Número de Rossby

El número de Rossby (Ro)  es un número adimensional , un criterio de similitud utilizado para describir un flujo. El nombre de Carl Gustav Rossby . Es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de Coriolis . En la ecuación de Navier-Stokes  , estos son los términos ( fuerza de inercia ) y ( fuerza de Coriolis ) [1] [2] . A menudo se utiliza para describir fenómenos geofísicos en el océano y la atmósfera, donde caracteriza la importancia de la aceleración de Coriolis causada por la rotación de la Tierra. También conocido como número de Kibel (Ki) [3] .

Expresión matemática

El número de Rossby se denota como (no como ) y se define de la siguiente manera:

donde  es la velocidad característica del fenómeno geofísico ( ciclón , vórtice oceánico ),  es la escala espacial característica del fenómeno geofísico,  es el parámetro de Coriolis , donde  es la velocidad angular de rotación de la Tierra, y  es la latitud .

Uso

Un número de Rossby bajo es un signo de un sistema que se ve significativamente afectado por la fuerza de Coriolis . Un gran número de Rossby es un signo de un sistema dominado por la inercia y la fuerza centrífuga . Por ejemplo, para un tornado el número de Rossby es grande (≈10 3 , alta velocidad y escala espacial pequeña), pero para un sistema de baja presión (como un ciclón ) es pequeño (≈0.1-1). Para varios fenómenos en el océano, el número de Rossby puede variar en una escala de ≈10 −2 -10 2 [4] . Como resultado, el efecto de la fuerza de Coriolis sobre el tornado es despreciable y se logra el equilibrio entre el gradiente bárico y la fuerza centrífuga (equilibrio ciclostrófico) [5] [6] .

En los sistemas de baja presión, la fuerza centrífuga es despreciable y se logra un equilibrio entre la fuerza de Coriolis y el gradiente bárico ( equilibrio geostrófico ). En los océanos, las tres fuerzas son comparables entre sí (equilibrio ciclogeostrófico) [6] . En el trabajo de Kantha ( LH Kantha ) y Clayson ( CA Clayson ) se puede ver una ilustración que muestra las escalas espaciales y temporales de los fenómenos en la atmósfera y el océano [7] .

Cuando el número de Rossby es grande (ya sea porque es pequeño , como ocurre en los trópicos y latitudes más bajas, o porque es pequeño, como en el caso del hundimiento de una caracola, o porque las velocidades son grandes), el efecto de la rotación de la Tierra es insignificante y puede ser despreciado. Cuando el número de Rossby es pequeño, el efecto de la rotación de la Tierra es significativo y la aceleración general es relativamente pequeña, lo que permite el uso de la aproximación geostrófica [8] .

Notas

  1. ↑ MB Abbott y W. Alan Price. Libro de referencia de ingenieros costeros, de estuarios y portuarios  . - Taylor & Francis , 1994. - Pág. 16. - ISBN 0419154302 .
  2. ↑ Pronab K. Banerjee. Oceanografía para principiantes  (indefinido) . - Bombay, India: Allied Publishers Pvt. Ltd., 2004. - Pág. 98. - ISBN 8177646532 .
  3. ↑ Boubnov BM, Golitsyn GS Convection in Rotating  Fluids . - Springer, 1995. - Pág. 8. - ISBN 0792333713 .
  4. ↑ Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson. Modelos Numéricos de Océanos y  Procesos Oceánicos . - Academic Press , 2000. - P. Tabla 1.5.1, p. 56. - ISBN 0124340687 .
  5. ↑ James R. Holton. Introducción a la Meteorología Dinámica  (indefinido) . - Prensa Académica , 2004. - Pág. 64. - ISBN 0123540151 .
  6. ↑ 1 2 Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson. pags. 103  (neooperatorio) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  7. ↑ Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson. Figura 1.5.1 pág. 55  (neooperatorio) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  8. ↑ Roger Graham Barry y Richard J. Chorley. Atmósfera, tiempo y clima  (neopr.) . - Routledge , 2003. - S. 115. - ISBN 0415271711 .

Literatura