Punto singular removible

Un punto singular aislado se llama punto singular removible de la función holomorfa en alguna vecindad perforada de este punto si existe un límite finito $z_{0}$ $f(z)$

\lim_{z\to z_0}f(z)= B, \quad B \in \mathbb C

,

y es posible extender la función en este punto por el valor de su límite para obtener una función continua también en este punto. $B$

Criterios de remoción

Un punto es un punto singular removible de una función si y solo si la parte principal de la serie de Laurent de esta función es igual a cero. $z_{0}$ $f(z)$
Si es analítico en alguna vecindad perforada del punto , entonces el punto es una singularidad removible si el orden de crecimiento de la función en este punto es menor que uno. $f(z)$ $z_{0}$ $z_{0}$

Véase también

Teorema del punto singular removible de Riemann

Otros tipos de puntos singulares aislados:

Literatura

Bitsadze A. V. Fundamentos de la teoría de funciones analíticas de una variable compleja - M., Nauka, 1969.
Shabat B.V., Introducción al análisis complejo - M., Nauka, 1969.