Número racional binario

Los números racionales binarios son  números racionales cuyo denominador es una potencia de dos . En otras palabras, números de la forma , donde es un número entero y es un número natural . Por ejemplo, 1/2 y 3/8 son racionales binarios, pero 1/3 no lo es. Son estos números los que tienen representaciones finitas en el sistema numérico binario .

Propiedades

• Los números racionales binarios son cerrados en sumas, restas y multiplicaciones, pero no en divisiones.
  • En particular, los números racionales diádicos forman un subanillo de números racionales.
• Los números racionales binarios forman un conjunto denso en todas partes en la línea real.

Aplicación

• La pulgada generalmente se subdivide en números racionales binarios.
• Los antiguos egipcios usaban números racionales binarios, con denominadores hasta 64 [1] .
• La medida en la notación musical occidental se escribe tradicionalmente en números racionales binarios (por ejemplo: 2/2, 4/4, 6/8...).
  • Otras variaciones, los llamados tamaños "irracionales" introducidos por los compositores en el siglo XX, no corresponden a los números irracionales , porque todavía están formados por proporciones de números enteros. La firma de tiempo verdaderamente irracional rara vez se usa, pero un ejemplo , aparece en los Estudios para piano mecánico de Nancarrow

• Como un tipo de datos utilizado por las computadoras, los números de punto flotante a menudo se definen como números enteros multiplicados por potencias positivas o negativas de dos y, por lo tanto, todos los números que se pueden representar, por ejemplo, en el formato de punto flotante IEEE son racionales binarios.
  • Lo mismo es cierto para la mayoría de los tipos de datos de punto fijo .

Véase también

• medio entero
• Número P-ádico

Enlaces

1. ↑ Curtis, Lorenzo J. (1978), Concepto de la ley exponencial anterior a 1900 , American Journal of Physics , volumen 46 (9): 896–906 , DOI 10.1119/1.11512  .