Función de vértice

En electrodinámica cuántica, la función de vértice describe la interacción entre un fotón y un electrón según la teoría de perturbaciones por encima del orden principal. En particular, es una función de correlación irreducible de una partícula que contiene (fermiones), (antifermiones) y el vector potencial A . $\psi$ ${\ estilo de visualización {\ bar {\ psi}}}$

La función de vértice Γ μ se puede definir usando la derivada funcional de la acción efectiva:

\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \ delta A_{\mu ))

En el orden más bajo, Γ μ es la matriz gamma γ μ . Teniendo en cuenta que la función de vértice obedece a las simetrías de la electrodinámica cuántica - invariancia de Lorentz , invariancia de gauge , identidad de Ward , así como la invariancia con respecto a la inversión espacial, se puede escribir como:

\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu )) {2m}}F_{2}(q^{2})

donde , es el cuatro impulso entrante del fotón externo (en la figura de la derecha), y F 1 (q 2 ) y F 2 (q 2 ) son factores de forma que dependen únicamente del flujo de impulso . En el orden más bajo de la teoría de la perturbación, F 1 (q 2 ) = 1 y F 2 (q 2 ) = 0. Las correcciones a F 1 (0) se anulan exactamente al volver a normalizar la función de onda de las líneas de electrones entrantes y salientes de acuerdo con a la identidad Ward-Takahashi . El factor de forma F 2 (0) se refiere al momento magnético anómalo “a” del fermión, definido a través del factor de Lande como: $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$ ${\ Displaystyle q_ {\ nu}}$ $q^{2}=-2p'p+2m^{2}$

a={\frac{g-2}{2}}=F_{2}(0)

Literatura

Peskin M., Schroeder D. Introducción a la teoría cuántica de campos. - Izhevsk: RHD, 2002. - 784 p.