Dinámica estelar

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La dinámica estelar es una rama de la astronomía estelar que estudia los movimientos de las estrellas bajo la influencia de campos gravitatorios . Los principales objetos de estudio son estrellas binarias y múltiples , cúmulos abiertos y globulares , galaxias (incluida la Vía Láctea ), cúmulos y supercúmulos de galaxias como sistemas estelares .

La dinámica estelar utiliza tanto los métodos de la mecánica analítica como los métodos de la física estadística . Esto se debe al hecho de que en los sistemas estelares reales (excluyendo las estrellas múltiples ) el número de objetos suele ser demasiado grande incluso para los métodos de modelado numérico , sin mencionar la solución analítica del problema gravitatorio de N-cuerpos . Dada la gran cantidad de objetos en un sistema estelar, la dinámica estelar generalmente se asocia con propiedades estadísticas más globales de múltiples órbitas en lugar de datos específicos sobre las posiciones y velocidades de órbitas individuales. [una]

El movimiento de las estrellas en una galaxia o en un cúmulo estelar globular está determinado principalmente por la distribución promedio de otras estrellas distantes. Las colisiones estelares involucran procesos como relajación, segregación de masa, fuerzas de marea y fricción dinámica que afectan las trayectorias de los miembros del sistema.

La dinámica estelar también está relacionada con la física del plasma . Estos dos campos fueron ampliamente estudiados en el siglo XX y ambos tomaron prestado del formalismo matemático desarrollado originalmente en el campo de la mecánica de fluidos .

Conceptos clave

La dinámica estelar implica determinar el potencial gravitacional de un número significativo de estrellas. Las estrellas se pueden modelar como masas puntuales cuyas órbitas están determinadas por interacciones compuestas entre sí. Por lo general, estas masas puntuales representan estrellas en varios cúmulos o galaxias, como un cúmulo de galaxias o un cúmulo estelar globular . A partir de la segunda ley de Newton , la ecuación que describe las interacciones de un sistema estelar aislado se puede escribir como la fórmula

m_{i}{\frac {d\mathbf {r_{i}} }{dt}}=\sum _{i=1 \atop i\neq j}^{N}{\frac {Gm_{ i}m_{j}\left(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right)}{\left\|\mathbf {r} _{i}-\mathbf { r} _{j}\derecho\|^{3}}}~,

que es la formulación del problema gravitacional de N-cuerpos . Cualquier miembro individual del sistema de N cuerpos gravitatorios se ve afectado por los potenciales gravitatorios de los demás . En la práctica, no es posible calcular los potenciales gravitatorios de un sistema sumando todos los potenciales de masa puntual en el sistema, por lo que la dinámica estelar desarrolla modelos potenciales que pueden modelar con precisión el sistema sin dejar de ser computacionalmente económicos. [2] El potencial gravitatorio depende del campo gravitatorio : $mi}}$ $mi}}$ $\Fi$ $\mathbf {\vec {g}}$

\mathbf {\vec {g}}=-\nabla \Phi~,

mientras que la densidad de un cuerpo está relacionada con el potencial a través de la ecuación de Poisson :

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho ~.

Colisiones gravitatorias y relajación

Las estrellas en un sistema estelar afectan las trayectorias de las demás debido a colisiones gravitatorias fuertes y débiles. Las colisiones entre dos estrellas se definen como fuertes si el cambio en la energía potencial es mayor o igual a su energía cinética inicial . Las colisiones violentas son raras y generalmente se consideran importantes solo en sistemas estelares densos, como los centros de los cúmulos globulares. Las colisiones débiles tienen un efecto más profundo en la evolución de un sistema estelar al afectar las trayectorias de muchas órbitas. Las colisiones gravitatorias se pueden estudiar utilizando el concepto de relajación estelar.

La relajación es el proceso de establecer el equilibrio estático en un sistema físico que consta de muchos cuerpos. [3] Un ejemplo simple que demuestra la relajación es la relajación de dos cuerpos, donde la órbita de la estrella cambia debido a la interacción gravitatoria con otra estrella. Inicialmente, la estrella se mueve a lo largo de su órbita con una velocidad inicial perpendicular al parámetro de impacto , es decir distancia de máxima aproximación, a una estrella cuyo campo gravitatorio afectará la órbita inicial. De acuerdo con las leyes de Newton , el cambio en la velocidad de una estrella es aproximadamente igual a la aceleración en el parámetro de impacto, multiplicado por el tiempo de aceleración. El tiempo de relajación se puede considerar como el tiempo que tarda en igualarse , o el tiempo que tardan las desviaciones en la velocidad en igualar la velocidad inicial de la estrella. El tiempo de relajación para un sistema estelar de objetos, teniendo en cuenta que el parámetro de impacto es mayor que el parámetro de impacto correspondiente a un cambio en la órbita de la estrella de 90 grados (o más), es aproximadamente igual a $\mathbf{v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\mathbf{v}$ $norte$

t_{\text{relajarse}}\backsimeq {\frac {0.1N}{\ln N}}t_{\text{cruzar}}~,

¿ dónde está la hora del cruce de galaxias ( eng . crossing ), es decir el tiempo que le toma a una estrella viajar a través de la galaxia una vez. $t_{\text{cruzar}}$

El tiempo de relajación identifica los sistemas estelares sin colisión y con colisión. La dinámica en escalas de tiempo más cortas que el tiempo de relajación se define como sin colisiones. También se identifican como sistemas en los que las estrellas del objeto interactúan con un potencial gravitacional en lugar de una suma de potenciales de masa puntual. [2] Los efectos acumulados de la relajación de dos cuerpos en una galaxia pueden conducir a la llamada segregación de masa, cuando las estrellas más masivas se reúnen cerca del centro de los cúmulos y las estrellas menos masivas son empujadas hacia las partes exteriores del cúmulo. [cuatro]

Relaciones con la mecánica estadística y la física del plasma

La naturaleza estadística de la mecánica estelar proviene de la aplicación de la teoría cinética de los gases a los sistemas estelares por parte de físicos como James Jeans a principios del siglo XX. Las ecuaciones de Jeans que describen el tiempo de evolución de un sistema estelar en un campo gravitatorio son similares a la ecuación de Euler para un fluido ideal y se derivaron de la ecuación cinética de Boltzmann . Fue deducida por Ludwig Boltzmann para explicar el comportamiento fuera de equilibrio de un sistema termodinámico. Al igual que en la mecánica estadística, la dinámica estelar utiliza funciones de distribución que encapsulan información sobre un sistema estelar de forma probabilística. La función de distribución de una partícula en el espacio de fase , se define de tal manera que representa la probabilidad de encontrar una estrella dada con posición alrededor del elemento de volumen diferencial y velocidad alrededor del elemento de volumen diferencial . La distribución sobre funciones se normaliza de modo que su integración sobre todas las posiciones y velocidades sea igual a uno. Para los sistemas de colisión, el teorema de Liouville se usa para estudiar el microestado de un sistema estelar y también se usa ampliamente para estudiar varios conjuntos estadísticos de mecánica estadística. $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v}$ $\mathbf{x}$ ${\text{d}}\mathbf {x}$ ${\ estilo de visualización {\ texto {v}}}$ ${\text{d}}\mathbf {v}$

En la física del plasma, la ecuación cinética de Boltzmann se conoce como la ecuación de Vlasov , utilizada para estudiar el tiempo de evolución de la función de distribución del plasma. Mientras que Jeans aplicó la ecuación de Boltzmann sin colisiones, junto con la ecuación de Poisson, a un sistema de estrellas que interactúan a través de una fuerte gravedad, Anatoly Vlasov aplicó la ecuación de Boltzmann con las ecuaciones de Maxwell a un sistema de partículas que interactúan a través de la fuerza de Coulomb . [1] Ambos enfoques se separan de la teoría cinética de los gases al introducir fuerzas de largo alcance para estudiar la evolución a largo plazo de un sistema de muchas partículas. Además de la ecuación de Vlasov, Donald Linden-Bell aplicó el concepto de amortiguamiento de Landau en plasma a los sistemas gravitacionales para describir los efectos de amortiguamiento en sistemas estelares esféricos. [5]

Aplicación

La dinámica estelar se utiliza principalmente para estudiar la distribución de masas dentro de los sistemas estelares y las galaxias. Los primeros ejemplos de la aplicación de la dinámica estelar a los cúmulos incluyen un artículo de 1921 de Albert Einstein que aplica el teorema virial a los cúmulos estelares esféricos, y un artículo de 1933 de Fritz Zwicky que aplica el teorema virial específicamente al Coma Cluster Cluster , que fue uno de los originales. precursores de la idea materia oscura en el universo. [6] [7] Las ecuaciones de Jeans se han utilizado para comprender varias observaciones de movimientos estelares en la galaxia de la Vía Láctea. Por ejemplo, Jan Oort utilizó las ecuaciones de Jeans para determinar la densidad media de la materia en la vecindad solar, mientras que el concepto de deriva asimétrica se originó a partir del estudio de las ecuaciones de Jeans en coordenadas cilíndricas. [8] La dinámica estelar también proporciona información sobre la formación y evolución de las galaxias. Los modelos dinámicos y las observaciones se utilizan para estudiar la estructura triaxial de las galaxias elípticas y sugieren que las galaxias espirales visibles son creadas por fusiones de galaxias. [1] Los modelos dinámicos estelares también se utilizan para estudiar la evolución de los núcleos galácticos activos y sus agujeros negros, así como para estimar la distribución de masa de la materia oscura en las galaxias.

Notas

↑ 1 2 3 Murdin Paul. Enciclopedia de Astronomía y Astrofísica. - 2001. - ISBN 978-0750304405 .
↑ 1 2 Binney James. Dinámica Galáctica. - 2008. - ISBN 978-0-691-13027-9 .
↑ Polyachenko Yevgeny Valerievich. Fundamentos de la dinámica de los sistemas sin colisiones. — 2015.
↑ Sparke Linda. Galaxias en el universo. - 2007. - ISBN 978-0521855938 .
↑ Lynden-Bell Donald. La estabilidad y vibraciones de un gas de estrellas (inglés) // Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . - Prensa de la Universidad de Oxford , 1962. - No. 124 . - pág. 279-296 .
↑ Einstein Alberto. Una aplicación simple de la ley de gravitación de Newton a los cúmulos estelares // The Collected Papers of Albert Einstein. - 2002. - Nº 7 . - S. 230-233 . Archivado desde el original el 14 de junio de 2018.
↑ Zwicky Fritz. Reedición de: El corrimiento al rojo de las nebulosas extragalácticas // Relatividad General y Gravitación. - 2009. - Nº 41 . - S. 207-224 . Archivado desde el original el 22 de julio de 2019.
↑ Choudhuri Arnab Rai. Astrofísica para físicos. — 2010.

Literatura

Dinámica estelar / G.S. Bisnovaty-Kogan // Física espacial: pequeña enciclopedia / Consejo editorial: R. A. Sunyaev (ed. en jefe) y otros - 2.ª ed. - M .: Enciclopedia soviética , 1986. - S. 252-258. — 70.000 copias.
Murdín, Paul. Dinámica estelar // Enciclopedia de astronomía y astrofísica (inglés) . - Nature Publishing Group , 2001. - P. 1 . — ISBN 978-0750304405 .

Enlaces

Dinámica estelar // Euclides - Ibsen. - M .: Enciclopedia soviética, 1972. - S. 416. - ( Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / editor en jefe A. M. Prokhorov ; 1969-1978, v. 9).
Einstein, Alberto. Una aplicación simple de la ley de gravitación de Newton a los cúmulos estelares // The Collected Papers of Albert Einstein: revista. - 2002. - vol. 7 . - pág. 230-233 .
Zwicky, Fritz. Republicación de: The redshift of extragalactic nebulae (inglés) // General Relativity and Gravitation : journal. - 2009. - Vol. 41 , núm. 1 . - pág. 207-224 . -doi : 10.1007/ s10714-008-0707-4 . - .

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