en el comentario de Eutocius de Ascalon a la obra de Arquímedes " Sobre la esfera y el cilindro ". El primero de los métodos mencionados, en terminología moderna, significa construir la intersección de parábolas y ; la abscisa del resultado da .

Nuestra noción de la ecuación de una curva era ajena a los antiguos geómetras, pero los griegos conocían las relaciones entre los diversos atributos de una curva; los llamaron síntomas . Parte de estas relaciones, por ejemplo, incluidas las proyecciones de los puntos de la hipérbola sobre sus asíntotas , no difieren esencialmente de nuestras ecuaciones, sin embargo, en un sistema de coordenadas oblicuas. Esta técnica geométrica alcanzó un especial virtuosismo con Apolonio de Perge , quien también estudió las secciones cónicas.

Hay una mención (no confirmada en otras fuentes) de que Menechmus participó en el entrenamiento de Alejandro Magno , y al mismo tiempo pronunció la famosa frase "No hay camino real en geometría". Sin embargo, Euclides compite con él por el honor de ser el autor de esta frase , y Ptolomeo I por el honor de escucharla .

Menechmus murió, presumiblemente en la ciudad de Cyzicus .

Literatura

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