Hodógrafa

Hodograph ( eng.  Hodograph , de las palabras griegas "όδός" - "camino" y "γράφω" - "Escribo") - una curva que conecta los extremos de un vector de magnitud variable (velocidad, aceleración, fuerza, etc.) trazado en diferentes puntos en el tiempo desde un punto [1] [2] . Las hodógrafas se utilizan en matemáticas, mecánica, física, astronomía [3] , sismología y prospección sísmica [4] . Por primera vez, el concepto de hodógrafa de una cantidad fue introducido en 1846 por el matemático, mecánico y físico teórico irlandés Sir  William Rowan Hamilton [5] . Inicialmente, se construyeron hodógrafas de velocidad, luego este concepto se extendió a otras cantidades vectoriales [6] . El mismo Hamilton demostró que la hodógrafa de la velocidad de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad es un círculo [3] .

Hodógrafa de un cuerpo lanzado horizontalmente
t c Vx, m/s Vy,m/s |V|,m/s α°
0 diez 0 10.00 0
una diez -9.80 14.00 44
2 diez -19.60 22.00 62
3 diez -29.40 31 de Mayo 71
cuatro diez -39.20 40.45 75

Hodógrafas en meteorología

La hodógrafa de viento (A.S. Mednov, A.I. Znamensky) es un diagrama vectorial que muestra todos los casos de observación en una estación meteorológica de viento con una velocidad de más de 5 m/s. Los resultados de cada medición se muestran como un vector en una escala arbitraria. El comienzo de cada vector posterior se pospone desde el final del anterior. La hodógrafa da una representación visual de las direcciones más probables del transporte de arena por el viento.

Hodógrafas en sismología y prospección sísmica [7]

En sismología y exploración sísmica, el concepto de hodógrafa tiene un significado diferente [8] . Así se denomina la dependencia del tiempo de llegada de una onda elástica (sísmica) de las coordenadas absolutas o relativas del punto receptor donde se encuentra el sismógrafo . La hodógrafa representa una sección del campo de tiempo de una onda elástica, representada por un conjunto de isócronas [9] . A diferencia de la definición clásica, el tiempo de llegada en la hodógrafa sísmica no es una cantidad vectorial.

En sismología, las hodógrafas se obtienen registrando un sismo en puntos sísmicos ubicados a diferentes distancias de la fuente. En 1906, Fusakichi Omori , el fundador de la sismología en Japón, comparó los sismogramas de un solo terremoto registrados por una red de estaciones, lo que permitió encontrar las posiciones del epicentro . Para obtener tales datos, Omori aplicó fórmulas que relacionaban los tiempos de llegada y las coordenadas relativas de los sismógrafos. Las hodógrafas de terremotos permitieron establecer y refinar la estructura profunda de la Tierra.

Las hodógrafas se definen ampliamente para encontrar la velocidad de la onda, la profundidad del límite sismogeológico y el tipo de onda. La velocidad encontrada a partir de la hodógrafa es evidente, ya que depende no solo de la velocidad de la onda en el medio, sino también del ángulo entre el haz de la onda y la línea de observación ( ley de Bendorf ).

(una)

Las ondas que llegan a la línea de perfil con un ángulo constante (directo y refractado) tienen una hodógrafa recta, las ondas reflejadas tienen una hodógrafa hiperbólica y las ondas refractadas tienen una hodógrafa convexa en la dirección del eje del tiempo.

Clasificación de hodógrafas en exploración sísmica

En la exploración sísmica, las fuentes de ondas son artificiales y se sitúan sobre la superficie de la Tierra. Para recibir y registrar las ondas elásticas que se forman en los límites sísmicos, se utilizan arreglos: sistemas lineales o de área de una variedad de sensores sísmicos [10] . Dependiendo de la posición relativa de la fuente de onda y de la disposición de los receptores, así como de la dimensión de estos últimos, se distinguen los siguientes tipos de hodógrafas [11] :

Notas

  1. ↑ Hodograph // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  2. ↑ Speed ​​​​hodograph // Brockhaus and Efron Small Encyclopedic Dictionary  : en 4 volúmenes - San Petersburgo. , 1907-1909.
  3. ↑ 1 2 Butikov E. I. Patrones de movimientos keplerianos . Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 31 de enero de 2016.
  4. ↑ Puzyrev N. N. CONSTRUCCIÓN DE UNA SECCIÓN POR CONTRAHODOGRAFÍA DE ONDAS REFRACTADAS . Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 31 de enero de 2016.
  5. ↑ Hamilton, William Rowan // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  6. ↑ Hodógrafa de aceleración: Enciclopedia de ingeniería mecánica XXL . mash-xxl.info. Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 30 de enero de 2016.
  7. ↑ Lección 8. SISMOLOGÍA Y MÉTODOS SÍSMICOS . Fecha de acceso: 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 2 de febrero de 2016.
  8. ↑ TRADUCCIÓN DE ARTÍCULOS SOBRE MÉTODOS DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN de sinsiloc . Fecha de acceso: 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 29 de enero de 2016.
  9. ↑ Zakharov VS Fundamentos de sismología . Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 7 de marzo de 2016.
  10. ↑ GOST 16821-91 . docs.cntd.ru. Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 3 de agosto de 2020.
  11. ↑ V. M. Guryanov, E. A. KAPEB, M. V. PYATNITSYNA. PROCESAMIENTO DIGITAL DE MATERIALES SÍSMICOS POR EL MÉTODO CDP EN EL CASO DE BORDES DE REFLEXIÓN CURVILÍNEAS . Consultado el 24 de enero de 2016. Archivado desde el original el 31 de enero de 2016.
  Ir al elemento de Wikidata  diccionarios y enciclopedias
  • Gran soviet (1 ed.)
  • Pequeño Brockhaus y Efron
En catálogos bibliográficos