Taquión

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Taquión

Estado	Hipotético
Peso	número imaginario
Teóricamente justificado	Sommerfeld
Quién o qué lleva el nombre	Del griego. ταχύς , "rápido"
números cuánticos
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Tachyon (del griego ταχύς , "rápido") o dromotron (del griego δρόμος , "correr") es una partícula hipotética con una masa igual a un número complejo [comm. 1] , moviéndose a una velocidad superior a la de la luz [comm. 2] en el vacío, a diferencia de las partículas ordinarias, llamadas en los trabajos teóricos sobre taquiones tardiones , que siempre se mueven más lento que la luz, capaces de descansar, y luxones (por ejemplo, un fotón), que siempre se mueven solo a la velocidad de la luz .

Los taquiones son capaces de emitir, absorber y transferir energía.

Los campos hipotéticos correspondientes a la partícula descrita se denominan campos de taquiones. Usualmente, se consideran campos como tales los que obedecen a la ecuación de Klein-Gordon (o Dirac , Yang-Mills , etc.) con el signo opuesto del término de masa (es decir, con un cuadrado negativo de la masa; a veces, como en el caso de la ecuación de Dirac, donde el parámetro de masa entra en primer grado, tiene que hacerse imaginario —o matricial, etc.— explícitamente). Es interesante notar que tales campos son bastante fáciles de implementar, incluso en modelos mecánicos simples, y también se pueden encontrar en la descripción de medios inestables en la física del estado sólido.

Si los taquiones existen, entonces puede haber diferentes tipos de ellos, que difieren en masas y otras propiedades. En el uso científico del término, los taquiones (o campos de taquiones) significan en principio objetos invariantes de Lorentz , es decir, objetos que no violan el principio de relatividad [comm. 3] .

Historia

Las partículas elementales cuya velocidad excede la velocidad de la luz en el vacío fueron consideradas por primera vez por Sommerfeld en 1904 [1] El aparato matemático para describir su comportamiento fue desarrollado en detalle por Wigner en 1939 [2] .

Durante mucho tiempo se creyó que el concepto de taquiones fue propuesto en 1962 por los científicos Sudarshan , Oleksa-Miron Bilanyuk [3] , Vijay Deshpande y Gerald Feinberg [4] [5] . El término en sí pertenece a este último.

Asimismo, este concepto fue considerado en 1923 por el científico soviético Lev Yakovlevich Shtrum . Fue Lev Yakovlevich Shtrum quien desarrolló este concepto de partículas hipotéticas con velocidad superlumínica, sin utilizar, por supuesto, el término acuñado más tarde "taquión" [6] . La idea de la existencia de taquiones a escalas macroscópicas fue propuesta por Terletsky en 1960 [7] .

Conceptos básicos

Partícula con masa imaginaria

La forma más sencilla de introducir formalmente el taquión en el marco de la relatividad especial es establecer las fórmulas de energía y momento

E={\frac {mc^{2}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

{\vec p}={\frac {m{\vec v}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

masa - no un número real, como de costumbre, sino un número puramente imaginario . $metro$

Luego, suponiendo que la energía y el momento deben ser reales , llegamos a la necesidad , es decir, obtenemos un taquión, una partícula cuya velocidad no puede ser inferior a la velocidad de la luz. Cuando una partícula de este tipo se ralentiza, la energía aumenta, y cuando se ralentiza a la velocidad de la luz, aumenta infinitamente, es decir, obviamente, habiendo gastado una energía finita, el taquión no se puede ralentizar a la velocidad de la luz (como un una partícula masiva ordinaria no puede ser acelerada hacia ella). $\v>c$

Para taquiones, así como para tardiones , en el marco de SRT , la relación de energía y cantidad de movimiento será la siguiente:

\E^2 = p^2c^2 + m^2c^4

Peso 0.002

Campos de taquiones

La forma más sencilla de describir (construir) un campo de taquiones en términos de ecuaciones de campo es usar ecuaciones similares a la ecuación de Klein-Gordon para un taquión escalar o vectorial.

\parcial _{x}^{2}\psi +\parcial _{y}^{2}\psi +\parcial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\parcial _{t}^{2}\psi -{m^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

o la ecuación de Dirac - para el espinor:

\left(mc^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi =i\hbar {\frac {\parcial \psi }{\parcial t))

y generalizaciones similares, sólo que con el signo opuesto del término masa en el primer caso, y el uso explícito de lo imaginario en el segundo (es decir, en ambos casos, se puede volver a usar la masa imaginaria; en general, la masa puede no necesariamente ser solo un número imaginario, sino también algún otro objeto, por ejemplo, una matriz , si solo su cuadrado es negativo). $(m^{2}<0)$ $metro$

En otras palabras, denotando la masa imaginaria , donde es un número real, podemos escribir las ecuaciones de Klein-Gordon-Fock y Dirac para el caso de campos de taquiones de la siguiente manera: $m=yo\ \mu$ $\mu$

\parcial _{x}^{2}\psi +\parcial _{y}^{2}\psi +\parcial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\parcial _{t}^{2}\psi +{\mu ^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

\left(i\mu c^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi = i\hbar {\frac {\parcial \psi }{\parcial t))

Sustituyendo la onda viajera en cualquiera de estas ecuaciones, obtenemos la siguiente relación [comm. 4] para y (por simplicidad, esto se puede hacer en una versión unidimensional) que la velocidad del grupo será mayor que . $\psi ={\mathrm {const}}\cdot \exp(i(kx-\omega t))$ $k$ $\omega$ $v_{{gr}}=d\omega /dk$ $C$

Taquión y campo de taquiones

Si bien los conceptos de taquión y campo de taquión parecen ser sinónimos (como es el caso de los campos ordinarios y las partículas ordinarias en la teoría cuántica de campos), debe tenerse en cuenta que aquí pueden tener lugar algunas características terminológicas y sustantivas.

Aunque, por definición, un campo de taquiones puede considerarse un campo cuya velocidad de grupo de ondas es mayor que la velocidad de la luz, sin embargo, no todos los tipos de excitaciones de un campo de taquiones se propagan con una velocidad tan alta. Entonces, por ejemplo, los bordes de ataque de los paquetes de ondas de espacio limitado del campo de taquiones, hasta donde se sabe (a partir de cálculos y experimentos con análogos formales), en casi todos los casos estudiados, se propagan no más rápido que con una velocidad c (es decir, , solo dichos paquetes de ondas son aptos para ser señales en la transmisión de información).

Por otro lado, un taquión como partícula es el resultado de la cuantificación del campo de taquiones. Tal cuantización es principalmente un problema en sí mismo, ya que contiene un sector inestable (longitud de onda larga). Parecería que podemos limitarnos a un sector más bien de onda corta, en el que este problema no existe. Sin embargo, limitando así el espectro, nos encontramos limitados al caso de paquetes de ondas mal localizados (es decir, excitaciones infinitamente extendidas), que en principio no pueden, por ejemplo, ser radiados en un tiempo finito en una región finita del espacio. . Si queremos estudiar paquetes de ondas de un tamaño espacial finito, debemos utilizar todo el espectro (incluido el sector de inestabilidad o energía imaginaria).

Esto se ve como una seria discrepancia sustantiva entre el concepto de un campo de taquiones y un taquión como partícula. En particular, si uno ignora por completo el campo de taquiones y considera un taquión como una partícula (punto material) puramente clásica (no cuántica), cuya relación entre la energía y el momento se describe anteriormente, entonces uno puede encontrar la paradoja de la causalidad que se describe a continuación. , y el camino por el cual se podría resolver el problema, entonces sigue sin estar claro (sin embargo, una partícula fundamentalmente clásica en la física moderna sería en cualquier caso objeto de muy serias dudas).

Modelo mecánico

Un modelo mecánico simple y bastante claro de un campo de taquiones escalares (en un espacio unidimensional) puede ser una cuerda estirada (hilo) que se encuentra sin fricción desde arriba a lo largo de un cilindro horizontal.

Una de las valiosas propiedades de tal modelo es la evidencia intuitiva de ciertos hechos, en primer lugar, el hecho de que el concepto es internamente consistente y, en principio, realizable, y en este caso, el importante hecho de que el campo de taquiones, en menos en la variante de este modelo, en principio no puede violar el principio de causalidad (y la invariancia de Lorentz se deriva directamente de la ecuación de movimiento), lo que significa que en principio son posibles campos de taquiones que no violan el principio de causalidad. También es bastante obvio que no hay motivos suficientes para la imposibilidad fundamental de la interacción de un campo de taquiones con campos que no son de taquiones. El único problema evidente sigue siendo el problema de la inestabilidad. Además, este modelo, aparentemente, no da una respuesta intuitiva radical a la pregunta sobre la posibilidad y las condiciones para la propagación de una onda taquiónica más rápida que la luz (aunque este modelo puede ser útil para estudiar las dos últimas preguntas, sin embargo, aquí esencialmente no trae algo nuevo a la luz) en comparación con el estudio habitual de soluciones a la ecuación original).

Analogías

Los análogos formales de los campos de taquiones fundamentales son, entre otras cosas, varios tipos de excitaciones en un cuerpo sólido (u otros medios).

Una de las preguntas interesantes en el estudio de tales excitaciones, como en el caso de los hipotéticos taquiones fundamentales, es si tal perturbación puede propagarse más rápido que la luz en el vacío (ver enlace sobre taquiones ópticos ). Estos últimos fueron investigados con especial cuidado y, hasta donde se sabe, aunque el movimiento del máximo de la envolvente del paquete de ondas más rápido que la luz en el vacío puede observarse en tales casos, sin embargo, no se puede transmitir ninguna información. más rápido que la luz en el vacío con él; en particular, el borde de ataque de dicho paquete de ondas, cualquiera que sea su forma, nunca se propaga más rápido que c , según los investigadores .

Está claro que, junto con los cálculos teóricos, el uso de una analogía con tales sistemas, que ya son bastante observables, es bastante útil para un estudio teórico de hipotéticos taquiones fundamentales.

Dificultades

Los taquiones (como partículas fundamentales, y no análogos en un cuerpo sólido, mencionado anteriormente) aún no se han descubierto experimentalmente. Al mismo tiempo, hay varias preguntas que pueden, en cierta medida, poner en duda, si no la propia posibilidad teórica de la existencia de los taquiones, algunas de las ideas que surgen a simple vista.

Problema de violación de causalidad, inestabilidad, ¿el taquión realmente se mueve tan rápido?

Uno de los principales problemas asociados con los taquiones es la violación de la causalidad que aparece cuando se mira ingenuamente, cuando se compara el taquión con una “bola” ordinaria que se mueve más rápido que la luz, que el observador puede emitir a voluntad, transmitiendo energía e información (señales direccionales). ) con él más rápido que la luz [ 8] [9] .

El segundo problema es la propiedad de inestabilidad de los campos de taquiones y cuerpos superdensos [10] . El signo inusual del término de masa conduce a un ilimitado [comm. 5] crecimiento exponencial de modos del campo taquiónico con frecuencias espaciales pequeñas, lo que conduce al caos o a una situación que enmascara los efectos esperados (por ejemplo, la propagación de paquetes de ondas), lo que, por otro lado, puede ayudar a eliminar la problema de la violación de la causalidad.

A menudo se ha argumentado que los taquiones no pueden transmitir información en absoluto, de lo contrario, su presencia sería contraria al principio de causalidad (el cumplimiento del principio de relatividad : se da a entender la invariancia de Lorentz [comunicación 6] ), que la física moderna aún no conoce . dispuesto a abandonar, aunque no es absolutamente obligatorio (ninguna teoría lo contiene como postulado). Se intentó justificar la imposibilidad de transmitir información por taquiones de diferentes maneras, por ejemplo, por la no localizabilidad fundamental de un taquión o por la incapacidad de distinguir su efecto causado por una onda deliberadamente excitada de su fluctuación aleatoria espontánea asociada con su inestabilidad. Sin embargo, el requisito de que el campo de taquiones no pueda transmitir información en absoluto es demasiado estricto; de hecho, todo lo que debería exigirse para ello es la imposibilidad de transmitir información más rápido que la luz. Es posible y esperado que un campo de taquiones pueda tener ambos tipos de excitaciones que se mueven más rápido que la luz (que no pueden llevar información consigo) y tipos que no se mueven más rápido que la luz (que pueden llevar información con ellos).

La tercera dificultad aparece con una mirada más cercana. De hecho, esos tipos de campos de taquiones que se describen mediante una ecuación diferencial local difícilmente pueden violar el principio de causalidad. La invariancia de Lorentz también es obvia por la forma de las ecuaciones. La pregunta sigue siendo si un campo de taquiones de este tipo puede realmente propagarse más rápido que la luz . La respuesta es no (para tales campos de taquiones "ordinarios", que ya han sido investigados teóricamente). A menudo resulta (con un análisis más preciso y detallado) que la velocidad de grupo calculada formalmente no coincide con la velocidad de transferencia de energía e información por parte de la onda. Es decir, aunque la velocidad de movimiento del máximo de la envolvente del paquete de ondas puede superar la velocidad de la luz para tales campos, sin embargo, en este caso no estamos hablando de un paquete de ondas muy bien localizado; si estamos hablando de un paquete de ondas que es realmente radiado en un tiempo finito (cuando su generación comienza no antes de un tiempo estrictamente definido t 0 ) y en un espacio finito (la “antena” generadora ocupa un lugar en el espacio no más de a la derecha que cierto x 0 final ), entonces la propagación del borde de ataque de dicho paquete a la derecha de x 0 no ocurre más rápido que la velocidad de la luz.

Así, en la física moderna, tanto las dificultades asociadas con los hipotéticos campos de taquiones como las posibles ventajas de su uso ya no parecen estar asociadas a la posibilidad de violar la causalidad o transmitir información más rápido que la luz (al menos cuando se trata de tales variedades de ellos). que se pueden construir según las recetas habituales de la física moderna y que han sido teóricamente investigadas).

Además, casi todos los campos que rompen espontáneamente la simetría (y tales campos son bastante comunes en la física teórica moderna [com. 7] ) son, en cierto sentido , taquiones, aunque difieren del campo de taquiones más simple en su forma pura [com. 8] .

El caso de un espacio compacto

En una serie de situaciones, al investigar la cuestión de si la propagación de información y energía a una velocidad superior a c conduce a una violación del principio de causalidad, el razonamiento habitual requiere al menos una modificación notable. En primer lugar, este es el caso de un espacio compacto (el ejemplo unidimensional más simple de tal espacio es un círculo; uno puede considerar campos de taquiones o partículas de taquiones en él). La peculiaridad de tal espacio es que no es en absoluto equivalente (globalmente) a todos los marcos de referencia (inerciales) de Lorentz; por el contrario, solo hay un marco de referencia seleccionado para el cual las coordenadas espacio-temporales son inequívocas y continuas, en el resto no es posible evitar una ruptura (salto) en el tiempo al dar la vuelta al círculo. Si no todos los sistemas de referencia de Lorentz son iguales, entonces un experimento mental con el envío de una señal de información al propio pasado no resulta ser lo mismo que en el espacio infinito. Esta observación no pretende probar que el frente de onda de taquiones pueda propagarse más rápido que la luz en esta situación, sino que simplemente arroja dudas sobre la limitación teórica asociada con el experimento mental mencionado.

Curiosamente, el estudio de los campos de taquiones en espacios compactos (cuyo tamaño puede ser en principio tanto microscópicamente pequeño como cosmológicamente grande) permite, al menos en parte, resolver el problema de la inestabilidad: si la "masa" del campo de taquiones es lo suficientemente pequeña, se vuelve para ser estable en un espacio compacto, ya que las ondas tan largas como para ser inestables no se colocan en tal espacio [comm. 9] . Con una masa tan pequeña para evitar la inestabilidad, y con las frecuencias espaciales disponibles en este caso, la velocidad de grupo de las ondas taquiónicas diferirá muy poco (quizás de forma prácticamente indeterminada) de la velocidad de la luz.

Taquiones en varias teorías

En las versiones originales de la teoría de cuerdas (en la teoría de la cuerda bosónica), el taquión aparecía en el espectro de masas de partículas como el estado de vacío fundamental de la cuerda. Aunque esto no es una contradicción, simplemente el estado de vacío es inestable, su presencia es la base para las modificaciones de las teorías de cuerdas . Sin embargo, a veces dicha modificación se realiza analizando el propio estado del taquión. Así, hace relativamente poco tiempo, ha aparecido un trabajo bastante informativo que considera la ruptura espontánea de la simetría durante el decaimiento de un estado taquiónico en la teoría de una cuerda bosónica. .

En muchas teorías modernas que involucran la ruptura espontánea de la simetría (por ejemplo, incluido el mecanismo de Higgs tal como se incluye en el Modelo Estándar ), hay campos que pueden llamarse en cierto sentido taquión. Sin embargo, estos campos suelen tener propiedades de taquiones solo en la región de inestabilidad, con puntos de equilibrio estable ("condensados"), por lo que se puede considerar que no corresponden al concepto original de taquiones y campo de taquiones, lo que implica la ausencia de mínimos potenciales, y modificando el propio concepto de taquión. Sin embargo, el uso moderno de las palabras no suele tener en cuenta distinciones tan sutiles; al mismo tiempo, el uso mismo de las palabras condensación de taquiones (o simplemente una descripción específica del tipo de potencial) deja claro sin ambigüedades lo que está en juego.

Véase también

Comentarios

↑ No se implica ninguna partícula imaginaria con la correspondiente propiedad de movimiento rápido, pero, como sucede en la gran mayoría de teorías de la física moderna, que no viola la invariancia de Lorentz .
↑ Más precisamente, estamos hablando del hecho de que para un taquión la velocidad calculada formalmente es mayor que la velocidad de la luz, por ejemplo, a través de las relaciones SRT habituales con la masa de la partícula reemplazada por un número imaginario o como una velocidad de grupo, también calculado formalmente - para un campo de taquiones. La cuestión de si el campo de taquiones puede realmente (incluso teóricamente) propagarse a una velocidad superior a la de la luz es notablemente más complicada (las complicaciones más simples están relacionadas con la inestabilidad del campo de taquiones y el hecho de que las modificaciones estabilizadoras pueden eliminar la posibilidad de propagación de ondas más rápidas que la luz o hacer que supere evanescentemente pequeño; consulte el artículo principal).
↑ Las partículas (o excitaciones de ciertos campos hipotéticos) moviéndose más rápido que la luz, pero al mismo tiempo violando el principio de relatividad, en general, son muy fáciles de imaginar, pero en el marco de la terminología actual no se les llama taquiones o taquión campos, y están completamente fuera del alcance de los temas discutidos en relación con ellos. En particular, la cuestión de la violación de la causalidad por sus señales, incluso en su misma formulación, está completamente fuera del alcance del enfoque cuando se discute tal cuestión para los taquiones, y aparentemente no tiene nada que ver con este último, o incluso no. surgir en absoluto. Sin mencionar el hecho de que la física moderna en su conjunto aún no ve razones, ni en el campo de la teoría ni en el campo de la experimentación (y no muestra el deseo) de abandonar la invariancia de Lorentz.
↑ Esta relación, si se escribe explícitamente, que se reduce a , por supuesto, repite la relación para la energía y el momento del taquión cuando se presenta formalmente como una partícula clásica (no cuántica), como se describe arriba. $\omega^{2}=c^{2}k^{2}-c^{4}\mu^{2}$
↑ En el modelo ideal; en la mayoría de los casos reales, se supone que dicho crecimiento es reemplazado por condensación de taquiones .
↑ De hecho, es probable que si la física se enfrentara a una elección difícil que nos obligara a abandonar uno de estos principios, sería más fácil abandonar el principio de relatividad que el principio de causalidad. Por supuesto, en igualdad de condiciones (es decir, si no hay nuevos argumentos de peso adicionales para la decisión contraria) y en el caso de que ambos principios no pudieran "salvarse" de ninguna manera.
↑ Incluyendo, por ejemplo, el campo de Higgs incluido en el Modelo Estándar .
↑ Se diferencian en que, además del término de masa que genera inestabilidad, contienen de una forma u otra un término no lineal que limita el crecimiento ilimitado del campo debido a esta inestabilidad y conduce a la presencia de estados de equilibrio estables adicionales además de el inestable.
↑ Estrictamente hablando, la inestabilidad del modo de frecuencia espacial cero permanece, pero puede hacerse físicamente inobservable, puede tener consecuencias observables de naturaleza completamente aceptable, es decir, no parece una inestabilidad para un observador físico, o puede suprimirse completamente imponiendo algunas condiciones adicionales.

Notas

↑ A. Sommerfeld, Nachr. Kgl. Ges. sabio Gotinga 99, 363 (1904)
↑ E. Wigner, Ann. Matemáticas. 40, 149 (1939)
↑ Bilanyuk O. , Sudarshan E. Partículas detrás de una barrera de luz // Colección Einstein 1973. - M., Nauka, 1974. - p. 112-133
↑ Feinberg J. Sobre la posibilidad de la existencia de partículas que se mueven más rápido que la luz // Colección Einstein 1973. - M., Nauka, 1974. - p. 134-177
↑ G. Feinberg, Phys. Rvdo. 159, 1089 (1967)
↑ G. B. Malykin, V. S. Savchuk, E. A. Romanets (Shcherbak) , Lev Yakovlevich Shtrum y la hipótesis de la existencia de taquiones, UFN, 2012, volumen 182, número 11, 1217-1222
↑ Ya. P. Terletsky, Dokl. AN SSSR 133 (2), 239 (1960)
↑ Kirzhnits D. A. , Sazonov V. N. Movimientos superlumínicos y teoría especial de la relatividad // Colección Einstein 1973. - M., Nauka, 1974. - p. 84-111
↑ Chonka L. Causalidad y partículas superlumínicas // Colección Einstein 1973. - M., Nauka, 1974. - p. 178-189
↑ Bloodman S. A., Ruderman M. A. Violación de causalidad e inestabilidad en materia superdensa // Colección Einstein 1973. - M., Nauka, 1974. - p. 190-200

Literatura

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Benford, GA, Book, DL y Newcomb, WA The Tachyonic Antitelephone // Physical Review D. - American Physical Society, 1970. - Vol. 2, núm. 2 . - Pág. 263-265. -doi : 10.1103/ physrevd.2.263 .
Barashenkov VS Taquiones. Partículas que se mueven a velocidades mayores que la velocidad de la luz // UFN. - 1974. - T. 114 . - S. 133-149 . - doi : 10.3367/UFNr.0114.197409f.0133 .

Enlaces

Onda superlumínica en un medio amplificador. Taquiones ópticos.
Korukhov VV Aspectos teóricos y metodológicos de la cinemática de taquiones . — Archivado desde el original el 21 de mayo de 2009.
Manida S. N. Lorentz-Fock Transformations: The Relativity of Infinity (enlace inaccesible) .

diccionarios y enciclopedias	Gran danés Gran catalán gran noruego gran ruso Britannica (en línea)
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4058869-5 J9U : 987007555927105171 LCCN : sh85131853 NKC : ph196686

clasificaciones de partículas
Velocidad relativa a la velocidad de la luz	Tardiones ( o bradiones) luxones Hipotético: Taquiones sobrebradyones
Por la presencia de estructura interna y separabilidad.	Partícula elemental ( Partícula fundamental ) partícula compuesta
Fermiones por la presencia de una antipartícula	Fermiones de Dirac Fermiones Mejorana
Formado durante la desintegración radiactiva	α β γ d ε norte
Candidatos para el papel de partículas de materia oscura	ENDEBLE Wimpzilla LSP NLSP
En el modelo inflacionario del universo	inflado curvatón
Por la presencia de una carga eléctrica.	partícula cargada partícula neutra
En las teorías de la ruptura espontánea de la simetría	bosón de Goldstone Fermión de Goldstone ( o goldstino)
por tiempo de vida	partículas estables partículas inestables
Otras clases	partícula virtual partícula subatómica antipartículas Verdaderas partículas neutras partículas libres Partículas idénticas ellos y cuasipartículas Partículas hipotéticas resonancias