Teorema de Quillen-Suslin

El teorema de Quillen-Suslin  ( problema de Serre, conjetura de Serre ) es una declaración sobre la trivialidad de un paquete vectorial arbitrario sobre un espacio afín de dimensión arbitraria. Formulada como conjetura en 1955 por Jean-Pierre Serre , prueba obtenida en 1976 por Andrey Suslin y Daniel Quillin [1] .

Formulación algebraica del resultado: cualquier módulo proyectivo generado finitamente sobre un anillo polinomial sobre un campo es libre [2] .

Una generalización del teorema a módulos proyectivos sobre anillos noetherianos regulares arbitrarios y anillos polinómicos sobre ellos, la conjetura de Bass-Quillen , es un problema abierto a partir de 2018 .

Notas

  1. Vasershtein L. N., Suslin A. A. El problema de Serre sobre módulos proyectivos sobre anillos polinómicos y teoría K algebraica // Izv. Academia de Ciencias de la URSS, Ser. Estera. - 1976. - T. 40. - Nº 5. - S. 993-1054.
  2. Introducción a la teoría de esquemas y grupos cuánticos, 2012 , p. 94.

Literatura