Grupo T (matemáticas)

Un grupo T  es un grupo en el que la relación de normalidad en el conjunto de todos sus subgrupos es transitiva .

Ejemplos

• Un grupo simple es un grupo T.
• Un grupo Dedekind es un grupo T.
• Todos los grupos de orden inferior a 8 son grupos T.

Propiedades

• Todo grupo T nilpotente es Dedekind .
• La clase de T-grupos se cierra al tomar subgrupos normales y grupos de factores .
• Todo grupo T soluble es metabeliano .
• En un T-grupo finito , la relación de cuasinormalidad en el conjunto de todos sus subgrupos es transitiva [1]

Notas

1. ↑ Adolfo Ballester-Bolinches; Ramón Esteban Romero; Mohamed Asad. Productos de Grupos Finitos  (neopr.) . -Walter de Gruyter , 2010.  -Pág. 52 . - ISBN 978-3-11-022061-2 .

Enlaces

• Robinson, Derek JS (1996), Un curso de teoría de grupos , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94461-6 
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Productos de grupos finitos , Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2