Perforar flecha
| perforar flecha | |
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| O-NI, NI | |
| diagrama de Venn | |
| Definición | |
| mesa de la verdad | |
| puerta lógica | |
| formas normales | |
| Disyuntivo | |
| conjuntival | |
| Polinomio de Zhegalkin | |
| Membresía en clases precompletas | |
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| lineal | No |
| Auto-dual | No |
La flecha de Pierce ( función de Webb , negación de la disyunción ) [1] es una operación lógica binaria , una función booleana sobre dos variables. Introducido por Charles Pierce en 1880-1881.
La flecha de Pierce, generalmente denotada como ↓, es equivalente a la operación NOR [2] y viene dada por la siguiente tabla de verdad:
| 0 | 0 | una |
| 0 | una | 0 |
| una | 0 | 0 |
| una | una | 0 |
Por lo tanto, la declaración " X ↓ Y " significa "(no X ) y (no Y )", o, de manera equivalente , "no ( X o Y )". La operación NOR es conmutativa : cambiar los lugares de los operandos no cambia el resultado de la operación.
La flecha de Pierce, como el trazo de Schaeffer , forma una base lógica funcionalmente completa para el espacio de funciones booleanas de dos variables. Esto significa que, usando solo la flecha de Pierce, es posible construir todas las demás operaciones lógicas, por ejemplo:
- negación ; - conjunción ; - disyunción ; - implicación .
En electrónica, esto significa que para implementar toda la variedad de esquemas de conversión de señales que representan valores lógicos, es suficiente un elemento típico , que se denomina " operación 2-OR-NOT " ( 2-in NOR ). Por otro lado, este enfoque aumenta la complejidad de los circuitos que implementan las expresiones y por lo tanto reduce su confiabilidad, así como también aumenta el tiempo de tránsito de la señal y reduce la velocidad del dispositivo.
La operación funcional a realizar sobre las entradas se define mediante la siguiente expresión:
Esquemas
En términos simples, una puerta 2OR-NOT es una puerta 2OR con un inversor conectado a ella. Para mayor claridad, a continuación se muestra un ejemplo de un circuito lógico 2OR-NOT con interruptores. Como sabes, la lógica 2OR está cerca de la expresión "ya sea A , o B , o ambos". Para obtener una operación 2O-NO, el resultado de 2O debe invertirse para obtener "no ( A o B )". En el siguiente diagrama, se ve así: los interruptores en el estado "apagado" están marcados en gris y los interruptores en el estado "encendido" están marcados en azul. En el diagrama superior izquierdo, ambos interruptores están en la posición de apagado. Por lo tanto, siguiendo la expresión de salida, obtenemos un 0 lógico. El resultado invertido será igual a 1 y, por lo tanto, satisfará lógicamente la expresión "no A , no B ". Los siguientes diagramas demuestran, respectivamente, "OR A ", "OR B ", "AND A , AND B ", seguidos de la inversión del resultado.
A la izquierda hay opciones para implementar una puerta 2OR-NOT usando lógica de diodo-transistor y usando MOS , respectivamente.
El circuito presentado en el MOS está hecho en el mismo tipo de transistores MOS, sin embargo, existe una variante del circuito 2OR-NOT en transistores MOS complementarios (complementarios). Tal circuito se obtiene conectando transistores del mismo tipo en serie y conectando un grupo de transistores de diferente tipo en paralelo.
Literatura
- Diccionario enciclopédico matemático . - M. : "Búhos. enciclopedia” , 1988. - S. 457 -457.
- Belousov, Arkady Álgebra de la lógica y las computadoras digitales
- Tereshchuk D. S. Modelado lógico de VLSI a nivel de conmutación
- Yu. S. Zabrodin "Electrónica industrial" - P. 221.
Notas
- ↑ Koval V. N. ARROW PIERCE // Enciclopedia de cibernética. Volumen 2. Kiev, 1974. P. 162 Copia de archivo fechada el 19 de octubre de 2018 en Wayback Machine .
- ↑ En Unicode, el operador NOR es ⊽ U+22BD (NOR)
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