Shirokov, Igor Viktorovich

Igor Viktorovich Shirokov ( 3 de abril de 1963 , Omsk , URSS ) es un científico soviético y ruso, especialista en física teórica y matemática , criptografía , doctor en ciencias físicas y matemáticas, profesor.

Biografía

Nacido en 1963 en Omsk. En 1985 se graduó en el Departamento de Física de la Universidad Estatal de Omsk . En 1990, completó sus estudios de posgrado en la Universidad Estatal de Tomsk y defendió su tesis doctoral "Aplicación de métodos de simetría para integrar las ecuaciones de d'Alembert y Schrödinger" con una licenciatura en Física Teórica. En 1994 egresó de los estudios de doctorado de la TSU, defendió su tesis doctoral “Problemas algebraicos de la teoría de la simetría y métodos de integración de ecuaciones de campo” en la especialidad “Física teórica” [1] . En 1990-2005 Trabajó en la Universidad Estatal de Omsk, en 2005-2009. - en la rama Irtysh de la Academia Estatal de Transporte Acuático de Novosibirsk , desde 2009 - en la Universidad Técnica Estatal de Omsk como profesor en el Departamento de "Protección Integrada de la Información" [2] .

Trabajo científico

Sus intereses de investigación son la teoría de la simetría y el análisis de grupos de ecuaciones de la mecánica cuántica y la teoría de campos , grupos de Lie , métodos de integración de sistemas hamiltonianos clásicos y cuánticos , método de cuantización geométrica y análisis armónico en espacios homogéneos [1] [3] .

Principales resultados

• Desarrolló (junto con A. V. Shapovalov) el método de integración no conmutativa, un método general para resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales, que es un análogo cuántico del método de integración no conmutativa de sistemas hamiltonianos de dimensión finita de A. S. Mishchenko y A. T. Fomenko [4] . A diferencia del método clásico de separación de variables, que requiere para su aplicación que la ecuación tenga un número suficiente de operadores de simetría conmutables por pares [5] , el método no conmutativo permite trabajar con álgebras de simetría de forma general y así obtener soluciones a algunos ecuaciones que no permiten la separación de variables, en particular, ecuaciones de la teoría de campos en varios espacios con una métrica distinta de Steckel .
• Sobre la base del método de la órbita , A. A. Kirillova construyó la teoría del análisis armónico sobre grupos de Lie y espacios homogéneos [6] [7] [8] [9] .
• Desarrolló un método para el cálculo explícito de funciones de composición y campos vectoriales invariantes para un grupo de Lie arbitrario de acuerdo con las relaciones de conmutación conocidas del álgebra de Lie correspondiente 10] .
• Resolvió el problema de construir, a partir de un álgebra de Lie dada, operadores diferenciales homogéneos de primer orden de un álgebra de operadores no homogéneos isomorfos a ella, los llamados. -extensiones, o deformaciones, del álgebra de Lie [11] . Los operadores de este tipo aparecen en la mecánica cuántica como observables físicos y en la física matemática como operadores de simetrías de ecuaciones diferenciales.
• Probó el cumplimiento de la condición de Pukansky para una polarización arbitraria del álgebra de Lie [12] .
• Desarrolló un algoritmo para construir invariantes de la representación coadjunta de grupos de Lie ( funciones de Casimir ), que reduce completamente este problema a operaciones de álgebra lineal [13] .

Bibliografía

Autor de más de un centenar de artículos científicos y monografías. Obras principales:

• V. G. Bagrov , A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov Generación de potenciales exactamente resolubles para la ecuación de Schrödinger no estacionaria // Teoría. - 1991. - T. 87, - N° 3. - S. 426-433.
• A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Sobre el álgebra de simetría de una ecuación diferencial lineal // TMF, 92:1 (1992), p. 3 - 12.
• N. V. Blinov, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Teoría de perturbaciones superconvergentes en mecánica cuántica // ZhETF, 107:3 (1995), p. 668-679. [una]
• A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Integración no conmutativa de ecuaciones diferenciales lineales // TMF, 104:2 (1995), p. 195-213.
• A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Método de integración no conmutativa de ecuaciones diferenciales lineales. Álgebras funcionales y reducción dimensional no conmutativa // TMF, 106:1 (1996), p. 3 - 15.
• I. V. Shirokov. Investigación de la estabilidad de soluciones de ecuaciones diferenciales que admiten un grupo de simetría transitiva // Izv. universidades Mat., N° 3 (1999), pág. 57 - 63.
• I. V. Shirokov. Coordenadas de Darboux en órbitas K y espectros de operadores Casimir en grupos de Lie // TMF, 123:3 (2000), p. 407-423.
• I. V. Shirokov. Identidades y operadores invariantes en espacios homogéneos // TMF, 126:3 (2001), p. 393-408.
• S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Extensiones de campos vectoriales sobre grupos de Lie y espacios homogéneos // TMF, 135:1 (2003), p. 70 - 81.
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov, Yu. A. Yurevich. Flujos geodésicos magnéticos integrables en grupos de Lie // TMF, 156:2 (2008), p. 189-206.
• S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Deformaciones de campos vectoriales y coordenadas canónicas en órbitas de una representación coadjunta // Sib. Matemáticas. zhurn., 50:4 (2009), pág. 737-745.
• I. V. Shirokov, A. V. Prolubnikov. Algoritmos para verificar el isomorfismo de gráficos en función de su desregularización consistente consistente // PDM, 2009, Apéndice No. 1, p. 101-102.
• I. V. Shirokov. Modelo de cifrado simétrico basado en álgebra polinomial no conmutativa // PDM, 2010, Apéndice No. 3, p. 35 - 36.
• AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Cálculo de funciones de composición y campos vectoriales invariantes en términos de constantes de estructura de álgebras de mentira asociadas // Simetría, integrabilidad y geometría: métodos y aplicaciones, vol. 11 (2015).
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov. Integración de sistemas hamiltonianos de dimensión finita en grupos de Lie: monografía // - Omsk: OmGTU, 2015. - 123 p.
• O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Construcción de invariantes de la representación coadjunta de grupos de Lie usando métodos de álgebra lineal // TMF, 188:1 (2016), p. 3 - 19. [3]

Actividad pedagógica

IV Shirokov es el fundador y líder de la escuela científica de análisis de grupos e integración de ecuaciones de la teoría de campos. Bajo su liderazgo, se defendieron siete tesis doctorales y una de candidato en la especialidad "Física Teórica" ​​[14] .

Notas

1. ↑ 1 2 3 Shirokov Igor Viktorovich. Página personal en el sitio web de la Universidad Estatal de Omsk . http://www.univer.omsk.su . (indefinido)
2. ↑ Shirokov Igor Viktorovich. Página personal en el sitio web de la Universidad Técnica Estatal de Omsk . https ://www.omgtu.ru_ (indefinido)
3. ↑ 1 2 Shirokov Igor Viktorovich. Perfil en el portal matemático de toda Rusia Math-Net.Ru . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
4. ↑ A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Integración no conmutativa de ecuaciones diferenciales lineales // TMF, 104:2 (1995), p. 195 - 213. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
5. ↑ W. Miller. Simetría y separación de variables. — M .: Mir, 1981. — 332 p.
6. ↑ IV Shirokov. K-órbitas, análisis armónico en espacios homogéneos e integración de ecuaciones diferenciales. Preimpresión. - Omsk: OmGU, 1998. - 100 p.
7. ↑ IV Shirokov. Coordenadas de Darboux en órbitas K y espectros de operadores Casimir en grupos de Lie // TMF, 123:3 (2000), p. 407 - 423. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
8. ↑ IV Shirokov. Identidades y operadores invariantes en espacios homogéneos // TMF, 126:3 (2001), p. 393 - 408. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
9. ↑ A. A. Magazev. Integración de ecuaciones de movimiento clásicas y cuánticas sobre grupos de Lie y espacios homogéneos en campos externos. Tesis para optar al grado de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas. - Omsk, 2017. - 296 págs. (PDF). http://www.tsu.ru+ (4 de abril de 2017). Recuperado: 15 de noviembre de 2019. (Ruso)
10. ↑ AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Cálculo de funciones de composición y campos vectoriales invariantes en términos de constantes de estructura de álgebras de mentira asociadas // Simetría, integrabilidad y geometría: métodos y aplicaciones, vol. 11 (2015). . http://www.emis.de _ (indefinido)
11. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Extensiones de campos vectoriales sobre grupos de Lie y espacios homogéneos // TMF, 135:1 (2003), p. 70 - 81. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
12. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Deformaciones de campos vectoriales y coordenadas canónicas en órbitas de una representación coadjunta // Sib. Matemáticas. zhurn., 50:4 (2009), pág. 737 - 745. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
13. ↑ O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Construcción de invariantes de la representación coadjunta de grupos de Lie usando métodos de álgebra lineal // TMF, 188:1 (2016), p. 3 - 19. . http://www.mathnet.ru _ (indefinido)
14. ↑ Universidad Técnica Estatal de Omsk. Información sobre las direcciones y los resultados de las actividades científicas (de investigación) y la base de investigación para su implementación . https ://omgtu.ru_ (indefinido)

Enlaces

• Perfil en el portal matemático de toda Rusia Math-Net.Ru.
• Página personal en el sitio web de la Universidad Técnica Estatal de Omsk.