Efecto Aharonov-Bohm

El efecto Aharonov-Bohm (o el efecto Ehrenberg-Sidai-Aharonov-Bohm ) es un fenómeno cuántico en el que un campo electromagnético afecta a una partícula con una carga eléctrica o un momento magnético incluso en aquellas áreas donde la intensidad del campo eléctrico E y el campo magnético inducción B son iguales a cero [ 1] , pero los potenciales escalares y/o vectoriales del campo electromagnético no son iguales a cero (es decir, si el potencial electromagnético no es igual a cero ).

La forma más temprana de este efecto fue predicha por Ehrenberg y Sidai en 1949 [2] , un efecto similar fue predicho más tarde por Aharonov y Bohm en 1959 [3] .

Experimento

El efecto se observa para un campo magnético y un campo eléctrico, pero la influencia de un campo magnético es más fácil de fijar, por lo que el efecto se registró por primera vez en 1960 [4] . Sin embargo, estos datos experimentales fueron criticados, ya que en las mediciones realizadas no fue posible crear completamente las condiciones en las que el electrón no pasaría en absoluto a través de regiones con una intensidad de campo magnético distinta de cero.

Todas las dudas sobre la existencia del efecto en los experimentos se disiparon después de que se llevaron a cabo experimentos en 1986 utilizando materiales superconductores que apantallan completamente el campo magnético (en el sentido de apantallar su vector de inducción) [5] .

Interpretaciones e interpretaciones

La esencia de los efectos de Aharonov-Bohm se puede reformular de tal manera que el concepto habitual de la electrodinámica clásica [6] del efecto local de la fuerza [7] de un campo electromagnético sobre una partícula no es suficiente para predecir la mecánica cuántica. comportamiento de una partícula; de hecho, resultó ser necesario para esto, si partimos de la fuerza, conocemos la fuerza del campo en todo el espacio. [8] (Si E o B es distinto de cero al menos en alguna región del espacio donde una partícula cargada no puede llegar (la probabilidad cuántica de llegar allí es muy pequeña), sin embargo, tal campo puede afectar significativamente el comportamiento cuántico de tal una partícula, es decir, la probabilidad de que una partícula golpee diferentes lugares en la región del espacio que le es accesible, el patrón de difracción , incluida la posición del máximo de difracción, etc.).

Sin embargo, a través del potencial electromagnético, la teoría del efecto se construye de manera natural y local.

El efecto Aharonov-Bohm puede interpretarse como evidencia de que los potenciales de un campo electromagnético no son solo una abstracción matemática útil para calcular las fuerzas, sino en principio cantidades observables independientemente [9] , por lo que tienen un significado físico indudable y directo .

Potenciales vs características de potencia

La física clásica se basa en el concepto de fuerza, y la intensidad del campo eléctrico E , así como el vector de inducción magnética B  , son esencialmente las "características de fuerza" del campo electromagnético: se pueden usar para calcular la fuerza de la manera más directa y directa. actuando sobre una partícula cargada (en esencia, digamos, E  - y simplemente hay una fuerza actuando sobre una unidad de carga inmóvil).

En el marco de la teoría especial de la relatividad , este concepto no ha sufrido cambios radicales. La fuerza de la ecuación de Newton no es un cuadrivector , razón por la cual en esta teoría, los cálculos y formulaciones que utilizan el concepto de fuerza pierden un poco su simplicidad y belleza originales newtonianas (y por lo tanto surgen algunas dudas sobre su fundamentalidad). ( E y B tampoco son 4 vectores, pero esto no conduce a un reemplazo completo de las ideas sobre el campo electromagnético, ya que se les encuentra una generalización de 4 dimensiones bastante directa y hermosa: el tensor del campo electromagnético (los componentes E y B resultan ser sus componentes), en muchos sentidos, lo que permite escribir las ecuaciones de la electrodinámica de manera aún más compacta y hermosa que E y B por separado, sin dejar de tener la misma intensidad de campo).

En mecánica cuántica , una partícula se representa como una onda (lo que significa que, en términos generales, no está localizada en un punto del espacio o incluso en una pequeña vecindad de un punto), por lo que resulta fundamentalmente difícil describir su interacción con algo (por ejemplo, con un campo electromagnético) en términos de una fuerza (después de todo, el concepto clásico de fuerza o campo de fuerza implica que la acción sobre una partícula (que en los clásicos es puntual) también ocurre en un punto en el espacio; y resulta que no es fácil generalizar este enfoque al caso cuántico de una partícula deslocalizada). Por lo tanto, en mecánica cuántica, prefieren tratar con energía potencial y potenciales.

Al formular la electrodinámica, la teoría puede, en principio, elegir las fuerzas E y B , o los potenciales φ y A , como las cantidades principales . Juntos , φ y A forman un vector de 4 ( φ  es el componente cero, A  son los otros tres componentes): el potencial electromagnético ( 4-potencial ). Sin embargo, no está definido de manera única, ya que siempre se puede agregar alguna suma de 4 vectores a este 4 vector (la llamada transformación de norma ), y los campos E y B no cambian (esta es una de las manifestaciones de la norma de norma) . invariancia ). Durante mucho tiempo, los físicos se han preguntado si el campo de potencial electromagnético es fundamental, incluso si no puede definirse de manera única, o si su aparición en la teoría es solo un truco matemático formal conveniente.

De acuerdo con el efecto Aharonov-Bohm, al cambiar el potencial electromagnético, es posible cambiar cantidades medibles directamente: pasar un electrón a través de regiones del espacio donde los campos E y B están completamente ausentes (tienen valores cero), pero el potencial electromagnético es diferente de cero: los cambios en el potencial electromagnético cambian la imagen directamente observada, aunque E y B no cambian en aquellas regiones del espacio que son accesibles a la partícula, y en las que así podrían atribuirse a un efecto físico local sobre ella. Por lo tanto, el efecto Aharonov-Bohm podría ser un argumento a favor de un carácter más fundamental de los potenciales en comparación con las intensidades de campo. Sin embargo, Weidman demostró que el efecto Aharonov-Bohm puede explicarse sin el uso de potenciales al dar un tratamiento mecánico cuántico completo a las cargas fuente que crean el campo electromagnético. Según este punto de vista, el potencial en la mecánica cuántica es tan físico (o no físico) como lo era clásicamente.

Véase también

Notas

  1. ↑ Esto es significativo y parece casi paradójico, ya que en la física clásica la interacción de cargas con un campo electromagnético ocurre en última instancia solo a través de las intensidades E y B , lo que hizo que se acostumbrara identificar estas cantidades (tanto en significado como terminológicamente) con el campo electromagnético campo en sí mismo, mientras que los potenciales del campo electromagnético se han considerado durante mucho tiempo (o podrían considerarse, ya que eran experimentalmente inobservables en la física clásica) solo como cantidades auxiliares puramente formales.
  2. ↑ Ehrenberg, W. y RE Siday, "El índice de refracción en la óptica electrónica y los principios de la dinámica", Proc. física soc. (Londres) B62 , 8-21 (1949)
  3. ↑ Aharonov, Y. y D. Bohm, "Importancia de los potenciales electromagnéticos en la teoría cuántica", Phys. Rvdo. 115 , 485 - 491 (1959).
  4. ↑ RG Chambers, "Desplazamiento de un patrón de interferencia de electrones por flujo magnético cerrado", Phys. Rvdo. Letón. 5 , 3 (1960); G. Möllenstedt y W. Bayh, Physikalische Blätter 18 , 299 (1961)
  5. ↑ Osakabe, N., T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, S. Yano y H. Yamada et al. Confirmación experimental del efecto Aharonov-Bohm utilizando un campo magnético toroidal confinado por un superconductor  (inglés)  // Physical Review A  : revista. - 1986. - vol. 34 , núm. 2 . - Pág. 815-822 . -doi : 10.1103 / PhysRevA.34.815 . - . —PMID 9897338 .
  6. ↑ La naturaleza inesperada y paradójica del efecto es en gran parte una consecuencia de la terminología que se ha formado en la electrodinámica clásica, en la que se han fusionado los conceptos de un campo electromagnético y su fuerza (como se puede ver ya por la ausencia de la palabra fuerza en el término tensor de campo electromagnético ), es decir, consecuencia de un hábito estable reflejado en la terminología, en particular, considerar que “no hay campo” si las fuerzas E y B son iguales a cero, aunque los potenciales y fueran no es igual a cero . Este hábito resultó ser incompatible con considerar como local la interacción del campo electromagnético con partículas cargadas.
  7. ↑ La fuerza aquí se entiende como el tensor del campo electromagnético , que incluye (como componentes) los componentes del vector de fuerza del campo eléctrico y el vector de inducción magnética y, por lo tanto, es un objeto matemático que caracteriza completamente la (s) fuerza (s) del campo electromagnético.
  8. ↑ Si conoce la intensidad del campo en todo el espacio, entonces, en una situación experimental típica, la integral de contorno del potencial electromagnético, que da un cambio de fase en comparación con la situación de ausencia total del campo, es igual, según Stokes teorema , a la integral de superficie de la intensidad de campo (tensor) sobre la superficie que corta esa área, donde esta intensidad es distinta de cero (es allí donde la integral de superficie recibe una contribución distinta de cero). En este sentido, resulta que la formulación en términos de fuerzas, y no de potenciales, no es local: una intensidad de campo electromagnético distinta de cero en un lugar del espacio actúa sobre el movimiento de un electrón en otras regiones alejadas de ese lugar ( aunque cubriendo la región con una fuerza distinta de cero, pero sin cruzarla y ni siquiera adyacente a ella de cerca).
  9. ↑ Directamente observado, estrictamente hablando, no es el potencial electromagnético en sí mismo, sino sus integrales sobre contornos cerrados, pero sin embargo se miden directa e independientemente de E y B , interactuando con la partícula donde E y B son iguales a cero.

Literatura

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