Grupo de mentiras simples
Un grupo de Lie simple es un grupo de Lie que no tiene subgrupos normales aparte de los triviales (es decir, que consisten en la identidad del grupo o en el grupo completo). Un concepto estrechamente relacionado es el " grupo de Lie semisimple ", que no tiene subgrupos invariantes abelianos, excepto los triviales.
Clasificación de los grupos de Lie simples
Los grupos de mentiras simples son relativamente fáciles de clasificar, como lo hizo Eli Cartan a principios del siglo XX. La clasificación según los esquemas de Dynkin es la más obvia .
Los grupos de Mentira Simple se dividen en 4 series infinitas:
- SU(n) son grupos unitarios especiales de orden n. El grupo SU(n) corresponde al diagrama de Dynkin
- SO(2n+1) son grupos ortogonales especiales de orden impar. SO(2n+1) corresponde al diagrama de Dynkin .
- Sp(2n) son grupos simplécticos . Sp(2n) corresponde al diagrama de Dynkin .
- SO(2n) son grupos ortogonales especiales de orden par. SO(2n) corresponde al diagrama de Dynkin .
así como 5 grupos de Lie excepcionales :
- E7 ; _
- E8 ._ _
Fuentes
Elliot J., Dober P. Simetría en Física. - M. : Mir, 1983. - T. 2.
Gorenstein D. Grupos simples finitos. Introducción a su clasificación. — M .: Mir, 1985.