Notación de Steinhaus-Moser

La notación Steinhaus-Moser es un método de notación para números enteros muy grandes propuesto por Hugo Steinhaus y se representa mediante polígonos.

Primeras operaciones:

= norte norte ;
\ u003d n - n es un triángulo n veces;
= n - n se eleva al cuadrado n veces;

y así.

El propio Steinhaus usó solo tres operaciones, la última se denota como n en un círculo:

= .

Introduzcamos la notación: — n anidada m veces en un p - gon. Luego podemos definir las reglas para calcular los valores de los polígonos de Steinhaus-Moser: $M(n,m,p)$

$M(n,1,3)=n^{n}$ ,
$M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$ ,
$M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$ .

Respectivamente,

= ; ${\ estilo de visualización M (n, 1, 3)}$
= ; ${\ estilo de visualización M (n, 1,4)}$
= ${\ estilo de visualización M (n, 1,5)}$

Significados especiales

Algunos números tienen nombres especiales:

mega - 2 en un círculo: ② (últimos 14 dígitos: ...93539660742656) o ${\ estilo de visualización M (2,1,5)}$

{\begin{alineado}M(2,1,5)&=M(2,2,4)=M(M(2,1,4),1,4)=M(M(2, 2,3),M(2,2,3),3)=\\&=M(M(M(2,1,3),1,3),M(M(2,1,3), 1,3),3)=M(M(2^{2},1,3),M(2^{2},1,3),3)=\\&=M(4^{4} ,4^{4},3)=M(256,256,3)=M(256,256,3)\aprox. (256\flecha arriba)^{256}257\end{alineado}}

megiston - 10 en un círculo: ⑩ o ${\ estilo de visualización M (10,1,5) = M (10,10,4)}$
el número de Moser es 2 en un megágono (polígono con mega lados), es decir, . $M(2,1,M(2,1,5))=M(2,1,M(256,256,3))$

Comparando con la función que determina el número de Graham , puedes ver que mega y megiston son menores que g 1 (el llamado Grahal), y el número de Moser se encuentra entre g 1 y g 2 .

Véase también

Función de Ackermann

Enlaces

Weisstein, Notación de Eric W. Steinhaus-Moser (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
| Últimos 14 dígitos del número Mega

Grandes números
Números	gogol Número de Shannon googolplex número de sesgos número de Moser número de graham ÁRBOL(3) Número de Rayo
Funciones	Función de Ackermann Función Veblen Funciones psi de Buchholz tetración pentación hiperoperador Jerarquía de rápido crecimiento Jerarquía de crecimiento lento Jerarquía resistente
Notaciones	Notación de Steinhaus-Moser Notación de flecha Knuth Notación de flecha de Conway Notación masiva de Bowers