| 11 celdas | |
|---|---|
11 semi-icosaedros con vértices etiquetados 0..9,t. Los colores de las caras a las que están unidos se indican mediante un pequeño cuadrado de color. | |
| escribe | 4 politopos regulares abstractos |
| células | 11 hemi-icosaedros |
| caras | 55 {3} |
| costillas | 55 |
| picos | once |
| figura de vértice | ( halidodecaedro ) |
| Símbolo Schläfli | {3,5,3} |
| grupo de simetría | L 2 (11) (pedido 660) |
| Doble | auto-dual |
| Propiedades | Derecha |
En matemáticas , un poliedro de 11 celdas es un poliedro regular abstracto autodual de 4 dimensiones . Sus 11 celdas son hemi-icosaedros . Tiene 11 vértices, 55 aristas y 55 caras. Su grupo de simetría es el grupo lineal especial proyectivo L 2 (11), por lo que el poliedro tiene 660 simetrías. Tiene el carácter Schläfli {3,5,3}.
Branko Grünbaum descubrió la celda de 11 en 1977 al construirla conectando hemi-icosaedros, tres en cada borde, hasta que la figura se cierra. La celda de 11 fue descubierta de forma independiente por Coxeter en 1984, quien estudió la estructura y las simetrías del poliedro con más profundidad.
Proyección ortográfica de un 10-simplex con 11 vértices y 55 aristas.
Una celda abstracta de 11 celdas contiene el mismo número de vértices y aristas que una celda simple de 10 dimensiones y contiene 1/3 de sus 165 caras. Por lo tanto, se puede dibujar como una figura regular en un espacio de 11 dimensiones, aunque sus celdas semiicosaédricas están sesgadas, es decir, cada celda no está contenida en un subespacio tridimensional euclidiano .