Resonancia

La resonancia ( fr. resonancia , del lat. resono "Yo respondo") es una respuesta selectiva de frecuencia de un sistema oscilatorio a una influencia externa periódica, que se manifiesta en un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones estacionarias cuando la frecuencia del externo la influencia coincide con ciertos valores característicos de este sistema [1] .

Si no hay pérdida de energía, formalmente la amplitud infinita y la igualdad de la frecuencia de impacto con la frecuencia natural del sistema corresponden a la resonancia. En presencia de pérdidas, la resonancia es menos pronunciada y se produce a una frecuencia más baja (la desafinación aumenta al aumentar las pérdidas). ${\ estilo de visualización \ omega _ {A}}$ $\omega_0$ $\omega_0$ $\omega_0$

Bajo la acción de la resonancia, el sistema oscilatorio responde especialmente a la acción de una fuerza externa. El grado de respuesta en la teoría de la oscilación se describe mediante una cantidad denominada factor de calidad . Con la ayuda de la resonancia, incluso las oscilaciones periódicas muy débiles pueden aislarse y/o mejorarse.

El fenómeno de la resonancia fue descrito por primera vez por Galileo Galilei en 1602 en trabajos dedicados al estudio de péndulos y cuerdas musicales . [2] [3]

Mecánica

El sistema resonante mecánico más conocido por la mayoría de la gente es un columpio ordinario . Si empuja el columpio en ciertos momentos de acuerdo con su frecuencia de resonancia, el columpio aumentará; de lo contrario, los movimientos se desvanecerán. La frecuencia de resonancia de dicho péndulo con suficiente precisión en el rango de pequeños desplazamientos desde el estado de equilibrio se puede encontrar mediante la fórmula:

f={1 \sobre 2\pi }{\sqrt {g \sobre L))

donde g es la aceleración de caída libre (9,8 m/s² para la superficie terrestre ) y L es la longitud desde el punto de suspensión del péndulo hasta su centro de masa. (Una fórmula más precisa es bastante complicada e involucra una integral elíptica ). Es importante destacar que la frecuencia de resonancia es independiente de la masa del péndulo. También es importante que el péndulo no se pueda balancear a múltiples frecuencias ( armónicos superiores ), pero sí a frecuencias iguales a fracciones de la fundamental ( armónicos inferiores ).

Los fenómenos resonantes pueden conducir tanto a la destrucción como al aumento de la estabilidad de los sistemas mecánicos.

El funcionamiento de los resonadores mecánicos se basa en la conversión de energía potencial en energía cinética y viceversa. En el caso de un péndulo simple, toda su energía está contenida en forma potencial cuando está parado y ubicado en los puntos superiores de la trayectoria, y al pasar por el punto inferior a máxima velocidad, se convierte en energía cinética. La energía potencial es proporcional a la masa del péndulo y la altura del ascensor en relación con el punto inferior, la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad en el punto de medición.

Otros sistemas mecánicos pueden usar la energía potencial en varias formas. Por ejemplo, un resorte almacena energía de compresión, que es, de hecho, la energía de enlace de sus átomos.

Cadena

Las cuerdas de instrumentos como el laúd , la guitarra , el violín o el piano tienen una frecuencia de resonancia fundamental que está directamente relacionada con la longitud, la masa y la tensión de la cuerda. La longitud de onda de la primera resonancia de una cuerda es igual al doble de su longitud. Al mismo tiempo, su frecuencia depende de la velocidad v con la que la onda se propaga a lo largo de la cuerda:

f={v\sobre 2L}

donde L es la longitud de la cuerda (si está fija en ambos extremos). La velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda depende de su tensión T y masa por unidad de longitud ρ:

v={\sqrt {T \sobre \rho }}

Así, la frecuencia de la resonancia principal puede depender de las propiedades de la cuerda y se expresa mediante la siguiente relación:

f={{\sqrt {T \over \rho }} \over 2L}={{\sqrt {T \over m/L}} \over 2L}={\sqrt {T \over 4mL}}

donde T es la fuerza de tensión, ρ es la masa por unidad de longitud de la cuerda y m es la masa total de la cuerda.

Aumentar la tensión de una cuerda y disminuir su masa (grosor) y longitud aumenta su frecuencia de resonancia. Además de la resonancia fundamental etc.,[4]f, 4f, 3f, por ejemplo, 2fde la frecuencia fundamentalarmónicos, las cuerdas también tienen resonancias en los todas las frecuencias). Sin embargo, las frecuencias que no coincidan con las resonantes se extinguirán rápidamente y solo escucharemos vibraciones armónicas, que se perciben como notas musicales.

Electrónica

En los circuitos eléctricos, la resonancia es ese modo de un circuito pasivo que contiene inductores y condensadores en el que su reactancia de entrada o su reactancia de entrada es cero. En resonancia , la corriente a la entrada del circuito, si es diferente de cero, está en fase con el voltaje .

En los circuitos eléctricos , la resonancia se produce a una frecuencia determinada cuando se equilibran los componentes inductivo y capacitivo de la reacción del sistema, lo que permite que la energía circule entre el campo magnético del elemento inductivo y el campo eléctrico del condensador .

El mecanismo de resonancia es que el campo magnético del inductor genera una corriente eléctrica que carga el capacitor, y la descarga del capacitor crea un campo magnético en el inductor, un proceso que se repite muchas veces, por analogía con un péndulo mecánico.

Un dispositivo eléctrico que consta de una capacitancia y una inductancia se denomina circuito oscilatorio . Los elementos del circuito oscilatorio se pueden conectar tanto en serie (luego se produce resonancia de voltaje ) como en paralelo ( resonancia de corriente ). Cuando se alcanza la resonancia, la impedancia de la inductancia y la capacitancia conectadas en serie es mínima, y cuando se conectan en paralelo, es máxima. Los procesos de resonancia en circuitos oscilatorios se utilizan en elementos de sintonía, filtros eléctricos . La frecuencia a la que se produce la resonancia está determinada por las magnitudes ( valores ) de los elementos utilizados. Al mismo tiempo, la resonancia puede ser dañina si ocurre en un lugar inesperado debido a daños, mal diseño o mala fabricación de un dispositivo electrónico. Esta resonancia puede causar ruido falso, distorsión de la señal e incluso daños en los componentes.

Suponiendo que en el momento de la resonancia las componentes inductiva y capacitiva de la impedancia son iguales, la frecuencia de resonancia se puede encontrar a partir de la expresión

\omega L={\frac {1}{\omega C}}\Rightarrow \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}

donde ; f es la frecuencia de resonancia en hercios; L es la inductancia en Henry ; C es la capacitancia en faradios . Es importante que en los sistemas reales el concepto de frecuencia resonante esté indisolublemente ligado al de ancho de banda , es decir, el rango de frecuencias en el que la respuesta del sistema difiere poco de la respuesta a la frecuencia resonante. El ancho de banda está determinado por el factor de calidad del sistema . $\omega =2\pi f$

Varios sistemas resonantes electromecánicos también se utilizan en dispositivos electrónicos.

microondas

En la electrónica de microondas , los resonadores de cavidad son ampliamente utilizados , la mayoría de las veces de geometría cilíndrica o toroidal con dimensiones del orden de la longitud de onda , en los que son posibles oscilaciones de alta calidad del campo electromagnético a frecuencias individuales determinadas por las condiciones de contorno. Los resonadores superconductores con paredes hechas de un superconductor y los resonadores dieléctricos con modo de galería susurrante tienen el factor de calidad más alto .

Óptica

En el rango óptico, el tipo de resonador más común es el resonador de Fabry-Perot , formado por un par de espejos entre los que se establece una onda estacionaria en resonancia. También se utilizan cavidades anulares de ondas viajeras y microcavidades ópticas en modo galería susurrante .

Acústica

La resonancia es uno de los procesos físicos más importantes utilizados en el diseño de dispositivos de sonido, la mayoría de los cuales contienen resonadores , por ejemplo, las cuerdas y el cuerpo de un violín , el tubo de una flauta , el cuerpo de un tambor .

Para los sistemas acústicos y los altavoces, la resonancia de los elementos individuales (caja, cono) es un fenómeno indeseable, ya que empeora la uniformidad de la característica de amplitud-frecuencia del dispositivo y la fidelidad de la reproducción del sonido. Una excepción son los altavoces bass reflex , que se crean deliberadamente en resonancia para mejorar la reproducción de graves.

Astrofísica

La resonancia orbital en la mecánica celeste es una situación en la que dos (o más) cuerpos celestes tienen períodos de revolución que se relacionan como pequeños números naturales. Como resultado, estos cuerpos celestes ejercen una influencia gravitacional regular entre sí, lo que puede estabilizar sus órbitas.

Véase también

Notas

↑ Resonancia // Enciclopedia Física / Cap. edición A. M. Projorov. - Moscú: Gran Enciclopedia Rusa, 4. - S. 308. - 704 p. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Andrea Frova y Mariapiera Marenzana. Así Galileo: las ideas del gran científico y su relevancia hasta nuestros días (habla en inglés) . - Oxford University Press , 2006. - P. 133-137. - ISBN 978-0-19-856625-0 .
↑ Stillman Drake, Noel M. Swerdlow y Trevor Harvey Levere. Ensayos sobre Galileo y la historia y filosofía de la ciencia (inglés) . - Prensa de la Universidad de Toronto , 1999. - P. 41-42. - ISBN 978-0-8020-7585-7 .
↑ En situaciones físicas reales (por ejemplo, durante las vibraciones de una cuerda rígida y maciza), las frecuencias de las oscilaciones resonantes más altas ( sobretonos ) pueden desviarse notablemente de los valores que son múltiplos de la frecuencia fundamental; estos sobretonos se denominan no armónicos. , véase también Curvas Railsback .

Literatura

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Shironosov VG Resonancia en física, química y biología. - Izhevsk: Editorial "Universidad de Udmurt", 2000. - 92 p.
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Enlaces

Demostración del fenómeno de resonancia en el ejemplo de oscilaciones forzadas de un péndulo de resorte.

diccionarios y enciclopedias

En catálogos bibliográficos
BNF : 11977254g TIERRA : 4132123-6 J9U : 987007534084905171 LCCN : sh85113157 NDL : 00567246 NKC : ph191228