Modelo de Frenkel-Kontorova
El solitón , o dislocación de Frenkel-Kontorova (FK-solitón) , es un modelo de un tipo especial de defecto en la estructura cristalina de un sólido . Fue desarrollado por Frenkel y Kontorova en la década de 1930 .
El caso límite de una dislocación es un " agujero " en la red cristalina . Tal agujero puede moverse a través del cristal. Para transferir un átomo vecino a un lugar vacío, debe "girarlo" para que pueda separarse de los átomos que lo rodean. Es más fácil mover un defecto en el que los átomos alrededor del "agujero" también están desplazados. Esto es dislocación.
La esencia del modelo
El modelo FK es un modelo del movimiento de una dislocación en un cristal. El modelo tiene en cuenta dos cadenas de átomos, que son una aproximación de dos capas de átomos. Además, la capa inferior de átomos se reemplaza por una secuencia de colinas y huecos. En los huecos yacen bolas conectadas por resortes elásticos. Por lo tanto, se tiene en cuenta la interacción de las bolas-"átomos" entre ellos y la capa inferior de "átomos".
Si hay suficiente energía, la bola o "átomo" puede superar la colina, mientras que todos los "átomos" en el circuito armónico también se desplazarán. El concepto de defecto según Frenkel incluye un par: una celda libre o "agujero" y una celda con dos "átomos" o una dislocación de racimo . Una dislocación de grupo se denomina "negativa" o antidislocación. Una dislocación de rarefacción , o celda libre, se denomina "positiva" o simplemente una dislocación .
Cualquier excitación inicial "decae" en ondas viajeras y varias dislocaciones y antidislocaciones. Su forma no depende de la perturbación inicial, sino que está determinada únicamente por los parámetros del modelo (los pesos de los pesos, la rigidez del resorte, la forma de la superficie ondulada).
En el "modelo continuo" de Frenkel y Kontorova, se pueden formar átomos de solitón que viven indefinidamente. Se les llama " respiradero " o " bion ". El respiradero parece una onda estacionaria. El respiradero puede moverse uniformemente, acelerar y desacelerar cerca de las faltas de homogeneidad. Al chocar con solitones u otros respiradores, se comporta como una partícula.
FK-solitón
El solitón FK tiene una forma constante, independiente de su velocidad. Puede descansar o moverse, y la dependencia de su energía de la velocidad es la misma que la dependencia de la energía de la velocidad para una partícula con masa , que se deriva de la teoría especial de la relatividad .
En lugar de la velocidad de la luz en el vacío, esta fórmula contiene la velocidad de propagación de las ondas sinusoidales ordinarias de pequeña amplitud en el medio por el que discurre el solitón. Para una dislocación real, esta fórmula se cumple aproximadamente.
Para los FK-solitones, existen antipartículas (antisolitones). Los solitones se repelen entre sí, y el solitón y el antisolitón se atraen y pueden formar un estado unido: un "átomo" de solitón.
Literatura
- Filippov, A. T. Solitón de muchas caras . - 2ª ed., revisada. y adicional .. - M . : Nauka, 1990. - 288 p. — 65.000 copias. — ISBN 5-02-014405-3 . .
- Weiss M, Elmer F.-J. Fricción seca en el modelo de Frenkel - Kontorova - Tomlinson: propiedades dinámicas (enlace no disponible) // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. - 104 (1997).
- Braun, O. M. El modelo de Frenkel-Kontorova. Conceptos, métodos, aplicaciones. - M. : Fizmatlit, 2008. - 536 p. - ISBN 978-5-9221-0973-4 . .
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