Triangulo de brokar
El triángulo de Brocard es un triángulo formado por los puntos de intersección de las líneas trazadas desde dos vértices diferentes de un triángulo dado a través de diferentes puntos de Brocard : porque y sus puntos de Brocard y los vértices de uno de los triángulos de Brocard estarán en las intersecciones , y [1 ] . El triángulo de Brocard está inscrito en el círculo de Brocard [2] .
Historia
Nombrado en honor al meteorólogo y geómetra francés Henri Brocard [3] .
Otra forma de construir el triángulo de Brocard
El triángulo de Brocard se puede construir de la siguiente manera.
Sea el triángulo ABC . Sea O su centro de la circunferencia circunscrita y K el punto de intersección de las simedianas del triángulo ABC . El círculo construido sobre OK como diámetro es el círculo de Brocard del triángulo ABC . la línea que pasa por O perpendicular a la línea BC corta el círculo de Brocard en otro punto A' . La línea que pasa por O perpendicular a la línea CA corta el círculo de Brocard en otro punto B' . Una línea que pasa por O perpendicular a la línea AB interseca al círculo de Brocard en otro punto C' . El triángulo A'B'C' es el triángulo de Brocard para el triángulo ABC .Véase también
Notas
- ↑ Gentry, FC (1941), Geometría analítica del triángulo, Revista Nacional de Matemáticas volumen 16: 127–140
- ↑ Weisstein, Eric W. First Brocard Triangle en el sitio web de Wolfram MathWorld .
- ↑ Biografía de Brocard . Consultado el 18 de diciembre de 2015. Archivado desde el original el 16 de septiembre de 2018.