Proyección de mapa

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Una proyección de mapa  es una forma definida matemáticamente de mostrar la superficie de la Tierra [1] (u otro cuerpo celeste, o en un sentido general, cualquier superficie curva) en un plano .

La esencia de las proyecciones está relacionada con el hecho de que la figura de un cuerpo celeste (para la Tierra - el geoide , por simplicidad, generalmente considerado un elipsoide de revolución ), que no se despliega en un plano, es reemplazada por otra figura, desplegada en un avión [2] . Al mismo tiempo, se transfiere una cuadrícula de paralelos y meridianos del elipsoide a otra figura . La apariencia de esta cuadrícula es diferente según la forma con la que se reemplace el elipsoide.

El uso de ciertas proyecciones cartográficas depende del propósito del mapa, la configuración y posición del área cartografiada [2] .

Distorsiones

En toda proyección existen distorsiones , son de cuatro tipos:

En diferentes mapas, las distorsiones pueden ser de diferentes tamaños: en mapas a gran escala son casi imperceptibles, pero en mapas a pequeña escala pueden ser muy grandes.

Distorsiones de longitud

La distorsión de longitud  es la distorsión básica de la que se derivan lógicamente otras distorsiones [3] . La razón de esto es la imposibilidad de desplegar la superficie del elipsoide (o bola) en un plano sin pliegues o roturas [2] . La distorsión de longitud significa la inconsistencia de la escala de una imagen plana, que se manifiesta en un cambio de escala de un punto a otro, e incluso en el mismo punto, dependiendo de la dirección.

Esto significa que hay 2 tipos de escala en el mapa:

Para una representación visual de escalas privadas, se introduce una elipse de distorsión .

Distorsiones de área

Las distorsiones de área se derivan lógicamente de las distorsiones de longitud. La desviación del área de la elipse de distorsión del área original en el elipsoide se toma como una característica del área de distorsión .

Distorsiones de esquina

Las distorsiones angulares se derivan lógicamente de las distorsiones de longitud. La diferencia de ángulos entre las direcciones en el mapa y las direcciones correspondientes en la superficie del elipsoide se toma como una característica de la distorsión de los ángulos en el mapa.

Distorsiones de forma

La distorsión de forma  es una representación gráfica del alargamiento de un elipsoide.

Clasificación de las proyecciones según la naturaleza de las distorsiones

Proyecciones conformes

Las proyecciones ecuangulares  son proyecciones sin distorsión angular. Muy conveniente para resolver problemas de navegación. La escala depende únicamente de la posición del punto y no depende de la dirección. El ángulo en el suelo es siempre igual al ángulo en el mapa, una línea, una línea recta en el suelo, es una línea recta en el mapa. El mejor ejemplo de esta proyección es la Proyección cilíndrica de Mercator (1569), que todavía se usa hoy en día para las cartas náuticas.

Proyecciones de áreas iguales

En las proyecciones de áreas iguales , no hay distorsiones de áreas, pero al mismo tiempo, las distorsiones de ángulos y formas son fuertes (los continentes en latitudes altas están aplanados). Esta proyección representa mapas económicos, de suelo y otros a pequeña escala.

Proyecciones arbitrarias

En las proyecciones arbitrarias , existen distorsiones tanto de ángulos como de áreas, pero en mucha menor medida que en las proyecciones de áreas iguales y conformes, por lo que son las más utilizadas.

Un caso especial de proyecciones arbitrarias son las proyecciones equidistantes , en las que se conservan las distancias en algunas direcciones elegidas: por ejemplo, la proyección de azimut directo, que representa correctamente las distancias desde el polo.

Clasificación de proyecciones según el tipo de paralelos y meridianos de la cuadrícula normal

Proyecciones cilíndricas

En las proyecciones cilíndricas rectas, los paralelos y los meridianos se representan mediante dos familias de rectas paralelas perpendiculares entre sí. Así, se establece una cuadrícula rectangular de proyecciones cilíndricas

Los intervalos entre los meridianos son proporcionales a las diferencias de longitud. Los espacios entre los paralelos están determinados por la naturaleza aceptada de la imagen o la forma en que los puntos de la superficie terrestre se proyectan sobre la superficie lateral del cilindro. De la definición de proyecciones se sigue que su cuadrícula de meridianos y paralelos es ortogonal. Las proyecciones cilíndricas se pueden considerar como un caso especial de las proyecciones cónicas, cuando el vértice del cono está en el infinito.

Según las propiedades de la imagen, las proyecciones pueden ser conformes, iguales y arbitrarias. Se utilizan proyecciones cilíndricas directas, oblicuas y transversales según la ubicación del área de la imagen. En las proyecciones oblicuas y transversales, los meridianos y los paralelos están representados por diferentes curvas, pero el meridiano medio de la proyección, en el que se encuentra el polo del sistema oblicuo, siempre es recto.

Hay diferentes formas de formar proyecciones cilíndricas. La proyección de la superficie terrestre sobre la superficie lateral del cilindro, que luego se despliega sobre un plano, parece visual. El cilindro puede ser tangente al globo terráqueo o secante a él. En el primer caso, las longitudes se almacenan a lo largo del ecuador, en el segundo, a lo largo de dos paralelos estándar simétricos con respecto al ecuador.

Las proyecciones cilíndricas se utilizan en la preparación de mapas de escalas pequeñas y grandes, desde las geográficas generales hasta las especiales. Entonces, por ejemplo, las cartas de vuelo de rutas aeronáuticas se compilan con mayor frecuencia en proyecciones conformadas oblicuas y cilíndricas transversales (en una bola).

En las proyecciones cilíndricas directas, las mismas partes de la superficie terrestre se representan por igual a lo largo de la línea de sección, a lo largo de los marcos este y oeste del mapa (secciones de mapa duplicadas) y facilitan la lectura a lo largo de zonas latitudinales (por ejemplo, en mapas de vegetación). , precipitación) o a lo largo de zonas meridionales (por ejemplo, en mapas de zonas horarias).

Las proyecciones cilíndricas oblicuas en la latitud del polo del sistema oblicuo cercano a las latitudes polares tienen una cuadrícula geográfica que da una idea de la esfericidad del globo. Con una disminución en la latitud del polo, la curvatura de los paralelos aumenta y su longitud disminuye, por lo tanto, las distorsiones también disminuyen (el efecto de la esfericidad). En las proyecciones directas, el polo se muestra como una línea recta, a lo largo de la longitud igual al ecuador, pero en algunas de ellas ( Proyecciones de Mercator , Watch) el polo no se puede representar. El polo se representa como un punto en proyecciones oblicuas y transversales. Con un ancho de banda de hasta 4,5° se puede utilizar un cilindro tangente, con un aumento del ancho de banda se debe utilizar un cilindro secante, es decir se debe introducir un factor de reducción.

Proyecciones cónicas

Por la naturaleza de las distorsiones, las proyecciones cónicas pueden ser diferentes. Las más extendidas son las proyecciones conformes y equidistantes . La formación de proyecciones cónicas se puede representar como la proyección de la superficie terrestre sobre la superficie lateral de un cono, orientada de cierta manera con respecto al globo ( elipsoide ).

En las proyecciones cónicas directas, los ejes del globo y del cono coinciden. En este caso, el cono se toma tangente o secante.

Después del diseño, la superficie lateral del cono se corta a lo largo de uno de los generadores y se despliega en un plano. Al diseñar utilizando el método de perspectiva lineal, se obtienen proyecciones cónicas en perspectiva que tienen solo propiedades intermedias en términos de la naturaleza de las distorsiones.

Dependiendo del tamaño del territorio representado, se aceptan uno o dos paralelos en proyecciones cónicas, a lo largo de las cuales las longitudes se conservan sin distorsión. Se toma un paralelo (tangente) con una pequeña extensión en latitud; dos paralelos (secante) - con una gran medida para reducir las desviaciones de escala de la unidad. En la literatura se les llama paralelos estándar.

Proyecciones azimutales

En las proyecciones azimutales , los paralelos se representan como círculos concéntricos y los meridianos se representan como un conjunto de líneas rectas que parten del centro.

Los ángulos entre los meridianos de proyección son iguales a las diferencias de longitud correspondientes. Los espacios entre los paralelos están determinados por la naturaleza aceptada de la imagen (equiangular o no) o por la forma en que los puntos de la superficie terrestre se proyectan sobre el plano de la imagen. La cuadrícula normal de proyecciones azimutales es ortogonal. Se pueden considerar como un caso especial de proyecciones cónicas.

Se utilizan proyecciones directas, oblicuas y transversales de azimut, que están determinadas por la latitud del punto central de la proyección, cuya elección depende de la ubicación del territorio. Los meridianos y paralelos en proyecciones oblicuas y transversales se representan como líneas curvas, a excepción del meridiano medio, en el que se ubica el punto central de la proyección. En las proyecciones transversales, el ecuador también se representa como una línea recta: es el segundo eje de simetría.

Dependiendo de las distorsiones, las proyecciones de azimut se subdividen en conformes, de áreas iguales y con propiedades intermedias. En una proyección, la escala de longitud se puede mantener en un punto oa lo largo de uno de los paralelos (a lo largo del almuqantarat ). En el primer caso, se supone un plano de cuadro tangente, en el segundo, uno secante. En proyecciones directas se dan fórmulas para la superficie de un elipsoide o de una esfera (dependiendo de la escala de los mapas), en proyecciones oblicuas y transversales, sólo para la superficie de una esfera.

La proyección conforme azimutal también se denomina estereográfica . Se obtiene haciendo pasar rayos desde algún punto fijo de la superficie terrestre a un plano tangente a la superficie terrestre en el punto opuesto.

Un tipo especial de proyección azimutal es la gnomónica . Se obtiene conduciendo rayos desde el centro de la Tierra a algún plano tangente a la superficie de la Tierra. La proyección gnomónica no conserva áreas ni ángulos, pero en ella el camino más corto entre dos puntos cualesquiera (es decir, el arco de un gran círculo) siempre se representa por una línea recta; respectivamente, los meridianos y el ecuador en él están representados por líneas rectas.

Proyecciones pseudocónicas

En las proyecciones pseudocónicas , los paralelos se representan mediante arcos de circunferencias concéntricas, uno de los meridianos, llamado del medio ,  es una línea recta, y el resto son curvas simétricas respecto al medio.

Un ejemplo de una proyección pseudocónica es la proyección pseudocónica de áreas iguales de Bonnet .

Proyecciones pseudocilíndricas

En las proyecciones pseudocilíndricas , todos los paralelos se representan como líneas paralelas, el meridiano medio  es una línea recta perpendicular a los paralelos y los meridianos restantes son curvos. Además, el meridiano medio es el eje de simetría de la proyección.

Proyecciones policónicas

En las proyecciones policónicas , el ecuador se representa como una línea recta y los paralelos restantes se representan como arcos de círculos excéntricos. Los meridianos se representan como curvas simétricas con respecto al meridiano directo central perpendicular al ecuador.

Además de las anteriores, existen otras proyecciones que no pertenecen a la especie indicada.

Véase también

Notas

  1. ↑ Proyecciones de mapas // Enciclopedia militar / Grachev P. S. . - Moscú: Editorial Militar, 1995. - T. 3. - S. 495.
  2. ↑ 1 2 3 Proyecciones de mapas // Kazajstán. Enciclopedia Nacional . - Almaty: Enciclopedias kazajas , 2005. - T. III. — ISBN 9965-9746-4-0 .  (CC POR SA 3.0)
  3. ↑ Proyecciones de mapas  / A. M. Berlyant  // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.

Literatura

Enlaces

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