Lente

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 10 de febrero de 2022; las comprobaciones requieren 6 ediciones .

Una lente ( del alemán Linse , del latín lens - lenteja) es una pieza hecha de un material homogéneo transparente que tiene dos superficies refractivas pulidas, por ejemplo, ambas esféricas o una plana y la otra esférica. Actualmente, se utilizan cada vez más "lentes asféricas" , cuya forma de la superficie difiere de la esfera. Los materiales ópticos como el vidrio , el vidrio óptico , los cristales , los plásticos ópticamente transparentes y otros materiales se utilizan comúnmente como material para lentes [1] .

El término "lente" también se utiliza en relación con otros dispositivos y fenómenos, cuyo efecto sobre la radiación es similar al efecto de una lente, por ejemplo:

"lentes" planas hechas de un material con un índice de refracción variable que varía con la distancia desde el centro;
lentes Fresnel ;
placa de zona de Fresnel , utilizando el fenómeno de difracción ;
"Lentes" de aire en la atmósfera: la heterogeneidad de las propiedades, en particular, el índice de refracción (que se manifiesta como una imagen parpadeante de estrellas en el cielo nocturno);
lente gravitacional : el efecto de la desviación de las ondas electromagnéticas por parte de objetos masivos observados a distancias intergalácticas;
lente magnética : un dispositivo que usa un campo magnético constante para enfocar un haz de partículas cargadas ( iones o electrones ) y se usa en microscopios electrónicos e iónicos ;
la imagen de una lente formada por un sistema óptico o parte de un sistema óptico. Se utiliza en el cálculo de sistemas ópticos complejos.

Historia

La palabra lente proviene de lēns , el nombre latino de lenteja , porque una lente biconvexa tiene forma de lenteja. Una figura geométrica también se llama lente [2] .

Algunos estudiosos argumentan que la evidencia arqueológica apunta al uso generalizado de lentes en la antigüedad durante varios milenios [3] . La llamada lente de Nimrud es un artefacto de cristal de roca que data del siglo VIII ( 750-710 ) a. C. , que puede haber sido utilizado como lupa o lupa, o destinado a otros fines [4] [5] [6] . Otros han sugerido que algunos jeroglíficos egipcios representan " lentes de menisco de vidrio simple " [7] .

La fuente literaria más antigua que menciona el uso de lentes, es decir, vidrio ardiente, es la obra Nubes de Aristófanes (424 a. C.) [8] . Plinio el Viejo (siglo I dC) confirma que los vasos de fuego se conocían en la antigüedad, concretamente en la época romana [9] . Los escritos de Plinio también contienen la referencia más antigua conocida sobre el uso de lentes correctivos : menciona que se dice que Nerón vio juegos de gladiadores usando una esmeralda (presumiblemente cóncava para corregir la miopía , aunque la referencia no es precisa) [10] . Tanto Plinio como Séneca el Joven (3 a. C. - 65 d. C.) describieron el efecto de aumento de una bola de cristal llena de agua.

Ptolomeo (siglo II) escribió un libro sobre óptica , que, sin embargo, sobrevive solo en una traducción latina de una traducción árabe incompleta y muy pobre. Sin embargo, el libro fue aceptado por los estudiosos medievales del mundo islámico y comentado por Ibn Sal (siglo X), cuya aportación fue a su vez mejorada por Alhazen ( Libro de la Óptica , siglo XI). Una traducción árabe de la Óptica de Ptolomeo estuvo disponible en una traducción latina en el siglo XII ( Eugenio de Palermo , 1154). Entre los siglos XI y XIII se inventaron las " piedras de lectura " . Eran lentes plano-convexas primitivas, hechas originalmente cortando una esfera de vidrio por la mitad. Las lentes de cristal de roca Visby medievales (siglo XI o XII) podrían haber sido diseñadas para su uso como gafas incendiarias, pero es posible que se fabricaran para algún otro propósito [11] .

Las gafas se inventaron como una mejora de las "piedras de lectura" de la Alta Edad Media en el norte de Italia en la segunda mitad del siglo XIII [12] . Este fue el comienzo del desarrollo de la industria óptica de esmerilado y pulido de lentes para gafas, primero en Venecia y Florencia a finales del siglo XIII [13] , y luego en los centros de producción de gafas en los Países Bajos y Alemania [14] . Los fabricantes de anteojos fabricaron tipos mejorados de lentes para la corrección de la visión basándose más en el conocimiento empírico obtenido al observar los efectos de los lentes (probablemente sin el conocimiento de la teoría óptica elemental de la época) [15] [16] . Los desarrollos prácticos y la experimentación con lentes llevaron a la invención del microscopio óptico compuesto alrededor de 1595 y el telescopio refractor en 1608, los cuales se originaron en los centros de fabricación de anteojos en los Países Bajos [17] [18] .

Con la invención del telescopio en el siglo XVII y el microscopio a principios del siglo XVIII, se llevaron a cabo muchos experimentos con formas de lentes en un esfuerzo por corregir los errores cromáticos observados en este último. Los ópticos han tratado de diseñar lentes de varias formas de curvatura, creyendo erróneamente que los errores surgían debido a defectos en la forma esférica de sus superficies [19] . La teoría óptica de la refracción y los experimentos han demostrado que ninguna lente de un solo elemento puede enfocar todos los colores. Esto condujo a la invención de la lente acromática compuesta por Chester Moore Hall en Inglaterra en 1733, invención también reclamada por el inglés John Dollond en una patente de 1758.

Características de las lentes simples

Dependiendo de la forma, hay lentes convergentes (positivas) y divergentes (negativas). El grupo de lentes convergentes generalmente incluye lentes en las que el centro es más grueso que sus bordes, y el grupo de lentes divergentes son lentes cuyos bordes son más gruesos que el centro. Cabe señalar que esto solo es cierto si el índice de refracción del material de la lente es mayor que el del entorno. Si el índice de refracción de la lente es menor, la situación se invertirá. Por ejemplo, una burbuja de aire en el agua es una lente divergente biconvexa.

Las lentes se caracterizan, por regla general, por su potencia óptica (medida en dioptrías ) y su distancia focal .

Para construir dispositivos ópticos con aberración óptica corregida (principalmente cromática, debido a la dispersión de la luz , - acromáticos y apocromáticos ), también son importantes otras propiedades de las lentes y sus materiales, por ejemplo, índice de refracción , coeficiente de dispersión , índice de absorción e índice de dispersión de la material en el rango óptico seleccionado.

A veces, los lentes/sistemas ópticos de lentes (refractores) están diseñados específicamente para su uso en medios con un índice de refracción relativamente alto (ver microscopio de inmersión, líquidos de inmersión ).

Una lente convexa-cóncava se llama menisco y puede ser convergente (se engrosa hacia el centro), divergente (se engrosa hacia los bordes) o telescópica (la distancia focal es infinita). Así, por ejemplo, los cristales de las gafas para miopes suelen ser meniscos negativos.

Contrariamente a la idea errónea popular, la potencia óptica de un menisco con los mismos radios no es cero, sino positiva, y depende del índice de refracción del vidrio y del espesor de la lente. Un menisco, cuyos centros de curvatura de superficies están en un punto, se denomina lente concéntrica (la potencia óptica siempre es negativa).

Una propiedad distintiva de una lente convergente es la capacidad de recoger los rayos que inciden sobre su superficie en un punto ubicado en el otro lado de la lente.

Si un punto luminoso S se coloca a cierta distancia frente a la lente convergente, entonces un haz de luz dirigido a lo largo del eje atravesará la lente sin refractarse , y los rayos que no pasen por el centro se refractarán hacia la óptica. eje y se cortan sobre él en algún punto F, que y será la imagen del punto S. Este punto se llama foco conjugado , o simplemente foco .

Si la luz de una fuente muy distante cae sobre la lente, cuyos rayos se pueden representar como si fueran en un haz paralelo, entonces, a la salida, los rayos se refractan en un ángulo mayor, y el punto F se moverá en la óptica. eje más cerca de la lente. En estas condiciones, el punto de intersección de los rayos que salen de la lente se llama foco F', y la distancia desde el centro de la lente hasta el foco se llama distancia focal .

Los rayos que inciden sobre una lente divergente, a la salida de ella, se refractarán hacia los bordes de la lente, es decir, se dispersarán. Si estos rayos continúan en la dirección opuesta como se muestra en la figura con la línea de puntos, entonces convergerán en un punto F, que será el foco de esta lente. Este foco será imaginario.

Lo que se ha dicho sobre el foco en el eje óptico se aplica igualmente a aquellos casos en que la imagen de un punto está en una línea inclinada que pasa por el centro de la lente formando un ángulo con el eje óptico. El plano perpendicular al eje óptico, situado en el foco de la lente, se denomina plano focal .

Las lentes convergentes pueden dirigirse al objeto por cualquier lado, como resultado de lo cual los rayos que pasan a través de la lente pueden recogerse tanto de un lado como del otro lado. Por lo tanto, la lente tiene dos focos: frontal y posterior . Están ubicados en el eje óptico a ambos lados de la lente a una distancia focal de los puntos principales de la lente.

A menudo, en tecnología, se usa el concepto de aumento de una lente ( lupa ) y se denota como 2×, 3×, etc. En este caso, el aumento está determinado por la fórmula (cuando se ve cerca de la lente). Donde está la distancia focal, es la distancia de la mejor visión (para un adulto de mediana edad unos 25 cm) [21] [22] . Para una lente con una distancia focal de 25 cm, el aumento es de 2×. Para una lente con una distancia focal de 10 cm, el aumento es de 3,5×. $\gamma _{d}={{F+d} \sobre {F}}={{d} \sobre {F}}+1$ $F$ $d$

El curso de los rayos en una lente delgada

Una lente para la que se supone que el grosor es cero se denomina "delgada" en óptica. Para una lente de este tipo, no se muestran dos planos principales , sino uno, en el que el frente y la parte posterior parecen fusionarse.

Consideremos la construcción de una trayectoria de haz de una dirección arbitraria en una lente convergente delgada. Para hacer esto, usamos dos propiedades de una lente delgada:

el haz que atraviesa el centro óptico de la lente no cambia de dirección;
Los rayos paralelos que pasan a través de una lente convergen en el plano focal.

Consideremos un rayo SA de dirección arbitraria, que incide sobre la lente en el punto A. Construyamos la línea de su propagación después de la refracción en la lente. Para ello, construimos un haz OB paralelo a SA y que pasa por el centro óptico O de la lente. Según la primera propiedad de la lente, el haz OB no cambiará su dirección y cortará el plano focal en el punto B. Según la segunda propiedad de la lente, el haz SA paralelo a ella, después de la refracción, debe cortar el plano focal en el mismo punto. Así, después de atravesar la lente, el haz SA seguirá la trayectoria AB.

Otros rayos se pueden construir de manera similar, por ejemplo, el rayo SPQ.

Denotemos la distancia SO de la lente a la fuente de luz como u, la distancia OD de la lente al punto de enfoque de los rayos como v, la distancia focal OF como f. Derivemos una fórmula que relacione estas cantidades.

Considere dos pares de triángulos semejantes: y , y . Escribamos las proporciones $\triángulo SOA$ $\triángulo OFB$ $\triángulo DOA$ $\triángulo DFB$

{\frac {OA}{u}}={\frac {BF}{f));\qquad {\frac {OA}{v}}={\frac {BF}{vf}}.

Dividiendo la primera razón por la segunda, obtenemos

{\frac {v}{u}}={\frac {vf}{f));\qquad {\frac {v}{u}}={\frac {v}{f}}-1.

Después de dividir ambas partes de la expresión por v y reorganizar los términos, llegamos a la fórmula final

{\ fracción {1}{u}}+{\ fracción {1}{v}}={\ fracción {1}{f}}

donde es la distancia focal de una lente delgada. $f{\frac {}{}}$

La trayectoria de los rayos en el sistema de lentes

La trayectoria de los rayos en el sistema de lentes se construye con los mismos métodos que para una sola lente.

Considere un sistema de dos lentes, uno de los cuales tiene una distancia focal OF y el otro O 2 F 2 . Construimos el camino SAB para la primera lente y continuamos el segmento AB hasta que entra en la segunda lente en el punto C.

Desde el punto O 2 construimos un rayo O 2 E paralelo a AB. Al cruzar el plano focal de la segunda lente, este rayo dará el punto E. Según la segunda propiedad de una lente delgada, el rayo AB después de atravesar la segunda lente seguirá el camino CE. La intersección de esta línea con el eje óptico de la segunda lente dará el punto D, donde se enfocarán todos los rayos que salen de la fuente S y pasan por ambas lentes.

Construcción de una imagen con una lente convergente delgada

Al describir las características de las lentes, se consideró el principio de construir una imagen de un punto luminoso en el foco de la lente. Los rayos que inciden sobre la lente desde la izquierda pasan por su foco posterior, y los que inciden desde la derecha pasan por su foco frontal. Cabe señalar que en las lentes divergentes, por el contrario, el foco posterior se encuentra frente a la lente y el foco frontal está detrás.

La construcción por la lente de una imagen de objetos que tienen una determinada forma y tamaño se obtiene de la siguiente manera: digamos que la línea AB es un objeto ubicado a cierta distancia de la lente, superando significativamente su distancia focal. Desde cada punto del objeto a través de la lente pasará un número innumerable de rayos, de los cuales, para mayor claridad, la figura muestra esquemáticamente el curso de solo tres rayos.

Los tres rayos que emanan del punto A atravesarán la lente y se cruzarán en sus respectivos puntos de fuga en A 1 B 1 para formar una imagen. La imagen resultante es real e invertida .

En este caso, la imagen se obtuvo en el foco conjugado en algún plano focal FF, algo alejado del plano focal principal F'F', pasando paralelo a éste por el foco principal.

A continuación se muestran varios casos de construcción de imágenes de un objeto colocado a varias distancias de la lente.

Es fácil ver que cuando un objeto se acerca desde el infinito al foco frontal de la lente, la imagen se aleja del foco posterior y, cuando el objeto alcanza el plano de enfoque frontal, se encuentra en el infinito.

Este patrón es de gran importancia en la práctica de varios tipos de trabajos fotográficos, por lo tanto, para determinar la relación entre la distancia del objeto a la lente y de la lente al plano de la imagen, es necesario conocer la fórmula básica de la lente _

Fórmula de lente delgada

Las distancias desde el punto del objeto hasta el centro de la lente y desde el punto de la imagen hasta el centro de la lente se denominan distancias focales conjugadas .

Estas cantidades son interdependientes y están determinadas por una fórmula llamada fórmula de lente delgada (obtenida por primera vez por Isaac Barrow ):

{1 \sobre u}+{1 \sobre v}={1 \sobre f}

donde es la distancia de la lente al objeto; es la distancia de la lente a la imagen; es la distancia focal principal de la lente. En el caso de una lente gruesa, la fórmula se mantiene sin cambios con la única diferencia de que las distancias no se miden desde el centro de la lente, sino desde los planos principales . $tu$ $v$ $F$

Para encontrar una u otra incógnita con dos conocidas se utilizan las siguientes ecuaciones:

f={{v\cdot u} \sobre {v+u}}

u={{f\cdot v} \over {vf}}

v={{f\cdot u} \over {uf}}

Cabe señalar que los signos de las cantidades , , se eligen sobre la base de las siguientes consideraciones: para una imagen real de un objeto real en una lente convergente, todas estas cantidades son positivas. Si la imagen es imaginaria, la distancia a ella se toma negativa; si el objeto es imaginario , la distancia a él es negativa; si la lente es divergente, la distancia focal es negativa. $tu$ $v$ $F$

Zoom lineal

La ampliación lineal (para la figura de la sección anterior) es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño correspondiente del sujeto. Esta relación también se puede expresar como una fracción , donde es la distancia de la lente a la imagen; es la distancia de la lente al objeto. $m={{a_{2}b_{2}} \sobre {ab}}$ $m={{a_{2}b_{2}} \sobre {ab}}={v \sobre u}$ $v$ $tu$

Aquí hay un coeficiente de aumento lineal, es decir, un número que muestra cuántas veces las dimensiones lineales de la imagen son menores (mayores) que las dimensiones lineales reales del objeto. $metro$

En la práctica de los cálculos, es mucho más conveniente expresar esta relación en términos de o , donde es la distancia focal de la lente. $tu$ $F$ $F$

${\displaystyle m={f \over {uf));\ m={{vf} \over f))$ .

Cálculo de la distancia focal y potencia óptica de la lente

El valor de la distancia focal de una lente se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

{\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2 ))}+{\frac {(n-n_{0})d}{nR_{1}R_{2))}\derecha\}

, dónde

$norte$ es el índice de refracción del material de la lente, es el índice de refracción del medio que rodea la lente, $n_ {0}$

$d$ - la distancia entre las superficies esféricas de la lente a lo largo del eje óptico , también conocida como el espesor de la lente ,

$R_{1}$ es el radio de curvatura de la superficie que está más cerca de la fuente de luz (más lejos del plano focal),

$R_{2}$ es el radio de curvatura de la superficie que está más lejos de la fuente de luz (más cerca del plano focal),

Porque en esta fórmula, el signo del radio es positivo si la superficie es convexa y negativo si es cóncava. Por el contrario, es positiva si la lente es cóncava y negativa si es convexa. Si es insignificante, en relación con su distancia focal, dicha lente se llama delgada y su distancia focal se puede encontrar como: $R_{1}$ $R_{2}$ $d$

{\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2 }}}\Correcto\}.

Esta fórmula también se llama fórmula de lente delgada . La distancia focal es positiva para lentes convergentes y negativa para divergentes. El valor se denomina potencia óptica de la lente. La potencia óptica de una lente se mide en dioptrías, cuyas unidades son m −1 . La potencia óptica también depende del índice de refracción del entorno . ${\frac{n_{0}}{f}}$ $n_ {0}$

Estas fórmulas se pueden obtener mediante una cuidadosa consideración del proceso de formación de imágenes en la lente utilizando la ley de Snell , si pasamos de las fórmulas trigonométricas generales a la aproximación paraxial . Además, para derivar la fórmula de una lente delgada, es conveniente reemplazarla por un prisma triangular y luego usar la fórmula del ángulo de deflexión de este prisma [23] .

Las lentes son simétricas, es decir, tienen la misma distancia focal independientemente de la dirección de la luz, hacia la izquierda o hacia la derecha, lo que, sin embargo, no se aplica a otras características, como las aberraciones , cuya magnitud depende en qué lado de la lente se gira hacia la luz.

Combinación de múltiples lentes (sistema centrado)

Las lentes se pueden combinar entre sí para construir sistemas ópticos complejos. La potencia óptica de un sistema de dos lentes se puede encontrar como una simple suma de las potencias ópticas de cada lente (siempre que ambas lentes se puedan considerar delgadas y estén ubicadas una cerca de la otra en el mismo eje):

{\ fracción {1}{F}}={\ fracción {1}{f_{1}}}+{\ fracción {1}{f_{2}}}

Si las lentes están ubicadas a cierta distancia entre sí y sus ejes coinciden (un sistema de un número arbitrario de lentes con esta propiedad se denomina sistema centrado), entonces su potencia óptica total se puede encontrar con un grado suficiente de precisión a partir de la siguiente expresión:

{\ fracción {1}{F}}={\ fracción {1}{f_{1}}}+{\ fracción {1}{f_{2}}}-{\ fracción {L}{f_{1} f_{2}}}

donde es la distancia entre los planos principales de las lentes. $L$

Desventajas de una lente simple

En los dispositivos ópticos modernos, se imponen altas exigencias a la calidad de imagen.

La imagen proporcionada por una lente simple, debido a una serie de deficiencias, no cumple con estos requisitos. La eliminación de la mayoría de las deficiencias se logra mediante la selección adecuada de una serie de lentes en un sistema óptico centrado: un objetivo . Las desventajas de los sistemas ópticos se denominan aberraciones , las cuales se dividen en los siguientes tipos:

aberraciones geométricas:
- aberración esférica ;
- coma ;
- astigmatismo ;
- distorsión ;
- curvatura del campo de la imagen ;
aberración cromática ;
aberración difractiva (esta aberración es causada por otros elementos del sistema óptico y no tiene nada que ver con la lente en sí).

Lentes con propiedades especiales

Lentes de polímero orgánico

Los polímeros hacen posible crear lentes asféricas de bajo costo mediante moldeo .

Las lentes de contacto blandas se han creado en el campo de la oftalmología . Su producción se basa en el uso de materiales de naturaleza bifásica, combinando fragmentos de un polímero de organosilicio u organosilicio -silicio y un polímero de hidrogel hidrofílico . El trabajo de más de 20 años condujo al desarrollo a fines de la década de 1990 de lentes de hidrogel de silicona , que debido a la combinación de propiedades hidrofílicas y alta permeabilidad al oxígeno se pueden usar de forma continua durante 30 días durante todo el día. [24]

Lentes de cristal de cuarzo

El vidrio de cuarzo es un vidrio de un componente que consta de dióxido de silicio , con un contenido insignificante (alrededor de 0,01% o menos) de impurezas Al 2 O 3 , CaO y MgO. Se caracteriza por una alta estabilidad térmica e inercia frente a muchos productos químicos, excepto al ácido fluorhídrico .

El cristal de cuarzo transparente transmite bien los rayos de luz ultravioleta y visible .

Lentes de silicona

El silicio transmite bien la radiación infrarroja con longitudes de onda de 1 a 9 μm, tiene un alto índice de refracción (n = 3,42 a = 6 μm) y, al mismo tiempo, es completamente opaco en el rango visible [25] . Por ello, se utiliza en la fabricación de lentes para la gama infrarroja. $\lambda$

Además, las propiedades del silicio y las tecnologías modernas para su procesamiento permiten crear lentes para el rango de rayos X de las ondas electromagnéticas [26] .

Lentes recubiertas

Mediante la aplicación de recubrimientos dieléctricos multicapa a la superficie de la lente, es posible lograr una reducción significativa en el reflejo de la luz y, como resultado, un aumento en la transmisión Estas lentes son fácilmente reconocibles por reflejos violetas: no reflejan el verde, sino el rojo y el rojo. azul, que en total da violeta. La gran mayoría de los objetivos para equipos fotográficos fabricados en la URSS, incluidos los de uso doméstico, estaban recubiertos.

Aplicación de lentes

Las lentes son un elemento óptico generalizado en la mayoría de los sistemas ópticos .

El uso tradicional de lentes es binoculares , telescopios , miras ópticas , teodolitos , microscopios , equipos de fotografía y video . Las lentes convergentes individuales se utilizan como lupas .

Otro importante campo de aplicación de las lentes es la oftalmología , donde sin ellas es imposible corregir las deficiencias visuales: miopía , hipermetropía , acomodación inadecuada , astigmatismo y otras enfermedades. Las lentes se utilizan en dispositivos tales como anteojos y lentes de contacto . También existe una subespecie de lentillas, las lentillas nocturnas . Tienen una base más rígida y se utilizan exclusivamente durante el sueño, para la corrección temporal de la visión diurna.

En radioastronomía y radar , las lentes dieléctricas se utilizan a menudo para recoger el flujo de ondas de radio en una antena receptora o para enfocarlas en un objetivo.

En el diseño de bombas nucleares de plutonio, para convertir una onda de choque esférica divergente de una fuente puntual ( detonador ) en una esférica convergente, se utilizaron sistemas de lentes hechos de explosivos con diferentes velocidades de detonación (es decir, con diferentes índices de refracción).

Véase también

Notas

↑ Ananiev Yu. A. Linza // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1990. - T. 2. - S. 591-592. - 704 pág. — 100.000 copias. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ A veces se ve la lente variante de ortografía . Si bien aparece como una ortografía alternativa en algunos diccionarios, la mayoría de los diccionarios principales no lo incluyen como aceptable.
↑ Sines, George (1987). "Lentes en la antigüedad" . Revista americana de arqueología . 91 (2): 191-196. DOI : 10.2307/505216 .
↑ Casa Blanca . ¿El telescopio más antiguo del mundo? , Noticias de la BBC (1 de julio de 1999). Archivado desde el original el 1 de febrero de 2009. Consultado el 10 de mayo de 2008.
↑ La lente de Nimrud/La lente de Layard . Base de datos de la colección . El museo británico. Consultado el 25 de noviembre de 2012. Archivado desde el original el 19 de octubre de 2012. (indefinido)
↑ D. Brewster. Sobre una cuenta de una lente de cristal de roca y vidrio descompuesto encontrados en Níniveh // Die Fortschritte der Physik: [ alemán ] ] . - Deutsche Physikalische Gesellschaft, 1852. - Pág. 355.
↑ Kriss, Timothy C. (abril de 1998). “Historia del Microscopio Quirúrgico: De la Lupa a la Microneurocirugía”. neurocirugía _ 42 (4): 899-907. DOI : 10.1097/00006123-199804000-00116 . IDPM 9574655 .
↑
↑ Plinio el Viejo , The Natural History (trad. John Bostock) Libro XXXVII, cap. 10 Archivado el 4 de octubre de 2008 en Wayback Machine .
↑ Plinio el Viejo, The Natural History (trad. John Bostock) Libro XXXVII, cap. 16 Archivado el 28 de septiembre de 2008 en Wayback Machine .
↑ Tilton, Buck. [ [1] en Google Books The Complete Book of Fire: Building Campfires for Warmth, Light, Cooking, and Survival]. - Menasha Ridge Press, 2005. - Pág. 25. - ISBN 978-0-89732-633-9 .
↑ Glick, Thomas F. [ [2] en Google Books Ciencia, tecnología y medicina medievales: una enciclopedia]. - Routledge, 2005. - Pág. 167. - ISBN 978-0-415-96930-7 .
↑ Al Van Helden. The Galileo Project > Science > The Telescope Archivado el 3 de agosto de 2017 en Wayback Machine . Galileo.rice.edu. Consultado el 6 de junio de 2012.
↑ Henry C. King. [ [3] en Google Books La historia del telescopio]. — Publicaciones de Courier Dover. - Pág. 27. - ISBN 978-0-486-43265-6 .
↑ Paul S. Agutter. [ [4] en Google Books Pensando en la vida: historia y filosofía de la biología y otras ciencias]. — Springer. - Pág. 17. - ISBN 978-1-4020-8865-0 .
↑ Vicente Ilardi. [ [5] en Google Books Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes]. - Sociedad Filosófica Estadounidense, 2007. - Pág. 210. - ISBN 978-0-87169-259-7 .
↑ Microscopes: Time Line Archivado el 9 de enero de 2010 en Wayback Machine , Fundación Nobel. Consultado el 3 de abril de 2009.
↑ Fred Watson. [ [6] en Google Books Stargazer: The Life and Times of the Telescope]. —Allen & Unwin. - Pág. 55. - ISBN 978-1-74175-383-7 .
↑ Este párrafo está adaptado de la edición de 1888 de la Encyclopædia Britannica.
↑ La trayectoria de los rayos se muestra como en una lente idealizada (delgada), sin indicar la refracción en la interfaz real entre los medios. Además, se muestra una imagen algo exagerada de una lente biconvexa.
↑ Handel A. Leyes básicas de la física. — M.: Fizmatgiz, 1959. — 284 p. Archivado desde el original el 21 de enero de 2015.
↑ [psychology_pedagogy.academic.ru/14495/BEST_VISION_DISTANCE Mejor distancia de visión en academic.ru]
↑ Landsberg G. S. §88. Refracción en una lente. Focos de la lente // Libro de texto elemental de física. - 13ª ed. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Oscilaciones y ondas. Óptica. Física atómica y nuclear. - S. 236-242. — 656 pág. — ISBN 5922103512 .
↑ Ciencia en Siberia . Consultado el 15 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 20 de enero de 2009. (indefinido)
↑ Enciclopedia física. En 5 tomos. / A. M. Prokhorov. - M. : Enciclopedia soviética, 1988.
↑ Aristov V. V., Shabelnikov L. G. Avances modernos en óptica refractiva de rayos X // UFN. - 2008. - T. 178 . — S. 61–83 . - doi : 10.3367/UFNr.0178.200801c.0061 .

Literatura

Una breve guía fotográfica / Bajo la dirección general de D.Sc. V. V. Puskova. - 2ª ed. - M. : Arte, 1953.
Óptica Landsberg G.S. — 5ª ed. — M .: Nauka, 1976.
Diccionario politécnico / capítulos. edición A. Yu. Ishlinsky . - 3ra ed. - M. : Enciclopedia soviética, 1989.
Lente // Técnica de fotocine: Enciclopedia / Cap. edición E. A. Iofis . - M .: Enciclopedia soviética , 1981. - 447 p.

Enlaces

Cómo se fabrican las lentes para cámaras y videocámaras. Descubrimiento (vídeo)