Los criterios para la destrucción de una estructura de piedra son las condiciones para un cambio irreversible en el estado inicial de una estructura de piedra bajo la influencia de cargas externas o efectos de fuerza. Se considera cambio irreversible la formación de grietas en elementos de mampostería y/o juntas de mortero, aplastamiento del material, deslizamiento mutuo de partes de mampostería.
En mecánica de fracturas, se acostumbra distinguir cinco niveles de fractura según la escala considerada del problema: la escala de un elemento estructural, la macroescala, la mesoescala, la microescala y la escala atómica. En relación con las estructuras de piedra de edificios y estructuras, el derrumbe de una estructura de piedra (muro, columna de piedra, arco, etc.) es una destrucción a la escala de un elemento estructural. La destrucción local de la mampostería, limitada por un pequeño volumen de mampostería, cuya longitud a lo largo del lecho de mampostería es igual a la longitud promedio del elemento de mampostería, y la altura es de una a dos filas de mampostería, se considera destrucción macro. La mesodestrucción de la mampostería es la formación de una fisura en un elemento de mampostería o en la sección de la junta de mortero a lo largo o alto del elemento de mampostería. La formación de grietas superficiales, tales como grietas por contracción, no se considera mesofalla, aunque la presencia de tales grietas puede tenerse en cuenta si es necesario. La microdestrucción es la destrucción de la estructura interna del material de elementos de mampostería y mortero debido a la formación de microfisuras bajo carga debido a la heterogeneidad interna del material (poros internos, estratificación y densidad desigual de materiales de piedra natural, diferentes tamaños de relleno de materiales artificiales, etc.). Las violaciones de los enlaces intraatómicos son destrucción de la escala atómica.
En un estado de tensión uniforme, la macrodestrucción local es simultáneamente una destrucción global asociada con el colapso de la estructura en su conjunto. En el caso de un estado de tensión no uniforme, la destrucción local aislada, por regla general, no provoca el colapso de la estructura de piedra en su conjunto, sino que conduce a una redistribución de las tensiones internas en la estructura, lo que puede provocar la formación de nuevas destrucciones locales, que, cuando se combinan, pueden conducir al colapso de la estructura. Por lo tanto, la determinación de la macrodestrucción es la tarea principal del cálculo de la resistencia de la mampostería.
Por escala de destrucción:
Según la geometría del esquema de diseño:
Según el método de modelado mecánico:
Por la naturaleza de la destrucción:
La albañilería está formada por elementos de mampostería ( ladrillos , piedras naturales o artificiales, bloques de hormigón, etc.) y mortero . Según el tipo de estado de tensión y las características de resistencia de los materiales de los que está hecha la mampostería, la destrucción se produce a lo largo de los elementos de mampostería, las juntas de mortero, simultáneamente a lo largo de los elementos de mampostería y las juntas de mortero, o a lo largo de los planos ( interfases ) de sus contactos. .
De acuerdo con la mecánica de fractura a nivel microscópico, tres tipos principales de grietas aparecen en un sólido plano: [1]
I. Apertura - la apertura de una fisura por tensión perpendicular a los bordes de la fisura.
II. Deslizamiento: desplazamiento mutuo de los bordes de grietas debido a esfuerzos cortantes en el plano de la estructura.
tercero Sección (Corte) - desplazamiento mutuo de los bordes de las grietas debido a los esfuerzos cortantes del plano de la estructura.
Con tipos simples de estados de tensión, los dos primeros tipos de grietas se pueden rastrear con bastante claridad para la mampostería y a nivel macroscópico. Sin embargo, bajo la acción combinada de esfuerzos normales y cortantes , no siempre es posible establecer de antemano el mecanismo para la formación de grietas en la mampostería.
La falla por ruptura, que es frágil , provoca tensiones de tracción normales. La falla por corte es causada por esfuerzos cortantes. La falla por cortante se acompaña de deformaciones plásticas que ocurren después de alcanzar el límite elástico del material. En muchas formas de destrucción, ambos mecanismos aparecen simultáneamente. Entonces, por ejemplo, cuando la mampostería se estira paralela al lecho , la interfaz de las juntas de mortero de los extremos se rompe y se produce el corte a lo largo de la interfaz de las juntas del lecho.
Cuando la mampostería se comprime perpendicularmente al lecho , aparecen primero grietas finas en piedras individuales. Estas fisuras provocan tensiones de tracción que se producen en los elementos de mampostería debido a la heterogeneidad interna de su material [2] . A medida que aumenta la carga de compresión, las grietas finas crecen y se combinan en grietas pasantes comunes, que se encuentran, por regla general, a lo largo de las juntas de mortero finales. En el futuro, aparecen grietas adicionales que dividen la mampostería en columnas delgadas e inestables que colapsan bajo compresión.
La resistencia a la compresión de la mampostería es mucho menor que la resistencia a la compresión de una piedra (ladrillo), por lo que se pueden dividir en dos grupos. El primer grupo se debe a que los elementos de mortero y mampostería tienen distinta rigidez. Incluso con una compresión uniforme de la mampostería, los esfuerzos de compresión se distribuyen de manera desigual a lo largo de las juntas de lecho de la mampostería, lo que conduce a la aparición de esfuerzos de tracción en los elementos de mampostería por encima y por debajo de las juntas verticales de la mampostería. La compresión de la mampostería provoca deformaciones transversales desiguales de las juntas de mortero del lecho y los elementos de mampostería. Como resultado, aparecen esfuerzos de tracción adicionales en los elementos de mampostería. Las causas del segundo grupo son de carácter aleatorio y están asociadas a la heterogeneidad del lecho de mortero (irregularidades, desigual espesor y densidad de las juntas del lecho de la mampostería) y las piedras y su forma irregular, lo que provoca la concentración de tensiones en el partes salientes de las piedras [3] .
Las tensiones de tracción provocadas por el primer grupo de factores, en principio, pueden determinarse mediante cálculo basado en microsimulación de mampostería, si se conocen las características de resistencia y rigidez de sus materiales. Al mismo tiempo, es necesario conocer la resistencia prismática de los elementos de mampostería, lo cual es muy problemático, ya que no está estandarizado y no existen métodos estándar para su determinación experimental. Los factores del segundo grupo provocan un estado de tensión complejo en el que los elementos individuales de mampostería trabajan en flexión, tensión, corte y compresión local, lo que conduce a una disminución significativa de la resistencia de la mampostería. Por lo tanto, la forma más confiable de determinar la resistencia a la compresión de una mampostería bajo un lecho normal es ensayar directamente muestras de mampostería. También se pueden utilizar datos de tablas de normas o fórmulas empíricas obtenidas sobre la base de la generalización de las pruebas. El Eurocódigo 6, la norma europea para el diseño de estructuras de mampostería, proporciona una fórmula para determinar la resistencia a la compresión característica de la mampostería, teniendo en cuenta la resistencia normalizada del elemento de mampostería, la resistencia cúbica del mortero y el tipo de mampostería.
Cuando la mampostería se comprime paralelamente al lecho , se forman grietas horizontales entre los elementos de mampostería y las juntas de mortero del lecho, que separan la mampostería en capas, una o más filas de mampostería de altura. El motivo de la delaminación de la mampostería son las tensiones tangenciales que se producen a lo largo de la piedra debido a la presencia de juntas de mortero en los extremos situadas con un desfase para el revestimiento de la mampostería. Una razón adicional es la inevitable curvatura de las filas de mampostería durante la colocación manual. Estas curvaturas son de naturaleza aleatoria, aunque su efecto sobre la resistencia puede ser bastante significativo. La resistencia de la mampostería en compresión paralela al lecho no está normalizada.
Con la compresión biaxial de la mampostería perpendicular y paralela al lecho , en el caso de que los esfuerzos de compresión en ambas direcciones sean de magnitud cercana, la destrucción de la mampostería ocurre en forma de división a lo largo de un plano que pasa aproximadamente en el medio de la mampostería. espesor. La causa principal del agrietamiento son los esfuerzos de tracción que surgen de las deformaciones desiguales de las piedras y el mortero en las juntas de mampostería.
Con la compresión triaxial , se produce la coloración del material de piedras y morteros. Tal destrucción ocurre, por ejemplo, en las esquinas comprimidas del marco que se llena con mampostería cuando está torcido. El motivo de la destrucción son los esfuerzos cortantes que se producen durante la compresión triaxial debido a la falta de homogeneidad del material de piedra y el mortero. La fractura es de naturaleza plástica, en contraste con la fractura frágil bajo compresión biaxial.
Cuando se estira perpendicularmente al lecho de la mampostería , una de las secciones horizontales de la mampostería se rompe. Por lo general, una grieta de desgarro corre a lo largo de la parte superior de una de las costuras de la base. Si las piedras se espolvorean y humedecen completamente antes de colocarlas, la fuerza de unión normal puede ser mayor que la resistencia a la tracción del mortero. En este caso, una fisura de rotura horizontal puede correr a lo largo de una de las juntas del lecho o piedras si su resistencia a la tracción es menor que la resistencia a la tracción de la piedra. Para determinar la resistencia a la tracción de la mampostería perpendicular al lecho, basta conocer la resistencia a la adherencia normal de la piedra al mortero, así como la resistencia a la tracción del mortero y la piedra. El valor más bajo se toma como la resistencia de diseño.
Cuando se estira paralelamente al lecho de mampostería , la destrucción tiene una forma irregular. La grieta destructiva corre a lo largo de las interfases de las piedras y las juntas de mortero. Cuando la mampostería se comprime perpendicularmente al lecho, la forma de destrucción puede cambiar, ya que las fuerzas de fricción aumentan la resistencia al corte de las secciones de las juntas del lecho. Si la resistencia al corte de estas secciones es mayor que la resistencia a la tracción de la sección vertical de la piedra, entonces la grieta destructiva atraviesa las piedras y las juntas de mortero de los extremos de la mampostería.
La tensión biaxial de la mampostería no ha sido suficientemente estudiada. Presumiblemente, se puede suponer que la resistencia a la misma tensión biaxial es igual a la resistencia a la tensión uniaxial perpendicular al lecho de mampostería.
La destrucción de la mampostería durante el corte tiene tres formas principales: la formación de una fisura escalonada que pasa a lo largo de las costuras del extremo y del lecho de la mampostería, se desliza a lo largo del lecho y se parte a lo largo de una fisura inclinada. La forma de destrucción depende de la combinación de esfuerzos normales y tangenciales en la mampostería y la relación de las resistencias del mortero y las piedras.
Los ladrillos en bruto y cocidos , la piedra natural (piedra caliza, arenisca, mármol y muchos otros materiales pétreos) durante miles de años fueron, junto con la madera, prácticamente los únicos materiales de construcción para todas las estructuras de edificios y estructuras. Todas las obras maestras de la arquitectura antigua que han llegado hasta nuestros días han sido erigidas en piedra, impactando no solo por los méritos arquitectónicos, sino también por el coraje de la ingeniería. Se erigieron edificios y estructuras sobresalientes sin ningún cálculo de ingeniería, con base en la intuición de ingeniería y el uso crítico de la experiencia previa en diseño y construcción.
La durabilidad y la resistencia a la compresión relativamente alta de los materiales pétreos determinaron su uso principal en estructuras de soporte (cimientos, soportes de puentes, columnas, muros de carga). En las estructuras de vanos se utilizaron materiales pétreos principalmente en zonas donde no había madera, así como para construcciones monumentales. En el antiguo Egipto y la antigua Grecia, el sistema de vigas posteriores se usó ampliamente en la construcción de templos , cuyos principios se tomaron prestados de la experiencia de la construcción en madera. La luz de las vigas de piedra era muy limitada debido a su débil resistencia a la flexión.
Un paso importante en la tecnología de la construcción fue la transición en la antigua Roma de estructuras de vigas hechas de piedra natural a estructuras arqueadas , abovedadas y abovedadas , que trabajan principalmente en compresión. Las bóvedas y cúpulas también se han utilizado durante mucho tiempo en el Antiguo Cercano Oriente (Mesopotamia, la antigua Persia), donde prácticamente no había piedra natural ni madera, y el adobe era el material principal para construir paredes y revestimientos de edificios. Según algunos historiadores de la tecnología de la construcción, las estructuras arqueadas y abovedadas de la Antigua Roma se crearon utilizando la experiencia de usar tales estructuras en el Antiguo Cercano Oriente.
En la Edad Media se crearon soluciones fundamentalmente nuevas para estructuras de tramos de piedra. En Bizancio, se desarrollaron y utilizaron ampliamente los sistemas de cúpula cruzada , cúpulas de navegación y cúpulas con velas . En la arquitectura románica se generalizaron las bóvedas de crucería que, a diferencia de bóvedas similares de la Antigua Roma, se reforzaron en los cruces de las bóvedas con arcos de crucería. El pináculo de la técnica de construcción de la Edad Media es la creación de edificios góticos de marco , en los que los muros estaban completamente libres de funciones de carga.
Las estructuras de hormigón armado y metálicas reemplazaron gradualmente a los materiales pétreos en las estructuras portantes. La piedra y el ladrillo se utilizaron principalmente para la construcción de muros y como material de revestimiento. Mientras tanto, a mediados del siglo XIX, se construyó en Alemania un puente ferroviario arqueado de varios niveles en Alemania Gölchtalbrücke , que en apariencia es similar a los acueductos construidos en la antigua Roma.
Hasta los 30. En el siglo XX, las estructuras de piedra se diseñaron según reglas empíricas o mediante métodos de resistencia de materiales basados en cálculos elásticos. Las características específicas del trabajo de estructuras de piedra bajo carga sobre la base de numerosas pruebas de muestras de mampostería fueron reveladas por primera vez por L. I. Onishchik [4] , el fundador de la ciencia de la resistencia de las estructuras de piedra.
Posteriormente, la teoría de la resistencia de las estructuras de piedra recibió un desarrollo significativo. Nuevos estudios se han relacionado con los problemas de resistencia de edificios de varias plantas con estructura de hormigón armado o metálica rellena de mampostería bajo la acción de cargas horizontales (viento y sísmicas) [5] [6] [7] . Otra área de investigación está relacionada con la restauración de monumentos arquitectónicos de piedra. Los avances en la tecnología informática han contribuido en gran medida a la solución de estos problemas, haciendo posible calcular el edificio en su conjunto, teniendo en cuenta las características físicas del trabajo de las estructuras de piedra.
Las primeras variantes de los criterios de falla de la mampostería en estado tensional plano se enfocaban en realizar cálculos de mampostería simplificados que no requerían el uso obligatorio de tecnología informática [8] [9] [10] [11] .
Los criterios propuestos se asignaron teniendo en cuenta las diferentes formas de falla de la mampostería, dependiendo de su estado tensional. Estos criterios cubrieron solo algunos, aunque las relaciones más comunes de tensiones normales en mampostería. La acumulación de resultados de pruebas para prototipos de mampostería creó la base para el desarrollo de criterios refinados para la falla de la mampostería. Entre estos estudios experimentales, un lugar especial pertenece a las pruebas que se llevaron a cabo en 1981-1983. AW Página [12] [13] . A través de una metodología precisa y una ejecución meticulosa, los resultados de las pruebas de AW Page se han utilizado durante más de 30 años para validar nuevos criterios para fallas de mampostería de tensión plana.
Los métodos modernos para calcular la resistencia de las estructuras de piedra se centran en el uso del método de elementos finitos (FEM) con el uso de tecnología informática. En el FEM, la estructura calculada se aproxima mediante elementos finitos (FE) planos o espaciales.
Los criterios de falla unidimensional se utilizan para un cálculo simplificado de la resistencia de pilares de piedra, columnas, pilares, dinteles, arcos y otras estructuras lineales cuya altura o longitud es varias veces mayor que las dimensiones de la sección transversal. Los criterios de falla unidimensional se establecen en forma de relaciones limitantes de fuerzas longitudinales y momentos de flexión en la sección transversal de la estructura. Dichos criterios se dan en las normas y directrices para el diseño de estructuras de mampostería. [14] [15] [16] [17] [18] [19] El diseño refinado de estructuras lineales se puede realizar sobre la base de modelos micromecánicos o macromecánicos.
Los criterios de falla bidimensional se utilizan para calcular la resistencia de los muros de piedra cargados en su propio plano o doblados fuera del plano, así como las losas de piso de piedra. El cálculo de tales estructuras se realiza mediante métodos numéricos, por regla general, utilizando el método de elementos finitos . Los criterios de fractura en el modelado micromecánico se establecen por separado para elementos de mampostería, juntas de mortero y sus superficies de contacto (interfaces). Los criterios de fractura en el modelado macromecánico determinan la superficie de fractura.
La superficie de falla de la mampostería bajo la acción de cargas externas en el plano del muro se puede especificar en dos versiones: en términos de esfuerzos tangenciales (τ) y normales (σ n , σ p ) que actúan normalmente y paralelos al lecho de mampostería, respectivamente, o en términos de esfuerzos principales (σ 1 , σ 2 ) y el ángulo de inclinación (θ) del esfuerzo principal máximo al lecho de mampostería.
Los criterios de destrucción tridimensional se utilizan para calcular la resistencia de las estructuras espaciales de piedra (bóvedas, cúpulas, conchas, macizos). El cálculo de tales estructuras se realiza mediante modelado macromecánico, ya que el cálculo basado en el modelado micromecánico de tales estructuras es extremadamente laborioso. Las estructuras espaciales de paredes delgadas, por regla general, experimentan un estado de tensión plano. Para tales estructuras, se pueden usar criterios de falla bidimensional. Los criterios de falla tridimensional para estructuras masivas no están bien desarrollados. Por lo general, se utilizan criterios de mecánica de suelos para formaciones rocosas.
En relación a los problemas de cálculo de resistencia de estructuras de piedra, se utilizan dos tipos de modelado de mampostería, denominados modelado micromecánico y macromecánico.
Artículo principal: Modelado micromecánico de muros de piedra .
En el modelado micromecánico, la mampostería se considera como un cuerpo heterogéneo (heterogéneo) que consta de elementos de mampostería y juntas de mortero, cuyas características de rigidez y resistencia se tienen en cuenta por separado. En dicha mampostería, cada elemento de mampostería se reemplaza para el cálculo por un conjunto de pequeños elementos finitos (FE), cuyas dimensiones son dos o más veces menores que el espesor de las juntas de mortero. Las juntas de mortero también se subdividen en FE de tamaños similares. En algunos casos, se introducen FE adicionales de espesor cero, que tienen en cuenta las propiedades especiales de la interfaz de los elementos de mampostería y las juntas de mortero. Una versión simplificada del modelado micromecánico, en la que cada mampostería se reemplaza por solo dos FE y juntas de mortero, por elementos finitos de espesor cero, se denomina modelado mesomecánico.
El modelado micromecánico se usa, por regla general, para mampostería con una estructura repetitiva regular. En tal mampostería, se distinguen volúmenes idénticos repetidos repetidamente. El volumen mínimo de mampostería repetitiva se denomina celda principal . Los elementos finitos en los que se divide la celda principal para el cálculo se consideran cuerpos isotrópicos, cuya resistencia se determina en función de determinados criterios de resistencia para elementos de mampostería y juntas de mortero. Los materiales de los elementos de mampostería y las juntas de mortero tienen diferentes resistencias a la compresión y a la tracción. Por lo tanto, los criterios para la destrucción de estos materiales tienen en cuenta al menos dos parámetros: resistencia a la compresión y tensión uniaxiales. Con más frecuencia que otras, se utilizan varias teorías de fuerza "clásicas" y sus combinaciones, así como el criterio de fuerza de Drucker-Prager .
El modelado micromecánico de la celda principal se realiza de manera más simple para los casos en que todas las celdas principales tienen el mismo estado de tensión (por ejemplo, en compresión axial normal y paralela al lecho de mampostería, cortante puro) [20] . En los casos en que la mampostería tenga un estado de tensión no uniforme y la redistribución de la tensión sea posible debido a la deformación no lineal de las estructuras, el cálculo de la celda principal basado en microsimulación debe repetirse muchas veces para cada elemento finito de la placa ortótropa. . Esta circunstancia aumenta significativamente la complejidad del cálculo y hace inaceptable la microsimulación para el cálculo de estructuras de piedra reales.
Artículo principal: Modelado macromecánico de muros de piedra .
En el modelado macromecánico, un no homogéneo ( sistema heterogéneo ) de mampostería se reemplaza por una placa homogénea ( homogénea ), que tiene características de resistencia y rigidez desiguales en las direcciones normal y paralela al lecho de mampostería. Para determinar los criterios macromecánicos para la destrucción de estructuras de piedra, se realiza preliminarmente la homogeneización de la mampostería, es decir, sustitución de la estructura heterogénea del material por una homogénea. Se utilizan dos métodos para la homogeneización.
Los criterios para la destrucción de estructuras de piedra en el primer método de homogeneización se determinan utilizando la superficie de destrucción de la mampostería, que determina las condiciones para la macrodestrucción local de la mampostería. La superficie de fractura se especifica utilizando datos sobre la resistencia de la mampostería bajo tipos relativamente simples de su estado de tensión (como compresión uniaxial y tensión normal y paralela al lecho de mampostería, compresión biaxial, cortante y algunos otros). Estos datos se utilizan para aproximar la superficie de fractura. Por lo tanto, los métodos de homogeneización que utilizan el primer método pueden, para mayor claridad del término, denominarse homogeneización por aproximación .
La obtención de datos iniciales para la homogeneización aproximada requiere, por regla general, probar fragmentos de mampostería, aunque algunos de ellos pueden determinarse mediante cálculo, utilizando, por ejemplo, dependencias empíricas de las características mecánicas de la mampostería en la resistencia a la compresión de las unidades de mampostería y el mortero.
El segundo método de homogeneización se utiliza para colocar una estructura regular, que consiste en repetir volúmenes repetidamente. Para homogeneizar la mampostería mediante microsimulación, primero se realiza un cálculo por parte de la celda principal (consulte la sección "Modelado macromecánico"). Las características de resistencia y rigidez de las unidades de mampostería y las juntas de mortero necesarias para el cálculo se determinan probando muestras de los materiales relevantes, pero su determinación experimental es más simple que probar fragmentos de mampostería. El cálculo de albañilería para el segundo método de homogeneización consiste en una determinación preliminar, basada en modelado micromecánico, de la rigidez y resistencia de cada elemento finito (teniendo en cuenta su estado tensional) y su posterior cálculo mediante modelado macromecánico. Por lo tanto, el segundo método de homogeneización puede llamarse homogeneización macro-micro .
En el segundo método de homogeneización, la superficie de fractura no se define explícitamente. La resistencia de la mampostería se comprueba por separado para cada elemento finito, teniendo en cuenta su estado de tensión. Con un estado de tensión uniforme, el cálculo basado en microsimulación de la celda principal permite determinar su resistencia última para una combinación de tensiones dada [20] . Estos datos se pueden utilizar como puntos de referencia para construir una superficie de fractura.
La superficie de fractura durante la homogeneización por aproximación se puede especificar en términos de esfuerzos normales y cortantes que actúan perpendicular y paralelo al lecho de mampostería, o en términos de esfuerzos principales y el ángulo de inclinación del esfuerzo principal máximo al lecho de mampostería.
Las superficies de fractura utilizadas por diferentes autores en la homogeneización por aproximación tienen formas muy diferentes. En la fig. a la derecha hay seis variantes características de las superficies de falla de la mampostería en términos de esfuerzos cortantes y normales, propuestas por HR Ganz (1985), [21] . M. Dhanasekar, A. W. Page y PW Kleeman (1985), [22] G. Maier, E. Nappi y A Papa (1991), [23] PB Lourenço (1995), ) [24] L. Berto, R. Scotta R. Vitalani (2002), [25] . VI Lishak, VI. Yagust y DZ Yankelevsky (2012). [26] .
Para facilitar la comparación, las superficies se construyen para los mismos valores de las resistencias últimas de la mampostería a compresión uniaxial y a tracción normal y paralela al lecho de la mampostería, así como las resistencias últimas a compresión biaxial (las mismas y diferente). Las relaciones entre las tensiones límite se toman de los experimentos de AW Page (1981-1983) [12] [13] . Para mayor claridad de la imagen, se aumentan los esfuerzos de tracción limitantes, pero se conserva la relación entre ellos. Los puntos de control utilizados para construir superficies de fractura están marcados con pequeños círculos oscuros.
U. Andreaus (1996), [27] CA Syrmakesis y PG Asteris (2001), [28] R. Ushaksaraei y S. Pietruszczak (2002), [29] también propusieron variantes de las superficies de fractura . M. Kawa, S. Pietruszczak y B. Shieh-Beygi (2008), [30] y otros.
El cálculo de la resistencia de la mampostería se realiza asumiendo que su material es elástico , no linealmente deformable o idealmente plástico (cuerpo rígido-plástico).
En el modelado lineal, se supone que la mampostería se deforma elásticamente hasta la destrucción. Tal suposición simplifica enormemente el cálculo, pero no permite revelar la resistencia final real de la mampostería a la destrucción. Mientras tanto, si las tensiones calculadas sobre la base del modelo lineal son menores que la resistencia límite para la combinación correspondiente de tensiones en la mampostería, al diseñar estructuras de mampostería, uno puede limitarse a dicho cálculo.
Los métodos para calcular la mampostería como un cuerpo deformable no linealmente tienen en cuenta varias formas de falla, incluidas las plásticas y las quebradizas. El cálculo no lineal le permite verificar no solo la resistencia, sino también la deformación de las estructuras, teniendo en cuenta la posible formación de grietas en ellas.
En un análisis no lineal, la fuerza se prueba en una de dos formas. Cuando se utiliza el primer método, las tensiones en la mampostería se comparan con una superficie de fractura predeterminada. En el segundo método, las tensiones en cada elemento finito se comparan con las limitantes, que se determinan sobre la base del modelado micromecánico de la celda principal. Este método requiere el cálculo repetido de la celda principal, lo que aumenta significativamente la complejidad del cálculo. Por lo tanto, la segunda versión del cálculo no lineal se utiliza principalmente con fines de investigación.
En 1978, Page realizó un cálculo no lineal de mampostería basado en el FEM utilizando la dependencia experimental de tensión-deformación para el caso de compresión uniaxial de la mampostería perpendicular al lecho [31] . Esta dependencia no tuvo en cuenta la rama descendente de deformación. En 1985 se realizó un análisis de mampostería no lineal utilizando curvas de deformación completa para compresión, tensión y cortante (teniendo en cuenta la rama descendente de la relación tensión-deformación después de superar la carga máxima). PB Lourenço [32]
Para reducir la complejidad del cálculo no lineal de las estructuras de piedra, se propusieron varios modelos de deformación simplificados, en los que la dependencia curvilínea real entre tensiones y deformaciones se reemplaza por una lineal por tramos y se utilizan dependencias límite lineales por tramos entre esfuerzos normales y cortantes [33 ] , [34] , [35] .
El modelo de cuerpo de plástico rígido es el más simple. Aunque algunas formas de falla de mampostería, en particular en tensión, son frágiles, pero en muchos casos prácticos, por ejemplo, bajo la acción combinada de cargas verticales y horizontales en el plano de la pared, las fallas frágiles locales no afectan en gran medida la naturaleza general de la estructura. deformación de un muro de piedra bajo carga. La consideración de la mampostería como un cuerpo rígido-plástico permite utilizar métodos de análisis límite (estático o cinemático) para el cálculo. El método estático le permite determinar el límite inferior de la capacidad de carga y el método cinemático, el límite superior. Cuando se utilizan métodos de análisis límite, las condiciones de falla se escriben en forma de desigualdades. Si estas condiciones son lineales, entonces se pueden utilizar algoritmos de programación lineal ( método simplex ), que se desarrollan en detalle y tienen un software estándar confiable. Los métodos de análisis de límites se utilizaron con éxito en [36] y en varios otros.
La desventaja de los métodos de análisis límite es que permiten determinar solo la capacidad portante última de la estructura. En una serie de problemas, por ejemplo, al calcular cargas sísmicas, es necesario conocer las características dinámicas de las estructuras de soporte, determinadas a través de desplazamientos.