Matriz involutiva

Una matriz involutiva es una matriz inversa a sí misma, es decir, una matriz para la cual . $A$ ${\ estilo de visualización A ^ {2} = E}$

Propiedades

Todas las matrices involutivas son raíces cuadradas de la matriz identidad .
$n\veces n$ -la matriz es involutiva si y solo si es una matriz idempotente . $A$ ${\tfrac{1}{2}}(A+E)$
Una matriz simétrica involutiva es una matriz ortogonal , representa una isometría del espacio lineal correspondiente.
Una matriz diagonal de bloques , que consta de matrices involutivas, también es involutiva.
Una matriz transpuesta a una involutiva también es involutiva.
Si una matriz tiene dos de las propiedades: simetría , ortogonalidad , involuta, entonces también tiene la tercera [1] .