En topología y ramas afines de las matemáticas , un espacio topológico se denomina espacio extremadamente discontinuo , si la clausura de cualquier conjunto abierto es abierta.
Un espacio extremadamente desconectado que también es compacto y Hausdorff a veces Stonean que no debe confundirse con un espacio de que es un espacio de Hausdorff compacto desconectado ). El teorema de Andrew Gleason dice que los objetos proyectivos en la categoría de espacios compactos de Hausdorff son precisamente espacios de Hausdorff compactos extremadamente discontinuos. Debido a la dualidad entre el espacio de Piedra yÁlgebras booleanas También existe una dualidad entre los espacios de Stonean y la categoría de álgebras booleanas completas.
Para espacios métricos, la propiedad de ser extremadamente desconectados (el cierre de todo conjunto es abierto) es equivalente a la propiedad de ser discretos (todo conjunto es abierto).