Número de Cauchy
El número de Cauchy ( Ca ) es un criterio de similitud en la mecánica continua que expresa la relación entre la energía cinética y la energía de compresión de un medio. Se utiliza en el estudio de vibraciones de cuerpos elásticos y el flujo de fluidos elásticos. El número de Cauchy se expresa de la siguiente manera:
,
dónde
- es la densidad del medio;
- - velocidad;
- - Módulo de compresión integral .
En la literatura rusa, el número de Cauchy se define con el signo de la raíz:
.
El análogo estático del número de Cauchy se llama número de Hooke .
Privado definición
Para cuerpos isotrópicos , el módulo de compresión es directamente proporcional a la presión ejercida ( ley de Hooke ):
.
Para un gas ideal :
.
En este caso, el número de Cauchy es igual al cuadrado del número de Mach :
.
Esta prueba de similitud lleva el nombre del matemático francés Augustin Cauchy .