Los procesos infralentos se entienden tradicionalmente como procesos en los que los valores actuales cambian tan ligeramente que es difícil o incluso completamente imposible corregir estos cambios debido a su pequeñez en comparación con el error de medición . Los cambios en los valores se notan solo después de un tiempo suficientemente largo.
Numerosos ejemplos de procesos ultralentos constituyen procesos de envejecimiento , desde el envejecimiento de los organismos vivos hasta el envejecimiento de las estructuras de los edificios y los satélites .
Los procesos infralentos son el concepto más importante para describir algunos procesos cerebrales [1] .
Un número significativo de otros procesos naturales también son ultralentos debido a su superlentitud, lo que queda fuera del alcance de la investigación tradicional de las ciencias naturales . Lagunas similares se pueden encontrar fácilmente en astronomía , física , mecánica , economía , lingüística , ecología , etc.
Por ejemplo, cuando el fluido fluye en tubos delgados y largos, aparecen " zonas de estancamiento " , áreas en las que los flujos están casi inmóviles. Si la relación entre la longitud del tubo y su diámetro es grande, entonces la función potencial y la función actual casi no cambian en secciones muy largas. La situación parece de poco interés, pero si recordamos que estos cambios menores ocurren en intervalos muy largos , entonces vemos aquí toda una serie de problemas de primera clase que requieren el desarrollo de métodos matemáticos especiales.
La información a priori sobre las zonas de estancamiento contribuye a la optimización del proceso computacional al reemplazar las funciones deseadas con las constantes correspondientes en dichas zonas. A veces, esto hace posible reducir significativamente la cantidad de cálculos, como se señaló anteriormente, por ejemplo, en cálculos aproximados de aplicaciones conformes de rectángulos fuertemente alargados.
Los resultados obtenidos resultan útiles, en particular, para aplicaciones en geografía económica . En el caso de que una función caracterice la intensidad del intercambio de mercancías en un espacio geográfico particular, los teoremas sobre sus zonas de estancamiento dan, con las restricciones apropiadas en el modelo elegido, estimaciones de las dimensiones geométricas de la zona de estancamiento de la economía-mundo (para el concepto de la zona de estancamiento de la economía-mundo, véase F. Braudel , Les Jeux de L'echange) [2] .
Por ejemplo, si el subarco del límite de la región es absolutamente no transparente, y el flujo del campo vectorial del gradiente de la función a través del resto del límite es suficientemente pequeño, entonces la región es una zona de estancamiento para este función.
Los teoremas sobre las zonas de estancamiento resultan estar estrechamente relacionados con los teoremas anteriores a Liouville: estimaciones de la fluctuación de las soluciones, cuyas consecuencias directas son varias versiones del teorema clásico de Liouville sobre la conversión de una función doblemente periódica completa en una constante idéntica [ 3] .
La elucidación de los parámetros de influencia sobre el tamaño de las zonas de estancamiento abre la posibilidad de recomendaciones prácticas para cambios de configuración específicos y, en particular, una disminución o aumento de tales zonas.