Círculo de Brocard
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El círculo de Brocard ( círculo de siete puntos ) es un círculo cuyo diámetro es un segmento que conecta el centro del círculo circunscrito de un triángulo dado y su punto de Lemoine . Los dos puntos de Brocard se encuentran en este círculo, al igual que los tres vértices del triángulo de Brocard [1] . Este círculo es concéntrico con el primer círculo de Lemoine [2] .
En un triángulo equilátero, el centro de la circunferencia circunscrita y el punto de Lemoine coinciden, por lo que su circunferencia de Brocard degenera en un punto [3] .
Lleva el nombre del meteorólogo y geómetra francés Henri Brocard [4], quien describió el círculo en 1881 [5] .
En inversión con respecto a la circunferencia circunscrita, el eje de Lemoine (la polar trilineal del punto de Lemoine) pasa a la circunferencia de Brocard. Además, como el punto de Lemoine es diametralmente opuesto al centro de la circunferencia circunscrita, el punto de Lemoine es el polo del eje de Lemoine con respecto a la circunferencia circunscrita.
Véase también
Notas
- ↑ Cajori, Florian (1917), Una historia de las matemáticas elementales: con sugerencias sobre métodos de enseñanza , The Macmillan company, p. 261 , < https://books.google.com/books?id=vgYCAAAAYAAJ&pg=PA261 >
- ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodios de geometría euclidiana de los siglos XIX y XX , vol. 37, Nueva Biblioteca Matemática, Cambridge University Press, p. 110, ISBN 9780883856390 , < https://books.google.com/books?id=6oduPgvOAhwC&pg=PA110 > Archivado el 26 de agosto de 2017 en Wayback Machine .
- ↑ Smart, James R. (1997), Geometrías modernas (5.ª ed.), Brooks/Cole, p. 184, ISBN 0-534-35188-3
- ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), Henri Brocard y la geometría del triángulo, The Mathematical Gazette Vol . 37 (322): 241–243
- ↑ John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Henri Brocard es una biografía del archivo MacTutor .
Enlaces