Juan I Bernoulli | |
---|---|
Alemán Juan Bernoulli | |
Juan Bernoulli (1667-1748) | |
Fecha de nacimiento | 6 de agosto de 1667 |
Lugar de nacimiento | |
Fecha de muerte | 1 de enero de 1748 (80 años) |
Un lugar de muerte | |
País | |
Esfera científica | matemáticas , mecánica |
Lugar de trabajo | Universidad de Groningen , Universidad de Basilea |
alma mater | |
consejero científico |
Jacob Bernoulli Nikolaus Eglinger |
Estudiantes |
Leonhard Euler Daniel Bernoulli Guillaume Lopital |
Autógrafo | |
Archivos multimedia en Wikimedia Commons |
Johann Bernoulli ( alemán Johann Bernoulli , 27 de julio ( 6 de agosto ) de 1667 [2] , Basilea - 1 de enero de 1748 , ibíd.) - Matemático , mecánico , médico y filólogo clásico suizo, el representante más famoso de la familia Bernoulli , hermano menor. de Jacob Bernoulli , padre de Daniel Bernoulli .
Uno de los primeros desarrolladores del análisis matemático , después de la muerte de Newton , el líder de los matemáticos europeos. maestro de Euler .
Miembro extranjero de las academias de ciencias de París (1699) [3] , Berlín (1701) [4] , San Petersburgo (1725; miembro honorario) [5] , así como miembro de la Royal Society of London (1712) [6] .
Johann se convirtió en maestro (en artes) a la edad de 18 años, cambió al estudio de la medicina , pero al mismo tiempo se interesó en las matemáticas (aunque no abandonó la medicina, después de graduarse de la universidad se dedicó a la práctica médica todo el tiempo ). su vida). Junto con su hermano Jakob, estudia los primeros artículos de Leibniz sobre los métodos de cálculo diferencial e integral , y comienza su propia investigación en profundidad.
1691 : Estando en Francia, promueve el nuevo cálculo, creando la primera escuela parisina de análisis. A su regreso a Suiza, mantuvo correspondencia con su alumno el marqués de Lopital , a quien le dejó una significativa sinopsis de la nueva doctrina en dos partes: cálculo infinitesimal y cálculo integral.
Como base conceptual para acciones con infinitesimales, Johann formuló tres postulados al comienzo de las conferencias (el primer intento de fundamentar el análisis):
Más tarde, al publicar su libro de texto, Lopital rechazó el tercer postulado como redundante, derivado del primero.
En el mismo 1691, apareció el primer trabajo impreso de Johann en Acta Eruditorum : encontró la ecuación de la “ catenaria ” (debido a la falta de una función exponencial en ese momento, la construcción se realizó a través de una función logarítmica ). Al mismo tiempo, Leibniz y Huygens dieron un estudio detallado de la curva .
1692 : Se obtiene la expresión clásica para el radio de curvatura de una curva.
1693 : se incorpora la correspondencia entre su hermano y Leibniz.
1694 : doctorado en medicina, casado. Tuvo 5 hijos y 4 hijas. En respuesta a la carta de L'Hopital, le informa de un método para revelar incertidumbres, ahora conocido como la " regla de L'Hopital ".
Publica en Acta Eruditorum el artículo "Un método general para construir todas las ecuaciones diferenciales de primer orden". Aquí aparecieron las expresiones "orden de ecuación" y "separación de variables", este último término que Johann usó incluso en sus conferencias de París. Expresando dudas sobre la reducibilidad de cualquier ecuación a una forma con variables separables, Johann propone para ecuaciones de primer orden un método general para construir todas las curvas integrales usando isoclinas en el campo de direcciones determinado por la ecuación.
1695 : Por recomendación de Huygens , se convierte en profesor de matemáticas en Groningen .
1696 : L'Hopital publica en París, bajo su propio nombre, el primer libro de texto sobre análisis matemático: Infinitesimal Analysis for the Study of Curved Lines (en francés), basado en la primera parte del resumen de Bernoulli.
Es difícil sobrestimar la importancia de este libro para la difusión de la nueva enseñanza, no solo porque fue el primero, sino también por su clara presentación, hermoso estilo y abundancia de ejemplos. Al igual que la sinopsis de Bernoulli, el libro de texto de L'Hopital contenía muchos apéndices; de hecho, ocuparon la mayor parte del libro: el 95%.
Casi todo el material de L'Hopital se extrajo de las obras de Leibniz y Johann Bernoulli (cuya autoría se reconoce generalmente en el prefacio). Sin embargo, Lopital agregó algo de sus propios hallazgos en el campo de la resolución de ecuaciones diferenciales.
La explicación de esta situación inusual radica en las dificultades financieras de Johann después de su matrimonio [7] . Dos años antes, en carta fechada el 17 de marzo de 1694, Lopital le ofrece a Johann una pensión anual de 300 libras, con la promesa de aumentarla más tarde, siempre que Johann se haga cargo del desarrollo de los asuntos de su interés y le informe, y sólo él, de su nuevo descubrimiento, y no enviará a nadie copias de sus escritos, dejados en un tiempo con L'Hopital.
Este contrato secreto se cumplió puntualmente durante dos años, hasta la publicación del libro de L'Hôpital. Más tarde, Johann Bernoulli - primero en cartas a amigos, y después de la muerte de L'Hopital ( 1704 ) y en forma impresa - comenzó a proteger sus derechos de autor [8] .
El libro de Bernoulli-L'Hopital fue un éxito rotundo entre el gran público, soportó cuatro ediciones (la última en 1781 ), se llenó de comentarios, fue incluso ( 1730 ) traducido al inglés, con la terminología sustituida por la newtoniana (diferenciales a fluxiones , etc). En Inglaterra, el primer libro de texto general sobre análisis apareció recién en 1706 (Ditton).
1696 : Johann publica el problema de la braquistocrona : encuentre la forma de la curva a lo largo de la cual un punto material se deslizará más rápidamente de un punto dado a otro. Incluso Galileo pensó en este tema, pero creyó erróneamente que la braquistocrona es un arco de círculo.
Este fue el primer problema variacional de la dinámica en la historia , y los matemáticos lo abordaron de manera brillante. Johann formuló el problema en una carta a Leibniz, quien inmediatamente lo resolvió y le aconsejó que lo presentara a concurso. Entonces Johann lo publicó en el Acta Eruditorum . Tres soluciones entraron en la competencia, todas correctas: de L'Hospital, Jacob Bernoulli, y (publicada anónimamente en Londres sin pruebas) de Newton . La curva resultó ser una cicloide . Johann también publicó su propia solución.
1699 : Elegido miembro extranjero de la Academia de Ciencias de París junto con Jacob.
1702 : junto con Leibniz, descubre el método de expandir fracciones racionales (bajo la integral ) en la suma de los más simples.
1705 : vuelve a la Universidad de Basilea como profesor de griego. Ocho veces fue elegido decano de la Facultad de Filosofía y dos veces rector de la universidad [9] . Inmediatamente después de la muerte de su hermano Jacob ( 1705 ), Johann fue invitado a su cátedra en Basilea y la ocupó hasta su muerte ( 1748 ). Poco antes de su muerte, publicó su correspondencia con Leibniz, de gran interés histórico.
Otros logros científicos: Johann Bernoulli planteó el problema clásico de las líneas geodésicas y encontró una propiedad geométrica característica de estas líneas, y luego derivó su ecuación diferencial . En 1743, se publicó la monografía “Hidráulica”, donde se aplicó con éxito en el estudio la ley de conservación de la energía ( mano de obra, como se decía entonces). También se debe tener en cuenta que educó a muchos estudiantes, entre ellos, Euler , Daniel Bernoulli y Nicholas de Beguelin .
Para su retrato , Voltaire escribió una cuarteta [10] :
Su mente vio la verdad. Su corazón conocía la justicia. Es el orgullo de Suiza. Y toda la humanidad. Texto original (fr.)[ mostrarocultar]
Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait l'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.
Un cráter en la Luna lleva el nombre de Jacob y Johann Bernoulli .
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
diccionarios y enciclopedias |
| |||
Genealogía y necrópolis | ||||
|
mecanica del siglo xviii | |
---|---|
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati • Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Pierre-Simon Laplace • Thomas Jung |