El módulo de Young

El módulo de Young
$mi$
Dimensión	L −1 Tm− 2
Unidades
SI	Pensilvania
SGA	dina cm -2 _

El módulo de Young (sinónimos: módulo de elasticidad longitudinal , módulo de elasticidad normal ) es una cantidad física que caracteriza la capacidad de un material para resistir la tensión, la compresión durante la deformación elástica [1] . Designado con una letra mayúscula E.

Nombrado en honor al físico inglés del siglo XIX Thomas Young .

En problemas dinámicos de mecánica, el módulo de Young se considera en un sentido más general, como funcional de un medio y proceso deformable.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) , se mide en newtons por metro cuadrado , o pascales . Es uno de los módulos de elasticidad .

El módulo de Young se calcula de la siguiente manera:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

dónde:

$F$ es la componente normal de la fuerza ,
$S$ es el área de la superficie sobre la que se distribuye la acción de la fuerza,
$yo$ es la longitud de la barra deformable,
$\Delta l$ - el módulo de cambio en la longitud de la barra como resultado de la deformación elástica (medido en las mismas unidades que la longitud ). $yo$

Mediante el módulo de Young se calcula la velocidad de propagación de una onda longitudinal en una varilla delgada:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

donde es la densidad de la materia. $\rho$

Relación con otros módulos de elasticidad

En el caso de un cuerpo isotrópico, el módulo de Young está relacionado con el módulo de corte y el módulo de volumen por las relaciones $GRAMO$ $k$

G={\frac{E}{2(1+\nu )))

K={\frac{E}{3(1-2\nu ))),

donde es la razón de Poisson . $\nu$

Dependencia de la temperatura del módulo de Young

La dependencia de la temperatura del módulo de elasticidad de los materiales cristalinos simples se explica sobre la base de que el módulo de elasticidad se define como la segunda derivada de la energía interna con respecto a la deformación correspondiente . Por lo tanto, a temperaturas ( es la temperatura de Debye), la dependencia de la temperatura del módulo de elasticidad está determinada por la relación simple ${\ estilo de visualización M (T)}$ $W (T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon^{2))$ ${\ Displaystyle T \ leq \ Theta _ {D}}$ ${\ estilo de visualización \ Theta _ {D}}$

M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}

donde está el módulo adiabático de elasticidad de un cristal ideal en ; es el defecto de módulo causado por fonones térmicos; - defecto del módulo causado por el movimiento térmico de los electrones de conducción [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Valores del módulo de Young para algunos materiales

Los valores del módulo de Young para algunos materiales se dan en la tabla.

Material	Módulo de Young E , GPa	Fuente
Aluminio	70	[3]
Bronce	75-125	[3]
Tungsteno	350	[3]
Germanio	83	[3]
Grafeno	1000	[cuatro]
duraluminio	74	[3]
Hierro	180	[5]
iridio	520	[3]
Cadmio	cincuenta	[3]
Cobalto	210	[3]
Constantán	163	[3]
Silicio	109	[3]
Latón	95	[3]
Hielo	3	[3]
Magnesio	45	[3]
manganina	124	[3]
Cobre	110	[3]
Níquel	210	[3]
Niobio	155	[6]
Estaño	35	[3]
Guiar	Dieciocho	[3]
Plata	80	[3]
Hierro fundido gris	110	[3]
Acero	190-210	[3]
Vidrio	70	[3]
Titanio	112	[3]
Porcelana	59	[3]
Zinc	120	[3]
Cromo	300	[3]

Véase también

Ley de Hooke

Notas

↑ Editor en jefe A. M. Prokhorov. Módulos de elasticidad // Diccionario enciclopédico físico. — M.: Enciclopedia soviética . - 1983. (Ruso) - Artículos en el Diccionario Enciclopédico Físico y la Enciclopedia Física.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Estudio de propiedades acústicas y resistivas de aceros austeníticos de cromo-manganeso prometedores en el rango de temperatura 5— 300 K // Medios condensados y límites de interfase . - 2008. - T. 10 , núm. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anuryev V.I. T. 1/V. I.Anuriev; 8ª ed., revisada y adicional. ed. I. N. Zhestkovoy. - M.: Mashinostroenie, 2001. - Pág. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. Estabilidad del grafeno y materiales basados en él bajo efectos mecánicos y térmicos // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , núm. 10 _ - S. 1051 . (Ruso)
↑ VD Natsik, P. P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Pico a de baja temperatura de fricción interna en niobio y su relación con la relajación de torceduras en dislocaciones // FNT . - 2001. - T. 27 , núm. 5 . - S. 547-557 .
↑ P. P. Pal-Val, V.D. Natsik, L. N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Efectos acústicos no lineales en monocristales de niobio causados por dislocaciones // FNT . - 2004. - T. 30 , núm. 1 . - S. 115-125 .

Literatura

Volkenshtein V. S. Colección de problemas para el curso general de física / V. S. Volkenshtein. - San Petersburgo: Lan, 1999. - 328 p.

Enlaces

Módulo de Young cuasi-estático ( código en Mathcad ).

diccionarios y enciclopedias	gran chino gran noruego Britannica (en línea)
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4151691-6

Módulos elásticos para materiales isotrópicos homogéneos
Módulo de elasticidad a granel ( ) $k$ Módulo de Young ( ) $mi$ Parámetros cojos ( ) $\lambda$ Módulo de corte ( ) $GRAMO$ Razón de Poisson ( ) $\nu$ Módulo de onda P () $METRO$