Secuencia M
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 2 de noviembre de 2021; las comprobaciones requieren 2 ediciones .La secuencia M o secuencia de longitud máxima ( en inglés , maximum-length secuencia , MLS ) es una secuencia binaria pseudoaleatoria generada por un registro de desplazamiento con retroalimentación lineal y que tiene un período máximo. Las secuencias M se utilizan en los sistemas de comunicación de banda ancha.
Propiedades
Las secuencias M tienen las siguientes propiedades ( Golomb , 1967):
- Las secuencias M son periódicas con período ;
- el número de símbolos que toman el valor uno, en la longitud de un período de la secuencia M por uno más que el número de símbolos que toman el valor cero;
- cualquier combinación de caracteres de longitud sobre la longitud de un período de la secuencia M, con la excepción de una combinación de ceros, ocurre como máximo una vez. Una combinación de ceros está prohibida: sobre su base, solo se puede generar una secuencia de ceros;
- la suma módulo 2 de cualquier secuencia M con su desplazamiento cíclico arbitrario también es una secuencia M;
- El ACF periódico de cualquier secuencia M tiene un nivel constante de lóbulos laterales igual a [1] ;
- El ACF de una secuencia M truncada, que se entiende como una secuencia no periódica con una longitud de período N , tiene un valor de lóbulo lateral cercano a . Por lo tanto, al aumentar N, la magnitud de los picos laterales disminuye [1] .
Relación con la transformada de Hadamard
Kohn y Lempel (1977 descubrieron la relación entre las secuencias M y transformada de Hadamard lo que hizo posible calcular la función de autocorrelación de una secuencia M utilizando un algoritmo rápido como la FFT .
Véase también
Notas
- ↑ 1 2 Varakin L. E. Sistemas de comunicación con señales similares al ruido. - M.: Radio y comunicación, 1985. - S. 49.
Literatura
- McEliece RJ Campo finito para científicos e ingenieros, Kluwer Academic Publishers, 1987.
- Golomb S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
- Cohn M., Lempel A. Sobre transformaciones rápidas de secuencia M, IEEE Trans. Teoría de la información, vol. IT-23, pág. 135-137, enero de 1977.
- Varakin LE Sistemas de comunicación con señales similares al ruido. - M.: Radio y comunicación, 1985. - S. 49-65.
- Shirman Ya. D., Manzhos VN Teoría y técnica de procesamiento de información de radar en el contexto de interferencia. - M.: Radio y comunicación, 1981. - S. 138-146.