Signo más menos

∓±

El signo más-menos ( ± ) es un símbolo matemático que se coloca delante de alguna expresión y significa que el valor de esta expresión puede ser positivo o negativo. A menudo se usa, por ejemplo, para indicar:

límites de cambio de cualquier parámetro;
precisión instrumental de medir una cantidad física;
la dispersión esperada de los valores del parámetro medido estadísticamente ;
intervalo de valores de resultado en cálculos matemáticos aproximados.

Ejemplos

Ejemplo 1: La frase "el voltaje de la red debe ser de 220 ± 4,5 voltios" significa que el voltaje debe estar en el rango de 215,5 a 224,5 voltios.

Ejemplo 2, donde el símbolo más-menos debe entenderse literalmente, como una indicación de una alternativa de dos opciones: una fórmula bien conocida para calcular dos raíces de una ecuación cuadrática : $hacha^{2}+bx+c=0$

\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

Esta fórmula es una notación compacta que combina las fórmulas de las raíces primera y segunda:

\displaystyle x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}; \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

El ejemplo 3, similar al segundo, es trigonométrico :

\sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y)

Ejemplo 4. Aquí la interpretación del símbolo más o menos es diferente: debe elegir el signo del monomio según su número en la serie:

\sin\left( x \right) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \pm \frac{1}{(2n+1)!} x^{2n+1} + \cdots

Historia

El signo más-menos apareció en Albert Girard (1626), quien escribió este símbolo de la siguiente manera: (la palabra francesa ou significa " o "). La forma moderna del símbolo fue dada por William Oughtred en 1631 [1] . ${\boldsymbol {{\underset {-}{\overset {+}{\operatorname {\scriptscriptstyle ou} }}}\ \ }}$

Signo menos-más

El signo más-menos tiene una variante: el signo ( menos-más ). Se usa junto con uno o más signos más-menos y significa que un signo más en más-menos corresponde estrictamente a un signo menos en menos-más, y viceversa. Ejemplo: $\mp$

\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y

Esta es una notación compacta de dos fórmulas:

\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y;~\cos(xy)=\cos x\cos y+\sin x\sin y

A veces, otros signos se usan de manera similar, por ejemplo, más o menos : expresión ${\ estilo de visualización \ gtrless}$

{\displaystyle a\gtrless e^{\mp \varepsilon))

significa dos desigualdades

{\displaystyle a\geqslant e^{-\varepsilon))

a\leqslant e^{+\varepsilon}.

Otros usos

En la notación de ajedrez , el símbolo ± significa que después del movimiento correspondiente, las blancas tienen ventaja, y el símbolo ∓ significa que las negras tienen ventaja.

Codificación

Símbolo	Código en Unicode	Nombre en Unicode	Nombre	HTML hexadecimal	HTML diez.	etiqueta HTML
$\pm$	U+00B1	signo más-menos	Símbolo más menos	±	±	±
$\mp$	U+2213	Signo menos o más	signo menos más	∓	∓

En ISO 8859-1 , el símbolo más/menos es 0xB1.
En TeX , los signos más-menos y menos-más se codifican como \pmy \mprespectivamente.
En Microsoft Windows, para ingresar un símbolo más o menos, puede presionar la tecla Alte ingresar el número 0177 en el teclado numérico .
En los sistemas Linux/Unix , puede generar un símbolo de más/menos usando la secuencia de composición +- o presionando las teclas al mismo tiempo ⇧ ShiftAltGr9.
En las computadoras Macintosh , el signo más o menos se codifica ingresando los caracteres ⌥ Option ⇧ Shift= .

Véase también

Notas

↑ Alexandrova N. V. Historia de los términos matemáticos, conceptos, notación: Libro de referencia del diccionario . - 3ra ed. - San Petersburgo. : LKI, 2008. - S. 127 . — 248 págs. - ISBN 978-5-382-00839-4 .

Literatura

Cajori F. Una historia de las notaciones matemáticas. vol. 1 (reimpresión de 1929) . - NY: Cosimo, Inc., 2007. - xvi + 456 p. — ISBN 978-1-60206-684-7 .
Mazur J. Símbolos esclarecedores: una breve historia de la notación matemática y sus poderes ocultos. - Princeton: Princeton University Press, 2014. - 312 p. — ISBN 978-0-69115-463-3 .

Signos matemáticos

más ( + )
menos ( - )
Signo de multiplicación ( · o × )
Signo de división ( : o / )
Óbelo ( ÷ )
Signo de raíz ( √ )
factoriales ( ! )
Signo integral ( ∫ )
nabla ( ∇ )
Signo igual ( = , ≈ , ≡ etc. )
Signos de desigualdad ( ≠ , > , < etc. )
Proporcionalidad ( ∝ )
Corchetes ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Barra vertical ( | )
barra, barra ( / )
Barra invertida, barra invertida ( \ )
Signo de infinito ( ∞ )
Signo de grado ( ° )
Trazo ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Asterisco ( * )
Porcentaje ( % )
ppm ( ‰ )
tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circunflejo ( ˆ )
Más-menos ( ± )
Signo menos-más ( ∓ )
Separador decimal ( , o . )
Carácter de fin de prueba ( ∎ )