Thistlethwaite, Morven B.

Morven Thistlethwaite
Fecha de nacimiento siglo 20
País Britania
Esfera científica Matemáticas
Lugar de trabajo universidad de tennessee
alma mater Universidad de Manchester Universidad
de Londres Universidad de
Cambridge
consejero científico Michael George Barat

Morven B. Thistlethwaite es teórico de nudos y profesor de matemáticas en la Universidad de Tennessee en Knoxville . Hizo importantes contribuciones a la teoría de nudos y la teoría del grupo del cubo de Rubik .

Biografía

Morven Thistlethwaite recibió una licenciatura en artes de la Universidad de Cambridge en 1967, una maestría de la Universidad de Londres en 1968 y un doctorado de la Universidad de Manchester en 1972, donde Michael Barat fue su asesor. Estudió piano con Tanya Polunina, James Gibb y Balint Vasoniy y dio conciertos en Londres antes de decidir seguir una carrera como matemático en 1975. Estudió en la London North Polytechnic University de 1975 a 1978 y en el Polytechnic Southshore University, Londres de 1978 a 1987. Se desempeñó como profesor adjunto en la Universidad de California, Santa Bárbara durante aproximadamente un año antes de trasladarse a la Universidad de Tennessee , donde actualmente es profesor. El hijo de Thistlethwaite también es matemático. [una]

Trabajo

Las hipótesis de Tate

Morven Thistlethwaite ayudó a probar las conjeturas de Tate

  1. Los diagramas alternos dados tienen el número mínimo de intersecciones .
  2. Cualesquiera dos diagramas alternos dados de un nudo dado tienen el mismo número de torsión .
  3. Dados dos diagramas alternativos reducidos D 1 y D 2 de un enlace alternativo simple orientado, D 1 puede transformarse en D 2 mediante una secuencia de movimientos simples llamados flips . La hipótesis se conoce como la "Conjetura de Tate Flipping" .
    (adaptado de MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]

Morven Thistlethwaite, junto con Louis Kaufman y K. Murasugi, probaron las dos primeras conjeturas de Tate en 1987. Thistlethwaite y William Menasco probaron la conjetura invertida de Tate en 1991.

Algoritmo de Thistlethwaite

Thistlethwaite también es famoso por su algoritmo del cubo de Rubik . El algoritmo divide los estados del Cubo de Rubik en grupos que se pueden obtener usando ciertos movimientos. Aquí están los grupos:

Este grupo contiene todas las posiciones del Cubo de Rubik. Este grupo contiene todas las posiciones que se pueden alcanzar (desde el estado ensamblado) con una rotación de un cuarto de los lados izquierdo, derecho, frontal y posterior de un cubo de Rubik, pero solo con rotaciones de medio giro de los lados superior e inferior. . En este grupo, los estados se limitan a aquellos que se pueden obtener girando media vuelta de los lados frontal, posterior, superior e inferior del dado, y un cuarto de las caras izquierda y derecha. Los estados de este grupo solo se pueden obtener mediante una rotación de media vuelta de todas las caras. El grupo final contiene solo un estado: el cubo completo.

El cubo se recoge moviéndose de un grupo a otro utilizando los movimientos permitidos para ese grupo. Por ejemplo, lo más probable es que un cubo barajado esté en el estado G 0 . Se consulta una tabla de posibles permutaciones que utilizan rotaciones de un cuarto para llevar el dado al grupo G 1 . Ahora las rotaciones de un cuarto de las caras superior e inferior están prohibidas en las secuencias de la tabla, y las rotaciones de la tabla se utilizan para obtener el estado G 2 . Y así sucesivamente, hasta completar el cubo. [3]

Notación Dowker

Thistlethwaite, junto con Dowker , desarrolló la notación de Dowker , una notación para nodos adecuada para su uso en computadoras y derivada de la notación de Tate y Gauss .

Véase también

Notas

  1. ↑ Oliver Thistlethwaite . Consultado el 3 de octubre de 2017. Archivado desde el original el 24 de septiembre de 2017.
  2. ↑ Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures  en el sitio web de Wolfram MathWorld .
  3. ↑ Algoritmo de 52 movimientos de Thistlethwaite . Consultado el 3 de octubre de 2017. Archivado desde el original el 28 de julio de 2013.

Literatura

Enlaces