Distancia angular
En matemáticas (en particular, en geometría y trigonometría ) y en todas las ciencias naturales (por ejemplo, en astronomía y geofísica ), la distancia angular es una medida de la distancia aparente entre dos puntos u objetos, expresada en unidades angulares de un arco, siempre que que el observador está en el vértice de un ángulo cuyos extremos son los dos puntos considerados. El diámetro angular es un caso especial de tamaño angular .
La distancia angular es una cantidad fundamental en astronomía , que determina la posición de cualquier objeto en la esfera celeste por sus coordenadas celestes : ya sea en unidades angulares o en el tiempo. El acimut , la altitud , la declinación o la ascensión recta de un objeto en el cielo, entre otras, son coordenadas celestes. Cualquiera de ellos es la distancia angular a un punto o plano de referencia: horizonte , ecuador celeste , meridiano , etc.
Uso
El término distancia angular es técnicamente sinónimo de ángulo en sí mismo, pero pretende referirse a la distancia lineal (a menudo vasta y desconocida) entre estos objetos (como las estrellas vistas desde la Tierra ).
Para observaciones visuales sin pretender precisión, uno puede calcular la distancia angular, por supuesto, con aproximaciones del orden de una potencia, y, por supuesto, muy aproximadamente.
Las variaciones individuales -longitud del brazo, grosor de los dedos, etc.- cambian de valor en primeras aproximaciones, pero no son tan importantes para determinar la ubicación de una estrella o planeta visible a simple vista o para conectar una constelación con sus vecinas.
Dimensión
Debido a que la distancia angular es conceptualmente lo mismo que el ángulo, se mide en las mismas unidades , como grados o radianes , y utilizando instrumentos como goniómetros o instrumentos ópticos diseñados específicamente para girar en direcciones bien definidas y registrar los ángulos correspondientes (como telescopios ).
Cálculo
Para calcular la distancia angular θ en segundos de arco para un sistema estelar binario , un exoplaneta , un objeto del Sistema Solar y otros objetos astronómicos , utilice el tamaño del semieje mayor , expresado en unidades astronómicas (AU), dividido por el distancia D, expresada en parsecs , según la fórmula para ángulos pequeños - :
Dadas dos posiciones angulares, cada una definida por ascensión recta (RA) y declinación (dec), la distancia angular entre dos puntos se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
![{\ estilo de visualización \ alfa \ en [0,2 \ pi]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/898a1642427ed9ed2aa0e10f493e465315247d6e)
![{\ estilo de visualización \ delta \ en [- \ pi / 2, \ pi / 2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e18b702000945193f81d50d03d463ffb7456b5e5)
![{\displaystyle \theta =\cos ^{-1}\left[\sin(\delta _{1})\sin(\delta _{2})+\cos(\delta _{1})\cos( \delta _{2})\cos(\alpha _{1}-\alpha _{2})\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9b68d5194ddd452953cfb49087bbbb1d1c0a6b2)
Véase también
- milésimo
- granizo, minuto, segundo
- ángulo horario
- esquina central
- Tamaño del ángulo
- Desplazamiento angular
- Ortodromía
Literatura
- Klimishin I. A. Astronomía de nuestros días . - Ripol Clásico, 1980. - S. 99. - 561 p.
- Weisstein, Eric W. Distancia angular . — Mundo Matemático .