Entropía del Universo

Valor	Fórmula de cálculo	Sentido
Entropía total de la parte visible $S$	${\frac {4\pi }{3}}s_{\gamma}L^{3}$	${\ estilo de visualización \ sim 10 ^ {90} k}$
Entropía específica de un gas fotónico $s_{{\ gamma ))$	${\frac{8\pi ^{2}}{90}}T_{0}^{3}$	$\aprox. 1{,}49\cdot 10^{3}\cdot k$ cm -3

La entropía del Universo es una cantidad que caracteriza el grado de desorden y el estado térmico del Universo .

La definición clásica de entropía y la forma en que se calcula no son adecuadas para el Universo, ya que en él actúan fuerzas gravitatorias, y la materia por sí sola no forma un sistema cerrado . Sin embargo, se puede demostrar que la entropía total se conserva en el volumen adjunto .

En un Universo en expansión relativamente lenta, la entropía en el volumen que lo acompaña se conserva y, en orden de magnitud, la entropía es igual al número de fotones [1] .

Valor de entropía actual

Aunque el concepto de entropía no se puede aplicar al Universo como un todo, esto se puede hacer para una serie de subsistemas del universo que permiten una descripción termodinámica y estadística (por ejemplo, a los subsistemas que interactúan de todos los objetos compactos, microondas térmico cósmico fondo cósmico de microondas, neutrinos y gravitones ). La entropía de los objetos compactos (estrellas, planetas, etc.) es insignificante en comparación con la entropía de partículas reliquias sin masa (y casi sin masa): fotones, neutrinos, gravitones. La densidad de entropía de los fotones reliquia que forman la radiación térmica de equilibrio con una temperatura moderna T = 2.726 K es igual a

s_{\gamma }={\frac {16\sigma }{3c}}T^{3}=1{,}49\cdot 10^{3}k

cm −3 ≈ 2,06 10 −13 ergio K −1 cm −3 ,

donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann ,

c es la velocidad de la luz , k es la constante de Boltzmann .

La densidad del número de fotones de radiación térmica es proporcional a la densidad de su entropía:

n_{\gamma }=s_{\gamma }/(3{,}602\,k).

Cada una de las variedades de neutrinos sin masa (o ligeros, con una masa muy inferior a 1 MeV) contribuye a la densidad de entropía cosmológica, ya que en el modelo cosmológico estándar se separan de la materia antes que los fotones, y su temperatura es menor: También puede demostrarse que los gravitones reliquia térmica que se desprenden de sustancias mucho antes que los neutrinos contribuyen a la entropía que no excede $s_{\nu }={\frac {7}{22}}s_{\gamma },$ $T_{\nu }=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}T_{\gamma }.$ $s_{\gamma}.$

Por lo tanto (asumiendo que fuera del Modelo Estándar no hay una gran cantidad de variedades de partículas estables a la luz desconocidas para nosotros que pueden nacer en el Universo primitivo y prácticamente no interactúan con la materia a bajas energías), deberíamos esperar que la densidad de entropía del Universo no es más que unas pocas veces mayor Dado que el campo gravitatorio a gran escala está muy ordenado (el Universo es homogéneo e isotrópico a gran escala), es natural suponer que no hay ningún desorden significativo asociado con este componente, lo que podría contribuyen significativamente a la entropía total. Por lo tanto, la entropía total del Universo observable se puede estimar como el producto de su volumen V por $s_{\gamma}.$ $s_{\gamma}:$

S\aprox Vs_{\gamma }\aprox {\frac {4\pi }{3}}L^{3}s_{\gamma }\sim 10^{90}k,

donde L ≈ 46 mil millones de años luz ≈ 4.4 10 28 cm es la distancia al horizonte cosmológico moderno (el radio del Universo observable) en el modelo cosmológico generalmente aceptado ΛCDM . A modo de comparación, la entropía de un agujero negro con una masa igual a la masa del Universo observable es ~10 124 k , que es 34 órdenes de magnitud mayor; esto muestra que el Universo es un objeto altamente ordenado y de baja entropía, y supuestamente es la razón de la existencia de la flecha termodinámica del tiempo [2] .

La entropía específica del Universo a menudo se normaliza a la densidad bariónica n b . Entropía específica adimensional de la radiación reliquia $S_{\gamma }={\frac {s_{\gamma }}{n_{b}k}}\sim 10^{9}.$

La Ley de Conservación de la Entropía en el Universo

En el Universo moderno, a partir por lo menos del momento 1 s después del comienzo de la expansión, la entropía en el volumen acompañante aumenta muy lentamente (el proceso de expansión es prácticamente adiabático ) [2] . Esta posición se puede expresar como una ley (aproximada) de conservación de la entropía en el Universo. Es importante darse cuenta de que no tiene un estatus tan fundamental como las leyes de conservación de energía, cantidad de movimiento, carga, etc., y es solo una buena aproximación para algunas (pero no todas) las etapas del desarrollo del Universo ( en particular, para el Universo moderno).

En el caso general, el incremento de energía interna tiene la forma:

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}dN_{i}.

Tengamos en cuenta que los potenciales químicos μ i de partículas y antipartículas son iguales en valor y de signo opuesto:[ aclarar ]

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}(dN_{i}-d{\overline {N}}_{i}).

Si consideramos la expansión como un proceso de equilibrio, entonces la última expresión se puede aplicar al volumen que la acompaña ( , donde es el “radio” del Universo). Sin embargo, en el volumen adjunto, se mantiene la diferencia entre partículas y antipartículas. Teniendo en cuenta este hecho, tenemos: $V\propto a^{3}$ $a$

TdS=(p+\rho )dV+Vd\rho .

Pero la causa del cambio de volumen es la expansión. Si ahora, teniendo en cuenta esta circunstancia, diferenciamos la última expresión con respecto al tiempo, obtenemos:

T{\frac {dS}{dt}}=a^{3}\left[3{\frac {\dot {a}}{a}}(p+\rho )+{\dot {\rho }}\Correcto].

Ahora, si la reemplazamos con la constante de Hubble y sustituimos la ecuación de continuidad incluida en el sistema de ecuaciones de Friedman , obtenemos cero en el lado derecho: ${\frac {\dot {a}}{a}}$

T{\frac {dS}{dt}}=0.

Esto último significa que la entropía en el volumen que lo acompaña se conserva (porque la temperatura no es cero).

Notas

↑ Valery Rubakov, Boris Stern. Sajarov y la cosmología // "Trinity Variant" No. 10 (79), 24 de mayo de 2011
↑ 1 2 Rozgacheva I. K., Starobinsky A. A. Entropy of the Universe // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1999. - V. 5: Dispositivos estroboscópicos - Brillo. - S. 618-620. — 692 pág. — 20.000 copias. — ISBN 5-85270-101-7 .

Literatura

Rozgacheva I.K., Starobinsky A.A. Entropía del universo // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1999. - V. 5: Dispositivos estroboscópicos - Brillo. - S. 618-620. — 692 pág. — 20.000 copias. — ISBN 5-85270-101-7 .
Física de lo imposible - M .: Alpina no ficción, 2009. - 456 p. - ISBN 978-5-91671-024-3 = Trad. del ingles —Michio Kaku . Física de lo imposible. Nueva York : Doubleday , 2008, 329 p., ISBN 978-0-385-52069-0 P.38.
Linde AD Universo inflado // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Academia Rusa de Ciencias , 1984. - T. 144 , no. 2 . (Ruso)

Enlaces

Tuntsov AV Entropía del gran conjunto canónico en el Universo en expansión. . Astronet . Consultado: 27 de septiembre de 2013. (indefinido)
Zel'dovich Ya. B. ¿Es posible la formación del Universo "de la nada"? Conclusiones astrofísicas. ¿Es necesario un universo pulsante? . Astronet . Consultado: 27 de septiembre de 2013. (indefinido)
Sakharov A.D. ¿Es posible la formación del Universo "de la nada"? Epílogo . Astronet . Consultado: 27 de septiembre de 2013. (indefinido)