Pozo cuántico

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Un pozo cuántico es un pozo de potencial estrecho que limita la capacidad de las partículas para moverse de tres a dos dimensiones, lo que las obliga a moverse en una capa plana. Es un sistema bidimensional ( ing. bidimensional, 2D ). Los efectos de tamaño cuántico se manifiestan cuando el ancho del pozo se vuelve comparable a la longitud de onda de De Broglie de las partículas (generalmente electrones o huecos ), y conducen a la aparición de subbandas de energía de cuantificación de tamaño.

La energía de una partícula en el pozo se puede representar como la suma de la energía del movimiento en la dirección de cuantización ( en la figura) y el movimiento libre en el plano perpendicular ( en la figura). En este caso , toma solo valores discretos iguales a la energía de fondo de algunas de las subzonas, y no hay restricciones al respecto. $mi$ ${\displaystyle E_{z}+E_{xy))$ $z$ $xy$ ${\ Displaystyle E_ {z}}$ $E_{n}$ ${\ Displaystyle E_ {xy}}$

Un pozo cuántico a veces se denomina sistema con movimiento limitado no solo en una, sino también en dos o tres coordenadas cartesianas, con una especificación (según el número de direcciones libres): "bidimensional" (2D), "una- pozo dimensional" (1D) o "cero-dimensional" (0D). Pero más a menudo en los últimos casos, se utilizan los términos " alambre cuántico " (1D) y " punto cuántico " (0D).

Creación de pozos cuánticos

Uno de los métodos más comunes para la formación de pozos cuánticos en las condiciones modernas es la deposición secuencial de capas A–B–A de materiales semiconductores , donde el material B es tal que el borde de su banda de conducción se encuentra por debajo del borde de la conducción . banda de material A, o el borde de la banda de valencia B se encuentra por encima del borde de la banda de valencia A, o ambos. El grosor de la capa B es típicamente de unos pocos nanómetros.

Estimación de energías de subbanda

La energía inferior de cada una de las subbandas de cuantificación de tamaño se puede estimar aproximadamente mediante la expresión:

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {\pi n}{d}}\right)^{2}

donde es el número de subbanda de cuantificación del tamaño, es la masa efectiva de la cuasipartícula correspondiente y es el ancho del pozo cuántico. La fórmula es válida solo cuando la energía es menor que la profundidad del pozo. $norte$ $m^{*}$ $d$

Para un pozo muy profundo (en el límite, para un pozo rectangular con paredes infinitas ), esta fórmula da los valores exactos de las energías . En la práctica, aunque los pozos suelen ser rectangulares , las alturas de sus paredes son finitas, y van desde fracciones de un eV hasta varios eV. $E_{n}$

Si hay una cantidad suficientemente grande de partículas cargadas en el pozo, crean un campo que distorsiona el perfil potencial y las energías de la subbanda. Para considerar tales situaciones, existe el método Hartree-Fock .

Algunas propiedades notables

Debido a la naturaleza casi bidimensional, dentro de una subbanda de cuantización de tamaño, la densidad de estados no depende de la energía, pero cuando el valor de energía excede la energía de la parte inferior de la siguiente subbanda, la densidad de estados aumenta considerablemente. en contraste con la dependencia de la raíz en el caso de electrones tridimensionales.

El pozo cuántico puede permanecer vacío o puede estar lleno de electrones o de huecos. Al agregar una impureza donante, se puede obtener un gas de electrones bidimensional , que tiene propiedades interesantes a baja temperatura. Una de esas propiedades es el efecto Hall cuántico , observado en campos magnéticos intensos. La adición de una impureza aceptora conducirá a la formación de un gas hueco bidimensional.

La distribución de carga a lo largo de la coordenada depende de la forma de las funciones de onda de las partículas en estados con energías , a saber: $z$ $E_{n}$

{\displaystyle \rho (z)=q\sum _{n}N_{s,n}|\psi _{n}(x)|^{2))

aquí está la carga del electrón , es la función de onda del electrón (m -1/2 ) en el estado , y es la concentración bidimensional de electrones (m -2 ) en este estado. Este último se calcula como $q$ $\psi _{n}(x)$ $E_{n}$ ${\ estilo de visualización N_ {s, n}}$

N_{s,n}={\frac {m^{*}kT}{\pi \hbar ^{2}}}\ln \left(1+\exp {\frac {E_{F}- E_{n}}{kT}}\right)

donde es la energía de Fermi , es la constante de Boltzmann y es la temperatura. La concentración total es la suma de todos . A menudo resulta que solo se llena la subbanda inferior, luego para . En los límites del pozo ( y ), la densidad de carga suele ser pequeña, y para un pozo con paredes infinitas es igual a cero. $E_F$ $k$ $T$ ${\ estilo de visualización N_ {s, n}}$ $norte$ ${\ estilo de visualización N_ {s, n} \ aproximadamente 0}$ $n>1$ ${\ estilo de visualización z = 0}$ ${\ estilo de visualización z = d}$

Dispositivos de pozos cuánticos

Debido a las peculiaridades del comportamiento de la densidad de estados 2D, el uso de pozos cuánticos permite mejorar el rendimiento de una serie de dispositivos ópticos. Las estructuras de pozos cuánticos se utilizan ampliamente en diodos láser , incluidos láseres rojos para DVD y punteros láser, láseres infrarrojos para transmisores ópticos y láseres azules. También se utiliza en transistores de alta movilidad de electrones utilizados en electrónica de bajo ruido. Los fotodetectores infrarrojos también se basan en el uso de pozos cuánticos [1] .

También se utilizan estructuras más complejas con pozos. Por ejemplo, un diodo túnel resonante utiliza un pozo cuántico entre dos barreras para crear una resistencia diferencial negativa .

Véase también

Notas

↑ Buzaneva, 1990 , pág. 147-202.

Literatura

Thomas Engel, Felipe Reid. Química Cuántica y Espectroscopia. - Pearson Educación, 2006. - S. 73-75. — ISBN 0-8053-3843-8 .
Buzaneva EV Microestructuras de electrónica integrada. - M. : Radio y comunicación, 1990. - 304 p.