Principio de Curie

El principio de Curie (principio de simetría universal ) es un principio general de simetría -disimetría [1] , que describe el efecto de la simetría en todas las propiedades físicas y expresa el aspecto simétrico del principio de causalidad : los elementos de simetría coincidentes de las causas se conservan en la simetría. de efectos (el grupo de simetría de la causa es un subgrupo del grupo de simetría del efecto [2 ] ), mientras que las causas siempre tienen menor o igual número de elementos de simetría que las acciones que provocan [3] [4] . En otras palabras, la acción en un mismo sistema de varias causas de diferente naturaleza, cada una de las cuales tiene su propia simetría, conduce a un resultado que conserva solo los elementos de simetría coincidentes de sus causas [5] [6] , y las consecuencias pueden tienen una simetría más alta que sus causas. Si el resultado revela una cierta violación de la simetría, entonces la misma disimetría debería manifestarse en las causas que la originaron.

El principio de Curie en su formulación original habla de la pérdida de elementos de simetría en la superposición de fenómenos, pero nada dice de la posibilidad de la aparición simultánea de nuevos elementos de simetría que no están contenidos en los fenómenos individuales. Con respecto al problema de determinar la simetría de un sistema a partir de la simetría conocida de las partes que componen el sistema, es válida la regla de Shubnikov : si el sistema consta de partes equivalentes, su simetría no se reduce a la intersección de la simetría. grupos de las partes, pero es más antiguo que él [5] .

Antecedentes históricos

El principio fue formulado en 1894 por Pierre Curie [7] , quien demostró que no solo los cristales y otros objetos reales, sino también los campos y, en general, todos los fenómenos físicos sin excepción pueden tener simetría [8] , que es descrita por siete Curie grupos [9] (de lo contrario, grupos de simetría de Curie limitantes , es decir, grupos de simetría puntual que contienen ejes de simetría de orden infinito). He aquí algunas citas de las obras de P. Curie:

"Creo que los conceptos de simetría familiares para los cristalógrafos deberían introducirse en la física".
“Cuando ciertas causas producen ciertos efectos, entonces los elementos de simetría de las causas deben aparecer en los efectos que causan”.
“Cuando se encuentra cierta disimetría en cualquier fenómeno, entonces la misma disimetría debería manifestarse en las causas que los originaron”.
“Las proposiciones contrarias a estas son incorrectas, al menos en la práctica; en otras palabras, los efectos pueden tener una mayor simetría que las causas que los provocaron.

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El principio de Curie en la física de los cristales

En física de cristales , el principio de Curie, según el cual todos los elementos de simetría de un cristal son a la vez los elementos de simetría de cualquiera de sus propiedades físicas, es una generalización del principio de Neumann [10] , añadiendo a su formulación una mención de la simetría de la acción [11] junto con la simetría del grupo de cristales puntuales y la simetría de sus propiedades físicas: el grupo de simetría de las propiedades físicas inherentes a un cristal incluye el grupo de simetría puntual de un cristal , es decir, el último es un subgrupo de la primera propiedad del cristal [5] [12] . En otras palabras, el grupo de simetría de los tensores que caracterizan las propiedades físicas de un cristal coincide con el grupo de simetría del cristal o es más ancho que él. Pueden surgir elementos de simetría adicionales debido a varias razones, por ejemplo, como consecuencia de la forma del cristal [13] . Bajo una influencia externa, el cristal cambia la simetría de sus puntos de tal manera que conserva solo los elementos de simetría que son comunes con los elementos de simetría de la influencia [6] . Si el grupo de simetría cristalina inicial es un subgrupo del grupo de simetría de acción, entonces la simetría cristalina no cambia bajo esta acción.

El principio de Neumann relaciona la simetría de las propiedades de un cristal con la simetría del propio cristal antes del impacto, mientras que el principio de Curie permite determinar la simetría del cristal después del impacto. Así, por ejemplo, la expansión térmica de un cristal (el efecto de un escalar - temperatura ) puede provocar un cambio en los ángulos entre las caras del cristal, pero no puede provocar un cambio en su simetría (si no hay fases). transiciones). Cuando la simetría de un cristal cambia bajo la acción anisotrópica, el principio de Curie le permite encontrar inmediatamente esta simetría cambiada y, en consecuencia, los cambios correspondientes en la simetría de las propiedades físicas [6] .

Debe recordarse que, al imponer prohibiciones sobre ciertos efectos, el principio de Curie no afirma en absoluto que existan realmente efectos que no lo contradigan [14] . Por lo tanto, prohíbe que los cristales que tienen un centro de simetría exhiban propiedades piezoeléctricas , pero de ninguna manera se deduce que los cristales no centrosimétricos exhiban necesariamente tales propiedades [15] .

El principio de Curie en mineralogía

En mineralogía, el principio de Curie conecta la simetría de un fenómeno (un objeto natural, un cristal) con la simetría del medio que le dio origen [16] , es decir, la simetría del medio generador se superpone a la propia simetría estructural. del cuerpo formado en este medio, y como resultado, la forma del cuerpo conserva sólo aquellos elementos de su propia simetría, que coinciden con los elementos de simetría del medio que se le impone, es decir, el grupo de simetría del cuerpo es el subgrupo de simetría general de todas las interacciones manifestadas en este cuerpo; la aparición en el cuerpo de cualesquiera elementos de simetría que no sean propios de una de las causas generadoras, según I.I. Shafranovsky se asocia con la existencia de condiciones especiales [17] . Según I. I. Shafranovsky, el principio de Curie se divide en cuatro partes, que están indisolublemente unidas, pero lo revelan desde diferentes ángulos [18] :

En relación con la aparición y el crecimiento de los cristales, el principio de Curie establece que la simetría externa de un cuerpo (cristal) depende tanto de su propia simetría (estructural) del objeto como de la simetría del medio madre circundante (alimentador) [20] . Sólo se conservan aquellos elementos de simetría intrínsecos del objeto que coinciden con los correspondientes elementos de simetría del medio. Los elementos de simetría faltantes de un objeto constituyen su disimetría [21] .

En el caso de nutrición uniforme en todos los lados, la simetría del medio es la simetría de una esfera, por lo que el cristal conserva todos los elementos de simetría inherentes a este mineral y crece en forma de poliedro regular correspondiente a verdaderas formas simples. . Si un cristal crece sobre una superficie horizontal en condiciones de calma, entonces se crean flujos de concentración verticales a su alrededor y el medio tiene la simetría de un cono. Dichos cristales conservan sólo un eje de simetría de orden N y el correspondiente número de planos de simetría, si estos elementos de simetría del cristal coinciden con los del medio. Con una orientación aleatoria del núcleo sobre una superficie horizontal, un cristal crece sin ningún elemento de simetría. Con el crecimiento de cristales en un flujo de materia en movimiento, que tiene un solo plano de simetría, el crecimiento de cristales va hacia el flujo; si el plano de simetría del cristal semilla coincide con el plano de simetría del flujo, entonces también se conserva en la parte cubierta del cristal. Si los planos de simetría no coinciden, el cristal crecido estará completamente desprovisto de simetría visible. La influencia de la simetría del medio depende del tipo de movimiento, de la naturaleza de los vórtices. Si la velocidad del flujo es baja y los vórtices no se separan del cristal en crecimiento, las caras posteriores se lavan débilmente y mueren de hambre, y se forman inclusiones en ellas. Si la velocidad de movimiento es muy alta, los vórtices se eliminan rápidamente de la superficie del cristal en crecimiento, la sobresaturación en el volumen del vórtice cambia poco, todas las caras crecen uniformemente y se produce un crecimiento sin defectos [22] .

El principio de Curie en termodinámica de no equilibrio

El papel del principio de Curie en la termodinámica lineal sin equilibrio [23] es que simplifica los problemas, lo que permite excluir de antemano una serie de procesos cruzados. De acuerdo con el principio de Curie, en los sistemas isotrópicos, cuyas propiedades son las mismas en todas las direcciones, las conexiones entre los flujos termodinámicos y las fuerzas termodinámicas de diferentes dimensiones tensoriales son imposibles [4] [24] [25] . Por lo tanto, una causa escalar no puede causar un flujo vectorial, es decir, para que se produzcan efectos cruzados, las fuerzas termodinámicas deben tener la misma dimensión tensorial: ambas deben ser escalares, vectores o tensores de la misma dimensión. Por ejemplo, una reacción química (la afinidad química  es un escalar, es decir, un tensor de rango cero) no puede provocar una difusión o flujo de calor, ya que los gradientes de temperatura y concentración  son vectores, es decir, tensores de primer rango, por lo tanto, en este caso, no hay efectos cruzados (los coeficientes de reciprocidad cruzada son iguales a cero [26] ). Pero los gradientes de temperatura y potencial químico tienen la misma dimensión tensorial y se influyen mutuamente.

Notas

  1. ↑ Disimetría aquí significa la totalidad de todos los elementos de simetría que faltan. Esta disimetría difiere de la asimetría, es decir, la ausencia de simetría ( Sirotin I. S., Shaskolskaya M. P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, p. 179 ). Un conjunto completo de elementos de simetría (tipo simetría) de cualquier figura siempre forma un grupo en el sentido matemático, mientras que un conjunto similar de elementos de simetría faltantes (es decir, disimetría) no da tal grupo.
  2. ↑ Zhilin, 2012 , pág. 518.
  3. ↑ Prigogine, 2002 , pág. 343.
  4. ↑ 1 2 Fokin, 2013 , pág. 90.
  5. ↑ 1 2 3 Física. Gran Diccionario Enciclopédico, 1998 , p. 336.
  6. ↑ 1 2 3 Enciclopedia física, volumen 2, 1990 , p. 538.
  7. ↑ Curie, 1966 .
  8. ↑ 1 2 Curie, 1968 , p. 22
  9. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 42.
  10. ↑ El principio de Neumann (1885) establece que la propiedad física de un cristal también puede tener una simetría mayor que la de un cristal, pero necesariamente debe incluir la simetría del grupo puntual del cristal ( Sirotin I.S., Shaskolskaya M.P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, p.180 ). El significado del principio de Neumann es que la transformación de simetría inherente a un cristal no puede cambiar sus propiedades físicas. El término principio de Neumann pertenece a W. Vogt . El principio de Neumann puede considerarse una consecuencia del principio de Curie, aunque se estableció antes y desempeñó un papel importante en el desarrollo de la física de los cristales.
  11. ↑ Esta parte del principio de Curie a veces se separa en una regla de Curie separada ( Physical Encyclopedia , vol. 2, 1990, p. 538 ), que complementa el principio de Neumann al principio de Curie.
  12. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , pág. 180.
  13. ↑ Zhilin, 2012 , pág. 518.
  14. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , pág. 390.
  15. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , pág. 423.
  16. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 43.
  17. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 158.
  18. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 149.
  19. ↑ “La simetría característica de algún fenómeno es la máxima simetría compatible con la existencia del fenómeno. Un fenómeno puede existir en un medio que tenga su propia simetría característica o la simetría de uno de los subgrupos de su simetría característica. En otras palabras, algunos elementos de simetría pueden coexistir con algunos fenómenos, pero esto no es necesario. Es necesario que algunos elementos de simetría estén ausentes. Esta es la disimetría que crea el fenómeno” ( Pierre Curie. Sobre la simetría en los fenómenos físicos ).
  20. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 127.
  21. ↑ Diccionario geológico, volumen 2, 1978 , p. 137.
  22. ↑ Leyes de simetría en mineralogía, 1987 , p. 144-181.
  23. ↑ K. Truesdell considera superfluo mencionar el nombre de Curie y usar el término "principio" para obtener un resultado en la termodinámica lineal sin equilibrio que sigue directamente del álgebra tensorial ( Truesdell C. Rational Thermodynamics, 1984, p. 391 ).
  24. ↑ Bazarov, 2010 , pág. 265.
  25. ↑ Ageev, 2001 , pág. 37.
  26. ↑ Bazhin, 2004 , pág. 327.

Literatura