Pentación

La pentación es tetración repetida , así como la tetración es exponenciación repetida . Es un hiperoperador , es una función no conmutativa y, por lo tanto, tiene dos funciones inversas , que pueden llamarse penta-raíz y penta-logaritmo (similar a cómo la exponenciación tiene dos funciones inversas: la raíz aritmética y el logaritmo ).

Significados seleccionados

$2\flecha arriba ^{{3}}2={^{{2}}2}=4$
$2\flecha arriba ^{3}3={^{^{2}2}2}={^{4}2}=65\,536$
$2\uparrow ^{3}4={^{^{^{2}2}2}2}={^{65\,536}2}=2^{2^{2^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{2)))))))))$ (torre de energía, 65.536 cifras de altura) ${\ estilo de visualización \ aproximadamente \ exp _ {10} ^ {65 \, 533} (4 {,} 29508)}$

$3\flecha arriba ^{3}2={^{3}3}=3^{3^{3}}=3^{27}=7\,625\,597\,484\,987$
$3\flecha arriba ^{3}3={^{^{3}3}3}={^{7\,625\,597\,484\,987}3}=3^{3^{ 3^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{3)))))))$ (torre de energía, 7.625.597.484.987 dígitos de altura) $\approx \exp _{10}^{7\,625\,597\,484\,986}(1{,}09902)$

$4\uparrow ^{3}2={^{4}4}=4^{4^{4^{4}}}=4^{4^{256}}\aprox.\exp_{10 }^{3}(2{,}19)$ (un número con más de 10,153 dígitos)

$5\uparrow ^{3}2={^{5}5}=5^{5^{5^{5^{5}}}}=5^{5^{5^{3125}} }\aproximado \exp _{10}^{4}(3{,}33928)$ (un número con más de 10 10 2184 dígitos)

Grandes números
Números	gogol Número de Shannon googolplex número de sesgos número de Moser número de graham ÁRBOL(3) Número de Rayo
Funciones	Función de Ackermann Función Veblen Funciones psi de Buchholz tetración pentación hiperoperador Jerarquía de rápido crecimiento Jerarquía de crecimiento lento Jerarquía resistente
Notaciones	Notación de Steinhaus-Moser Notación de flecha Knuth Notación de flecha de Conway Notación masiva de Bowers