Teorema de Brianchon

El teorema de Brianchon  es un teorema clásico en geometría proyectiva . El teorema fue probado por Brianchon en 1810 .

Redacción

Si un hexágono está circunscrito a una sección cónica , entonces tres diagonales que conectan vértices opuestos de este hexágono pasan por un punto.

Notas

• El teorema de Brianchon es dual al teorema de Pascal , y su caso degenerado a continuación es dual al teorema de Pappus .

Casos degenerados

• Si los lados de un hexágono pasan alternativamente por dos puntos dados, entonces las tres diagonales que conectan sus vértices opuestos pasan por un punto.

• En un triángulo arbitrario, las cevianas que conectan los vértices con el punto de contacto del lado opuesto se cortan en un punto.

• En el cuadrilátero descrito, las diagonales y las líneas que conectan los puntos de contacto de los lados opuestos se cruzan en un punto.

Véase también

• cuádrica
• Curva de segundo orden
• constante cónica
• superficie de segundo orden
• teorema de desargues
• teorema de pascual

Enlaces

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Nuevos encuentros con la geometría. -M.:Nauka, 1978. - T. 14.- (Biblioteca del Círculo Matemático).