Rodar, michelle

Michel Rolle ( fr.  Michel Rolle , 21 de abril de 1652 , Ámbar  - 8 de noviembre de 1719 , París ) fue un matemático francés .

Biografía

Nacido en la localidad de Amber ( fr.  Ambert , provincia de Auvernia ). A su llegada a París, a la edad de 23 años, primero se ganó la vida por correspondencia. Sus habilidades matemáticas, reveladas, entre otras cosas, en la resolución de un difícil problema propuesto por Ozanam , le abrieron las puertas de la academia. En 1685 se convirtió en miembro.

Actividad científica

Al estar ocupado en resolver ecuaciones indefinidas de primer grado en números enteros y positivos, Rolle encontró un método para ellos, que es mucho más alto que el dado por su predecesor Bacher de Meziriak . Para una presentación de este método y sus aplicaciones, ver su Tratado algebraico ( Traité d'Algèbre , 1690) y un trabajo separado: "Méthodes pour résoudre les question indéterminées de l'Algèbre" (68 pp., 1699), que también considera ecuaciones indefinidas grados superiores. Ahora bien, este método se llama " regla de Maclaurin ".

Aún más importante es el trabajo de Rolle sobre el tema de la solución numérica de ecuaciones, y especialmente el método de cascadas encontrado por él para determinar los límites que contienen la raíz de la ecuación. Su teorema es conocido : "entre dos raíces sucesivas de la ecuación f'(x)=0 no puede haber más de una raíz de la ecuación f(x)=0". Un relato de todas estas investigaciones de Rolle se encuentra en su Tratado algebraico y en Sur les effections géométriques (París, 1690). En el Tratado de álgebra se llama la atención sobre: ​​un capítulo sobre encontrar el máximo común divisor de dos polinomios que forman ecuaciones, y un teorema sobre el número de valores de la raíz de grado n. Todos estos estudios de Roll, a pesar de su importancia, fueron en parte ignorados por los contemporáneos y en parte olvidados, y fueron evaluados mucho más tarde.

Las memorias de la Academia de Ciencias de París publicaron, además de las mencionadas, las obras de Rolle:

• "Regles pour l'approximation des racines des cubes irrationels" (Vol. II y X)
• "Méthode pour résoudre les égalités de tous les dégrés, qui sont exprimés en termes généraux" (vol. X; ambos en memorias de la vieja academia)
• "Methode pour trouver les foyers des lignes géométriques de tous les géneros" ( 1706 )
• "Recherches sur les courbes geométriques et mécaniques etc." ( 1707 )
• "De l'évanouissement des quantites inconnues dans la geométrie analytique" ( 1709 )
• "Remarques sur un paradoxe des effections géométriques" ( 1713 y 1714 )

y algunos otros

Conflictos

La actividad académica de Roll estuvo marcada por acalorados y tormentosos ataques al cálculo diferencial ya la geometría analítica de Descartes . Rolle en 1701 hizo fuertes objeciones tanto a los fundamentos lógicos del cálculo diferencial como a los resultados obtenidos por Descartes. Varignon expuso los montones de errores cometidos por Roll y dio en su refutación el verdadero concepto de diferenciales. En 1702 Rolle publicó un nuevo artículo en el Journal des Savans contra el cálculo diferencial. El defensor de este último esta vez fue Joseph Soren , quien actuó con tanto éxito como su predecesor. En 1705, la academia reconoció que Roll estaba equivocado, con lo que el propio Roll estuvo de acuerdo más tarde.

Surgió entonces una disputa entre Rolle y el abate de Gua por los ataques del primero a la geometría analítica de Descartes. Los escritos polémicos de Rolle están llenos de errores y se destacan por la oscuridad de la presentación. De sus escritos relativos al cálculo diferencial y publicados en las memorias de la Academia de París, señalamos los siguientes: "Remarques sur les lignes géométriques" (1702 y 1703), "Du nouv. système de l'infini" (1703), "De l'inverse des tangentes" (1705), "Observations sur les tangentes" (1705). A pesar del desdén con que fue y es tratada la controversia de Rolle sobre el cálculo diferencial, éste obligó a Leibniz y sus seguidores a prestar más atención a los fundamentos lógicos del tema de lo que suele hacerse con respecto a las nuevas enseñanzas.

Véase también

• teorema de rolle

Notas

1. ↑ 1 2 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
2. ↑ 1 2 Michel Rolle // Gran Enciclopèdia Catalana  (cat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Michel Rolle // Hrvatska enciklopedija  (croata) - LZMK , 1999. - 9272 p. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ Roll Michel // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.

Literatura

• Bogolyubov A. N. Matemáticas. Mecánica. Guía biográfica. Kyiv, Naukova Dumka, 1983.
• John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Rolle, Michel  -  Biografía sobre MacTutor . (Inglés)
• Histoire de l'Académie R. des Sciences (1719) es una biografía de Rolle. (fr.)
• Roll, Michel // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.

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