Gas de electrones 2D

Un gas de electrones bidimensional (DEG) es un gas de electrones en el que las partículas pueden moverse libremente en solo dos direcciones.

En la práctica, el potencial que limita el movimiento de los electrones en la tercera dirección puede ser creado por un campo eléctrico , por ejemplo, usando una puerta en un transistor de efecto de campo o por un campo eléctrico incorporado en la región de una heterounión entre diferentes semiconductores . .

El concepto de un gas de electrones bidimensional

El gas de electrones bidimensionales ( eng. gas de electrones bidimensionales, 2DEG ) es una población de electrones ubicados en un pozo cuántico con una restricción de movimiento a lo largo de una coordenada cartesiana. El pozo es creado por el perfil de la banda de conducción de la estructura del semiconductor (ejemplo en la figura).

La energía del electrón está cuantizada en una dirección (por ejemplo ), y en las otras dos direcciones ( ) el movimiento es libre: $z$ $xy$

E=E_{z,i}+E_{xy},\,\,\,i=1,\,2,\ldots ;\,\,\,E_{xy}=0\ldots +\ infinito

La ubicación del DEG se muestra en la figura con color amarillo, mientras no haya electrones cerca de la “nariz” del pozo cuántico, el llenado parte de la energía (los niveles de energía no están marcados; el eje está dirigido de izquierda a derecha ). $E=E_{z,1}$ $z$

La mayoría de las veces, solo una subzona está involucrada, es decir, solo el nivel inferior . Si el número de subbandas llenas de energía en el 2DEG excede uno, se habla de un gas de electrones casi bidimensional. Por analogía con el 2DEG, también se puede hablar de un gas de agujero bidimensional , en cuyo caso el pozo debería crearse en la banda de valencia . $E_{z,1}$

Densidad de estados de electrones en 2DEG

Una expresión para la densidad de estados

La densidad de estados en un sistema bidimensional depende de la energía de manera escalonada. Cuando es cero. En el rango más importante de a (solo correspondiente a DEG), es $E<E_{z,1}$ $E=E_{z,1}$ $E=E_{z,2}$

{\displaystyle D_{2DEG}=g_{s}g_{v}{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2))))

donde y son la degeneración de espín y valle , respectivamente, es la constante de Planck reducida y es la masa efectiva del electrón . A energías más altas , esta expresión también se multiplica por el número de niveles c en el pozo. $g_s$ $g_v$ $\hbar$ $metro$ $mi$ $E_{z,i}<E$

Conocer la densidad de estados en el 2DEG nos permite calcular la capacidad cuántica del 2DEG según la expresión [1] :

C_{2DEG}={q}D_{2DEG}

donde esta la carga del electron $q$

Para el arseniuro de galio GaAs , que es un semiconductor de un solo valle , la degeneración permanece solo en el espín y la densidad de estados se escribe como

{\displaystyle D_{2DEG}^{GaAs}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2))))

Una estimación de la magnitud de la densidad de estados

Despreciando los efectos de la degeneración y la posible diferencia entre la masa y la masa de un electrón libre , la densidad de estados de un sistema 2D se escribe como $metro$ $m_{0}$

D_{2DEG}={\frac {m_{0}}{2\pi \hbar^{2}}}

Esto se puede reescribir usando los conceptos de radio de Bohr ( ) y escala de energía de Bohr ( ): $a_{B}$ ${\ estilo de visualización W_ {B}}$

a_{B}={\frac {\lambda _{0}}{2\pi \alpha )),\quad W_{B}={\frac {\alpha ^{2}m_{0}c ^{2}}{2}}

donde es la longitud de onda Compton del electrón, es la constante de estructura fina y es la velocidad de la luz. Sustituyendo estos valores en la fórmula de , obtenemos: ${\ estilo de visualización \ lambda _ {0} = 2 \ pi \ hbar / m_ {0} c}$ $\alfa$ $C$ $D_{2DEG}$

D_{2DEG}={\frac {1}{4\pi a_{B}^{2}}}{\frac {1}{W_{B}}}={\frac {1}{S_ {B}}}{\frac{1}{W_{B}}}=D_{B}

donde es el cuanto de Bohr del plano y es la densidad de estados de Bohr. Por lo tanto, coincide con la escala de Bohr. ${\displaystyle S_{B}=4\pi a_{B}^{2))$ ${\ estilo de visualización D_ {B}}$ $D_{2DEG}$

En números, cm -2 eV -1 . $D_{2DEG}\aprox. 2,1\cdot 10^{14}\,g_{s}g_{v}(m/m_{0})\,\,$

Movilidad de electrones en DEG

Importancia de la alta movilidad

La característica más importante del DEG es la movilidad de los electrones. De él, por ejemplo, depende el rendimiento de los transistores de efecto de campo de varios tipos que utilizan el DEG. Es esta característica la que resulta decisiva en el estudio del efecto Hall cuántico fraccional (este efecto se observó por primera vez en una muestra con una movilidad de 90.000 cm 2 /Vs [2] ).

Hay una serie de razones para la disminución de la movilidad DEG. Entre ellos se encuentran la influencia de los fonones , las impurezas y la aspereza de los límites. Si los fonones y la rugosidad se controlan bajando la temperatura y variando los parámetros de crecimiento, las impurezas y los defectos son las principales fuentes de dispersión en el 2DEG. Para aumentar la movilidad en una heteroestructura 2DEG , a menudo se usa una capa de material sin dopar, llamada espaciador , para separar las impurezas ionizadas y el 2DEG.

Movilidad sin precedentes

Para una movilidad 2DEG sin precedentes, las heteroestructuras desarrolladas deben tener un número muy pequeño de centros de dispersión o defectos. Esto se logra mediante el uso de fuentes materiales y vacío de pureza récord. No hay dopantes en un pozo cuántico 2DEG, y los electrones se suministran desde capas dopadas moduladas espacialmente separadas con una masa efectiva aumentada.

En 2009, la movilidad alcanzó [3] el valor de 35 10 6 cm 2 V -1 s -1 a una concentración de 3 10 11 cm -2 . En 2020, se mejoró la movilidad récord gracias a la creación de materiales aún más puros (Ga y Al) para MBE y se alcanzó un valor de 44 10 6 cm 2 V -1 s -1 a una concentración de 2 10 11 cm -2 . Para el crecimiento, se utilizaron fuentes purificadas y varias criobombas para la purificación adicional de gases residuales en una cámara de vacío, lo que permitió alcanzar una presión inferior a 2 10 -12 Torr [4] . $\veces$ $\veces$ $\veces$ $\veces$ $\cdot$

Véase también

Cristal 2D

Notas

↑ Slyusar V. I. Nanoantennas: enfoques y perspectivas Copia de archivo fechada el 3 de junio de 2021 en Wayback Machine // Electronics: Science, Technology, Business. - 2009. - Nº 2. - Pág. 61.
↑ DC Tsui, HL Stormer y AC Gossard. Magnetotransporte bidimensional en el límite cuántico extremo // Phys. Rvdo. Let.. - 1982. - T. 48 . - S. 1559 . -doi : 10.1103 / PhysRevLett.48.1559 .
↑ V. Umanskya, M. Heiblum, Y. Levinson, J. Smet, J. Nübler, M. Dolev. Crecimiento MBE de DEG de trastorno ultra bajo con una movilidad superior a 35 × 10 6 cm 2 /V seg // J. Cryst. Crecimiento. - 2009. - T. 311 . - S. 1658-1661 . -doi : 10.1016/ j.jcrysgro.2008.09.151 .
↑ Yoon Jang Chung, KA Villegas-Rosales, KW Baldwin, PT Madathil, KW West, M. Shayegan y LN Pfeiffer. Sistemas electrónicos bidimensionales con propiedades de registro. - S. - . -arXiv : 2010.02283 . _