Estado singlete

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 4 de octubre de 2021; las comprobaciones requieren 2 ediciones .

Un estado singlete o un singlete es un sistema de dos partículas cuyo espín total es 0. Al combinar un par de partículas, cada una de las cuales tiene espín 1/2, podemos obtener tres estados propios con un espín total de 1 ( triplete ) y un estado con espín total 0, que se llama singlete [1] . En física teórica , el término singlete generalmente denota una representación unidimensional (por ejemplo, una partícula con espín cero). Además, este término puede denotar dos o más partículas obtenidas en un estado entrelazado , con un momento angular total igual a cero. Los términos singlete y similares se usan a menudo en física atómica y nuclear para describir el giro total de un cierto número de partículas.

El giro de un solo electrón es 1/2. Tal sistema tiene un giro total de 1/2 y se llama doblete . Prácticamente todos los casos de dobletes en la naturaleza surgen de la simetría rotacional : el espín 1/2 es una de las representaciones fundamentales del grupo de Lie SU(2) , el grupo que define la simetría rotacional en el espacio tridimensional [2] . Podemos encontrar el espín de dicho sistema usando el operador y, como resultado, siempre obtenemos (o espín 1/2), porque los espines en direcciones opuestas son estados propios (funciones propias) de este operador con el mismo valor propio . De igual forma, para un sistema de dos electrones, podemos calcular el espín mediante el operador , donde corresponde al primer electrón y al segundo. Sin embargo, dado que dos electrones se pueden combinar de cuatro formas posibles, en este caso podemos obtener dos espines posibles, que son dos valores propios posibles del operador de espín completo: 0 y 1. Cada uno de estos valores propios corresponde a un conjunto de estados propios o funciones propias. Hablando en términos de mecánica cuántica, estas son las funciones de espín para un sistema de dos electrones, obtenidas mediante una combinación lineal de las funciones de espín de los electrones α=+1/2 ħ y β=-1/2 ħ . Así, por ejemplo, la función ${\ vec {S}}^{2}$ $\hbar^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ${\vec{S}}_{1}$ ${\ vec {S}}_{2}$

\chi _{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)+\alpha (2)\beta (1)]

es una función de espín simétrica, mientras que la función

\chi _{4}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)-\alpha (2)\beta (1)]

— antisimétrico [3] .

Así es posible obtener tres funciones simétricas con número cuántico de espín total S=1 y una función antisimétrica con S=0. Un conjunto con giro 0, llamado singlete, contiene un estado propio (ver más abajo), y un conjunto con giro 1, llamado triplete, contiene tres posibles estados propios. En la notación de Dirac, estos estados propios se escriben como:

\left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \ uparrow )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(triplete) }

\left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(singlete )}

En términos más matemáticos, podemos decir que el producto tensorial de dos representaciones dobletes se puede descomponer en la suma de una representación adjunta (triplete) y una representación trivial (singlete).

Un par de electrones en estado singlete tiene muchas propiedades curiosas y juega un papel fundamental en la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen y el entrelazamiento cuántico .

Véase también

Multiplicidad

Notas

↑ DJ Griffiths , Introducción a la mecánica cuántica , Prentice Hall, Inc., 1995, pág. 165.
↑ JJ Sakurai , Mecánica cuántica moderna, Addison Wesley, 1985.
↑ Haberditzl, 1974 , pág. 209.

Literatura

W. Haberditzl. La estructura de la materia y el enlace químico = W. Haberditzl Bausteine der Materie und chemische Bindung / transl. con él. candó. química Ciencias V. V. Dunina; edición doctor en quimica Ciencias N. S. Zefirova. - Nº 3/7316. - Moscú: Mir, 1974. - 296 p.