Equivalencia

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Equivalencia
XNOR, EQ, XNOR
diagrama de Venn
Definición	$x=y$
mesa de la verdad	$(1001)$
puerta lógica
formas normales
Disyuntivo	$x\cdot y+\overline {x}\cdot \overline {y}$
conjuntival	$(\overline {x}+y)\cdot (x+\overline {y})$
Polinomio de Zhegalkin	$1\o más x\o más y$
Membresía en clases precompletas
Guarda 0	No
Guarda 1	Sí
Monótono	No
lineal	Sí
Auto-dual	No

Una equivalencia lógica o equivalencia (o equivalencia [1] ) es una expresión lógica que es verdadera cuando ambas expresiones lógicas simples son igualmente verdaderas. La operación lógica binaria generalmente se denota con el símbolo ≡ o ↔.

La equivalencia es una forma abreviada de la expresión $A \ si B$ $(\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)$

Dada por la siguiente tabla de verdad:

$a$	$b$	$a\equiv b$
0	0	una
una	0	0
0	una	0
una	una	una

Así, el enunciado A ≡ B significa " A es lo mismo que B ", " A es equivalente a B ", " A si y sólo si B ".

No confunda la equivalencia, una operación lógica, con la equivalencia lógica de declaraciones, una relación binaria . La conexión entre ellos es la siguiente:

Las expresiones lógicas y son equivalentes si y solo si el equivalente es verdadero para todos los valores de las variables lógicas. $A$ $B$ $A \ si B$

Véase también

El elemento XNOR es la implementación física del equivalente.

Notas

↑ Álgebra de la lógica - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética .

Literatura

Mendelsohn E. "Introducción a la lógica matemática". - M. Nauka, 1971.

Enlaces

Fundamentos matemáticos de la informática. Revista 1 de septiembre

operaciones booleanas
Disyunción (OR) Conjunción (Y) Negación (NO) Exclusivo "o" (XOR) Flecha perforante (NOR) Carrera de Schaeffer (NAND) Equivalencia (XNOR) implicación Disyunción condicional (ternaria)