Resolución (óptica)

Resolución  : la capacidad de un dispositivo óptico para reproducir una imagen de objetos muy próximos entre sí.

Resolución angular

La resolución angular  es el ángulo mínimo entre objetos que un sistema óptico puede distinguir .

La capacidad de un sistema óptico para distinguir puntos en una superficie de imagen, por ejemplo:

Resolución angular: 1′ (un minuto de arco, alrededor de 0,02°) corresponde a un área de 29 cm visible desde una distancia de 1 km o un punto de texto impreso a una distancia de 1 m.

Resolución lineal

La resolución lineal  es la distancia mínima entre objetos distinguibles en microscopía .

Criterio de Rayleigh

La resolución del sistema de imágenes está limitada por la aberración o la difracción que provocan la borrosidad de la imagen . Estos dos fenómenos tienen orígenes diferentes y no están relacionados. La aberración se puede explicar en base a la óptica geométrica y, en principio, se elimina aumentando la calidad óptica del sistema. Por otro lado, la difracción ocurre debido a la naturaleza ondulatoria de la luz y está determinada por la apertura finita de los elementos ópticos. La apertura circular de la lente es similar a la versión 2D del experimento de una sola rendija . La luz que pasa a través de una lente interfiere consigo misma, produciendo un patrón de difracción anular conocido como patrón de Airy , si el frente de onda de la luz transmitida se considera esférico o plano a la salida de la apertura.

La interacción entre la difracción y la aberración se caracteriza por la función de dispersión de puntos (PSF). Cuanto más estrecha sea la apertura de la lente, más probable es que la PSF esté dominada por la difracción. En este caso, la resolución angular del sistema óptico se estima (en términos de diámetro de apertura y longitud de onda de la luz) mediante el criterio de Rayleigh, definido por Lord Rayleigh : dos fuentes puntuales se consideran resolubles cuando el máximo de difracción principal del Airy disco de una imagen coincide con el primer mínimo del disco Airy de otra imagen [1 ] [2] (se muestra en las fotos adjuntas). Si la distancia es mayor, entonces los dos puntos están bien resueltos, y si es menor, se consideran no resueltos. Rayleigh estableció este criterio para fuentes de la misma intensidad.

Teniendo en cuenta la difracción a través de una apertura circular, la expresión para la resolución angular límite se escribe como

donde θ  es la resolución angular (en radianes ), λ  es la longitud de onda de la luz y D  es el diámetro de apertura de la lente. El factor 1,22 se deriva de la posición del primer anillo circular oscuro que rodea el disco central de Airy en el patrón de difracción . Más precisamente, este número es igual a 1.21966989. . . ( A245461 ), el primer cero de la función de Bessel de primera clase dividido por π .

El criterio formal de Rayleigh está cerca del límite de resolución empírico encontrado anteriormente por el astrónomo inglés Daves , quien probó a los observadores humanos en estrellas binarias cercanas de igual brillo. El resultado "θ" = 4,56/"D", donde "D" está en pulgadas y "θ" en segundos de arco, es ligeramente más estrecho que el calculado con el criterio de Rayleigh. Un cálculo utilizando discos de Airy como función de dispersión de puntos muestra que en el límite Dives hay una caída del 5 % entre los dos máximos, mientras que el criterio de Rayleigh muestra una caída del 26,3 % [3] Técnicas modernas de procesamiento de imágenes , incluida la deconvolución de los función de dispersión de puntos, hacen posible resolver fuentes dobles con distancias angulares aún más pequeñas.

La resolución angular se puede convertir a resolución espacial ∆ℓ multiplicando el ángulo (en radianes) por la distancia del objeto. Para un microscopio, esta distancia es cercana a la distancia focal f de la lente. En este caso, el criterio de Rayleigh toma la forma

.

En otras palabras, es el radio en el plano de la imagen del punto más pequeño en el que se puede enfocar un haz de luz colimado , que también corresponde al tamaño del objeto más pequeño que la lente puede resolver. [4] Este tamaño es proporcional a la longitud de onda λ , por lo que, por ejemplo, la luz azul se puede enfocar en un punto más pequeño que la luz roja . Si la lente enfoca un haz de luz con una extensión transversal finita (por ejemplo, un rayo láser), el valor de D corresponde al diámetro del haz de luz, no a la lente. [5] Dado que la resolución espacial es inversamente proporcional a D , esto conduce a un resultado un tanto inesperado: un haz de luz ancho puede enfocarse en un punto más pequeño que uno angosto. Este resultado está relacionado con las propiedades de Fourier de la lente.

La dependencia de la resolución al fotografiar de las propiedades del sistema óptico

Al fotografiar con el fin de obtener una impresión o una imagen en un monitor , la resolución total está determinada por la resolución de cada etapa de la reproducción del objeto.

Métodos para determinar la resolución en fotografía

La resolución se determina fotografiando un objeto de prueba especial ( mundos ). Para determinar la resolución de cada uno de los elementos que intervienen en el proceso técnico de obtención de una imagen, se realizan medidas en condiciones en las que los errores del resto de etapas son despreciables.

Poder de resolución de la lente

Resolución del portador de material primario

Emulsión fotográfica

El poder de resolución de la película fotográfica o cinematográfica depende principalmente de su sensibilidad a la luz y puede oscilar entre 50 y 100 líneas/mm para las películas modernas. Las películas especiales ( Mikrat -200, Mikrat-400) tienen una resolución indicada por un número en el título.

Matrices de cámaras digitales

La resolución de las matrices depende de su tipo, área y densidad de elementos fotosensibles por unidad de área.

Depende de forma no lineal de la fotosensibilidad de la matriz y del nivel de ruido especificado por el programa .

Es importante que la interpretación extranjera moderna de las líneas del mundo considere un par de rayas blancas y negras  como 2 líneas, en contraste con la teoría y la práctica nacionales, donde cada línea siempre se considera separada por intervalos de un fondo contrastante con un grosor igual al grosor de la línea.

Algunas firmas - fabricantes de cámaras digitales , con fines publicitarios , están intentando girar la matriz en un ángulo de 45°, consiguiendo un cierto aumento formal de resolución a la hora de fotografiar los mundos horizontales-verticales más sencillos. Pero si usa un mundo profesional , o al menos gira un mundo simple en el mismo ángulo, se vuelve obvio que el aumento en la resolución es ficticio.

Obteniendo la imagen final

La resolución de las impresoras modernas se mide en puntos por milímetro ( dpmm ) o por pulgada ( dpi ).

Impresoras de inyección de tinta

La calidad de impresión de las impresoras de inyección de tinta se caracteriza por:

  • Resolución de la impresora ( unidad DPI )
  • La resolución de color del sistema ICC de perfil de color de tinta de impresora (campos de color de impresión). Los campos de color de impresión están limitados en gran medida por las propiedades de la tinta utilizada. Si es necesario, la impresora se puede convertir a casi cualquier tinta que coincida con el tipo de cabezal de impresión utilizado en la impresora, y es posible que sea necesario volver a configurar los perfiles de color.
  • La resolución de la imagen impresa. Por lo general, es muy diferente de la resolución de la impresora, ya que las impresoras usan un número limitado de colores, un máximo de 4 ... 8, y se usa la mezcla de colores de mosaico para obtener medios tonos, es decir, un elemento de imagen (análogo a un píxel) consta de muchos elementos impresos por la impresora (los puntos son gotas de tinta)
  • La calidad del proceso de impresión en sí (precisión de movimiento del material, precisión de posicionamiento del carro, etc.)

Para medir la resolución de las impresoras de inyección de tinta, en la vida cotidiana, se adopta una sola unidad de medida, DPI, correspondiente a la cantidad de puntos, gotas físicas de tinta por pulgada de la imagen impresa. En realidad, la resolución real de una impresora de inyección de tinta (calidad de impresión aparente) depende de muchos más factores:

  • En la mayoría de los casos, el programa de control de la impresora puede funcionar en modos que proporcionan un movimiento muy lento del cabezal de impresión y, como resultado, a una frecuencia fija de rociado de tinta por las boquillas del cabezal de impresión, una resolución "matemática" muy alta de la impresión. se obtiene la imagen (a veces hasta 1440 × 1440 DPI y superior). Sin embargo, debe recordarse que la imagen real no consiste en puntos "matemáticos" (diámetro infinitamente pequeño), sino en gotas de pintura reales. A resoluciones prohibitivamente altas, por encima de 360...600 (aproximadamente), la cantidad de tinta aplicada al papel se vuelve excesiva (incluso si la impresora está equipada con cabezales de caída muy finos). Como resultado, para obtener una imagen de un color determinado, el relleno debe ser limitado (es decir, el número de gotas de pintura debe devolverse dentro de límites razonables). Para esto, se utilizan tanto configuraciones prefabricadas cosidas en perfiles de color ICC como una disminución forzada en el porcentaje de relleno.
  • Al imprimir una imagen real, los inyectores se bloquean gradualmente por factores internos (entrada de burbujas de aire junto con la entrada de tinta en los inyectores del cabezal de impresión) y factores externos (adherencia de polvo y acumulación de gotas de tinta en la superficie del cabezal de impresión) . Como resultado del bloqueo gradual de las boquillas, aparecen rayas sin imprimir en la imagen, la impresora comienza a "rayar". La velocidad de bloqueo de la boquilla depende del tipo de cabezal de impresión y del diseño del carro. El problema de los inyectores obstruidos se soluciona limpiando el cabezal de impresión.
  • Las boquillas no rocían la tinta perfectamente hacia abajo, sino que tienen una pequeña extensión angular, según el tipo de cabezal de impresión. El desplazamiento de las gotas debido a la dispersión se puede compensar reduciendo la distancia entre el cabezal de impresión y el material impreso, pero tenga en cuenta que un cabezal bajado demasiado puede atrapar el material. A veces, esto conduce al matrimonio, con ganchos especialmente duros, el cabezal de impresión puede dañarse.
  • Las boquillas del cabezal de impresión están dispuestas en filas verticales. Una fila, un color. El carro imprime tanto cuando se mueve de izquierda a derecha como de derecha a izquierda. Cuando se mueve en una dirección, la cabeza pone un color al final, y cuando se mueve en la otra dirección, la última pone otro color. La pintura de diferentes capas, que cae sobre el material, solo se mezcla parcialmente, se produce una fluctuación de color, que se ve diferente en diferentes colores. En algún lugar es casi invisible, en algún lugar es muy llamativo. En muchas impresoras, es posible imprimir solo cuando el cabezal se mueve en una dirección (hacia la izquierda o hacia la derecha), el movimiento inverso está inactivo (esto elimina por completo el efecto de "colchón", pero reduce en gran medida la velocidad de impresión). Algunas impresoras tienen un juego doble de cabezales, mientras que los cabezales están reflejados (ejemplo: Amarillo-Rosa-Cian-Negro-Negro-Cian-Rosa-Amarillo), tal disposición de los cabezales elimina el efecto en cuestión, pero requiere una configuración más compleja. ajustes - cabezas de mezcla del mismo color entre sí.
Impresoras láser y LED Monitores

Medido en puntos por unidad de longitud de la imagen en la superficie del monitor (en dpmm o dpi ).

Instrumentos ópticos

Microscopios

La resolución de un microscopio óptico R depende del ángulo de apertura α:

.

donde α  es el ángulo de apertura del objetivo, que depende del tamaño de salida de la lente del objetivo y la distancia focal a la muestra. n  es el índice de refracción del medio óptico en el que se encuentra la lente. λ  es la longitud de onda de la luz que ilumina el objeto o que emite (para microscopía de fluorescencia). El valor de n sin α también se conoce como apertura numérica .

Debido a los límites superpuestos de los valores de α , λ y η , el límite de resolución de un microscopio óptico, cuando se ilumina con luz blanca, es de aproximadamente 200…300 nm. Porque: el α de la mejor lente es de aproximadamente 70° (sin α = 0.94 ... 0.95), considerando también que la longitud de onda más corta de la luz visible es azul ( λ = 450 nm; violeta λ = 400 ... 433 nm ) , y las resoluciones típicamente altas proporcionan lentes de objetivos de inmersión en aceite ( η = 1.52 ... 1.56 ; según I. Newton 1.56  es el índice de refracción (índice) para violeta ), tenemos:

Para otros tipos de microscopios, la resolución está determinada por otros parámetros. Así, para un microscopio electrónico de barrido, la resolución está determinada por el diámetro del haz de electrones y/o el diámetro de la región de interacción de los electrones con la sustancia de la muestra.

Telescopio único

Las fuentes puntuales separadas por un ángulo menor que la resolución angular del instrumento no se pueden resolver. Un solo telescopio óptico tiene una resolución angular de menos de un segundo de arco , pero la visibilidad astronómica y otros efectos atmosféricos hacen que la resolución instrumental sea difícil de lograr.

La resolución angular R del telescopio generalmente se aproxima mediante la siguiente expresión

donde λ  es la longitud de onda de la radiación observada y D  es el diámetro del objetivo del telescopio . El R resultante se expresa en radianes . Por ejemplo, en el caso de la luz amarilla con una longitud de onda de 580  nm , se necesita un diámetro de D = 1,2 m para una resolución de 0,1 segundos de arco. Las fuentes de radiación que exceden la resolución angular se denominan fuentes extendidas o fuentes difusas, y las más pequeñas Las fuentes se denominan fuentes puntuales.

Esta fórmula para la luz alrededor de 562 nm también se llama límite de Dives .

Rejilla telescópica

La resolución angular más alta se puede lograr con conjuntos de telescopios llamados interferómetros astronómicos : estos instrumentos logran una resolución angular del orden de 0,001 segundos de arco en el rango óptico y una resolución mucho mayor en el rango de longitud de onda de rayos X. Las imágenes de síntesis de apertura requieren una gran cantidad de telescopios dispuestos en 2D con una precisión dimensional mejor que una fracción (0,25x) de la resolución de imagen requerida.

La resolución angular R de un conjunto de interferómetros generalmente se puede aproximar de la siguiente manera:

donde λ  es la longitud de onda de la radiación observada y B  es la longitud de la separación física máxima de los telescopios en el conjunto, llamada línea base .

Por ejemplo, para obtener imágenes de luz amarilla a 580 nm, para una resolución de 1 milisegundo, se necesitan telescopios dispuestos en una matriz de 120 m × 120 m con una precisión espacial superior a 145 nm.

Véase también

Notas

  1. ↑ Born, M. Principios de Óptica  / M. Born, E. Wolf . - Prensa de la Universidad de Cambridge , 1999. - Pág  . 461 . - ISBN 0-521-64222-1 .
  2. ↑ Lord Rayleigh, FRS (1879). “Investigaciones en óptica, con especial referencia al espectroscopio” . Revista filosófica . 8 (49): 261-274. DOI : 10.1080/14786447908639684 . Archivado desde el original el 8 de marzo de 2021 . Consultado el 20 de marzo de 2021 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda )
  3. ↑ Michelet, X. (2006). "Uso de estadísticas de fotones para aumentar la resolución de la microscopía". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 103 (13): 4797-4798. Código Bib : 2006PNAS..103.4797M . DOI : 10.1073/pnas.0600808103 . PMID 16549771 .  
  4. ↑ Difracción: Difracción de Fraunhofer en una apertura circular . Guía óptica de Melles Griot . Melles Griot (2002). Consultado el 4 de julio de 2011. Archivado desde el original el 8 de julio de 2011.
  5. ↑ En el caso de los rayos láser, se usa la óptica gaussiana en lugar del criterio de Rayleigh, y se puede resolver un tamaño de punto limitado por difracción más pequeño que el dado en la fórmula anterior.

Literatura

Fadeev G. N. Química y color . 2ª ed., Rev.- M.: Ilustración, 1983.- 160 p., il.- (Mundo del saber).

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